nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie

Wielkanoc 2017

Zawiera: 18 zadań
 

Słowa kluczowe:

Co teraz?

Jeśli chcesz wpisz indywidualne, własne dane: tytuł, datę oraz jej widoczność, grupę i wciśnij "Zmień nagłówek".
Potem wystarczy już tylko wydrukować zestaw.

Nagłówek

 

Zadanie 1

 ( )
Liczba ##0,3## jest jednym z przybliżeń liczby ##\frac{5}{16}##. Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy

A. 4%           B. 0,04%           C. 2,5%           D. 0,025%

Zadanie 2

 ( )
Buty, które kosztowały ##220## złotych, przeceniono i sprzedano za ##176## złotych. O ile procent obniżono cenę butów?

A. ##80 ##                        B. ##20 ##                        C. ##22##                       D. ##44##
 

Zadanie 3

 ( )
W trójkącie ##ABC## , w którym ##|AC| = |BC|## , na boku ##AB## wybrano punkt ##D## taki, że ##|BD| = |CD|## oraz ##\sphericalangle ACD = 21^\circ## (zobacz rysunek).

Wynika stąd, że kąt ##BCD## ma miarę

A. 57°           B. 53°           C. 51°           D. 55°

Zadanie 4

 ( )
Liczba niewymiernych rozwiązań równania ##x^2 (x + 5)(2x −3)(x^2 − 7) = 0## jest równa

A. 0           B. 1           C. 5           D. 2

Zadanie 5

 ( )
Proste o równaniach ##y=mx-5## oraz ## y=(1-2m)x+7## są równoległe, gdy

A. ##m=-1##           B. ##m=-\frac{1}{3}##           C. ##m=\frac{1}{3}##           D. ##m=1##

Zadanie 6

 ( )
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 8. Wysokość tego trójkąta jest równa

A. ##4\sqrt{3}##               B. ##8\sqrt{3}##          C. ##12##          D. ##6##

Zadanie 7

 ( )
Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego trójkąta jest równe

A. ##60##           B. ##120##           C. ##60\sqrt{3}##           D. ##120\sqrt{3}##

Zadanie 8

 ( )
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy ##8##, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy ##(−216)##. Iloraz tego ciągu jest równy

A. ##-\frac{224}{3}##                  B. ##−3##                  C. ##−9##                  D. ##−27##

Zadanie 9

 ( )
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem ##f(x)=(x-1)(x-9)##.
Wynika stąd, że funkcja ##f## jest rosnąca w przedziale

A. ##\langle 5,+\infty)##     B. ##(-\infty,5\rangle##     C. ##(-\infty,-5\rangle##     D. ##\langle -5,+\infty)##

Zadanie 10

 ( )
Kąt ##\alpha## jest ostry i ##\sin\alpha=\frac{4}{5}##. Wtedy wartość wyrażenia ##\sin\alpha-\cos\alpha## jest równa

A. ##\frac{1}{5}##                       B. ##\frac{3}{5}##                       C. ##\frac{17}{25}##                       D. ##\frac{1}{25}##

Zadanie 11

 ( )
Jeśli funkcja kwadratowa ##f (x) = x^2 + 2x + 3a## nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba ##a## spełnia warunek

A. ##a < −1##       B. ##−1\leq a < 0##       C. ##0\leq a<\frac{1}{3}##       D. ##a>\frac{1}{3}##

Zadanie 12

 ( )
Dla każdej liczby całkowitej dodatniej ##n## suma ##n## początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego ##(a_n )## jest określona wzorem ##S_n = 2n^2 +n##. Wtedy wyraz ##a_2## jest równy

A. ##3##                          B. ##6##                     C. ##7##                     D. ##10##

Zadanie 13

 ( )
Kąt ##\alpha## jest ostry oraz ##\cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}##. Oblicz wartość wyrażenia ##\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\cos\alpha}{1+\sin\alpha}##.

Zadanie 14

 ( )
Rozwiąż nierówność ##3x^2 −9x \leq x −3##.

Zadanie 15

 ( )
Rozwiąż równanie ##x (x^2 − 2x + 3) = 0##.

Zadanie 16

 ( )
Funkcja kwadratowa, ##f## dla ##x = −3## przyjmuje wartość największą równą ##4##. Do wykresu funkcji ##f## należy punkt ##A = (−1, 3)##. Zapisz wzór funkcji kwadratowej ##f##.

Zadanie 17

 ( )
Liczby ##6,2x+4,x+26## w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnicę ##r## tego ciągu.

Zadanie 18

 ( )
Dane są dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych:
##K=\{-4,-1,1,5,6\}## i ##L=\{-3,-2,2,3,4\}##
Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest dodatni.