nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie

Trygonometria - wybrane zadania maturalne

Zawiera: 12 zadań
Zadania do samodzielnego rozwiązania jako praca domowa.

Słowa kluczowe:
wartości wyrażeń
wartości wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia
wartości wyrażeń trygonometrycznych
wartości wyrażeń trygonometrycznych Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrażenia trygonometryczne
wyrażenia trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
trapez prostokątny
trapez prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
wysokość trapezu
wysokość trapezu Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
funkcje trygonometryczne dowolnego kąta Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w stereometrii
trygonometria w stereometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne kąta ostrego
funkcje trygonometryczne kąta ostrego Zadania  Zestawy  Multimedia

Co teraz?

Jeśli chcesz wpisz indywidualne, własne dane: tytuł, datę oraz jej widoczność, grupę i wciśnij "Zmień nagłówek".
Potem wystarczy już tylko wydrukować zestaw.

Nagłówek

 

Zadanie 1

 ( )
Wartość wyrażenia ##\sin ^{2}23^{\circ}+\sin ^{2}67^{\circ}## jest równa:

A. ##2\sin ^{2}23^{\circ}##                  B. ##2\sin ^{2}67^{\circ}##                  C. ##1##                   D. ##0##

Zadanie 2

 ( )
Wiadomo, że ##\cos \alpha =\frac{\sqrt{21}}{5}##. Zatem wartość wyrażenia ##\operatorname{tg}^{2} \alpha \cdot \left ( \frac{1}{\operatorname{tg} ^{2}\alpha }-\cos ^{2}\alpha \right )## jest równa:

A. ##\frac{4}{25}##                     B. ##1-\sqrt{\frac{2}{5}}##                     C. ##\frac{21}{25}##                     D. ##\frac{3}{5}##

Zadanie 3

 ( )
Kąt ## \alpha## jest ostry i ## \sin \alpha =0,6##. Wówczas

A. ## \cos \alpha =0,8## i ## \operatorname{tg}\alpha =0,4##                B. ## \cos \alpha =0,4## i ## \operatorname{tg}\alpha =1,5##
C.
## \cos \alpha =0,8## i ## \operatorname{tg}\alpha =0,75##              D. ## \cos \alpha =0,4## i ## \operatorname{tg}\alpha =0,75##

Zadanie 4

 ( )
Kąt ##\alpha## jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym, a ##\sin \alpha =0,6##. Wówczas:

A.
##\cos \alpha =0,8## ##;\operatorname{tg}\alpha =1,\left ( 3 \right )##           C. ##\cos \alpha =0,8## ##;\operatorname{tg}\alpha =0,75##
B.
##\cos \alpha =0,4## ##;\operatorname{tg}\alpha =1,5##              D. ##\cos \alpha =0,4## ##;\operatorname{tg}\alpha =0,\left ( 6 \right )##

Zadanie 5

 ( )
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ##60 ^{\circ}## , a podstawy mają długość ##6## i ##9##. Wysokość tego trapezu jest równa:

A. ##6##                      B. ##2 \sqrt{3}##                      C. ##3 \sqrt{3}##                      D. ## \frac{3\sqrt{3}}{2}##

Zadanie 6

 ( )
Liczba ##\sin150^{\circ}## jest równa liczbie

A. ##\cos60^{\circ}##               B. ##\cos120^{\circ}##               C. ##\mathrm{tg}120^{\circ}##               D. ##\mathrm{tg}60^{\circ}##

Zadanie 7

 ( )
Pole rombu o boku ##6## i kącie rozwartym ##150^\circ## jest róowne

A. ##18\sqrt{2}##                  B. ##18##                  C. ##36\sqrt{2}##                  D. ##36##

Zadanie 8

 ( )
Jeśli ##m=\sin50^\circ##, to

A. ##m=\sin40^\circ##    B. ##m=\cos40^\circ##    C. ##m=\cos50^\circ##    D. ##m=\text{tg}50^\circ##

Zadanie 9

 ( )
Obwód trójkąta ##ABC##, przedstawionego na rysunku, jest równy

     A. ##\left(3+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)a##
     B. ##\left(2+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)a##
     C. ##(3+\sqrt{3})a##
     D. ##(2+\sqrt{2})a##

Zadanie 10

 ( )
Promień ##AS## podstawy walca jest równy wysokości ##OS## tego walca. Sinus kąta ##OAS## (zobacz rysunek) jest równy

                    A. ##\frac{\sqrt{3}}{2}##          
                    B.
##\frac{\sqrt{2}}{2}##          
                    C.
##\frac{1}{2}##          
                    D.
##1##

Zadanie 11

 ( )
Odcinek ##BD## jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego ##ABC## trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne ##AC## i ##BC## mają długości odpowiednio ##5## i ##3##.

Wówczas miara ##\varphi## kąta ##DBC## spełnia warunek
     A. ##20^\circ< \varphi < 25^\circ##
     B. ##25^\circ < \varphi < 30^\circ##
     C. ##30^\circ < \varphi < 35^\circ##
     D. ##35^\circ < \varphi < 40^\circ##

Zadanie 12

 ( )
Kąt ##\alpha## jest ostry i spełniona jest równość ##\sin\alpha=\frac{2\sqrt{6}}{7}##. Stąd wynika, że

A. ##\cos\alpha=\frac{24}{49}##    B. ##\cos\alpha=\frac{5}{7}##    C. ##\cos\alpha=\frac{25}{49}##    D. ##\cos\alpha=\frac{5\sqrt{6}}{7}##