nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie

Liczby rzeczywiste - zadania z arkuszy CKE. - kopia - kopia - kopia

Zawiera: 94 zadań

W zestawie zostały ujęte zadania dotyczące liczb rzeczywistych i opracowane przez CKE, które pojawiły się w przygotowanych przez nich arkuszach
maturalnych: 2010 maj, 2010 sierpień, 2011 maj, 2011 czerwiec, 2011 sierpień, 2012 maj, 2012 czerwiec, 2012 sierpień, 2013 maj, 2013 sierpień, 2014 maj, 2014 czerwiec, 2014 sierpień, 2015 maj, 2015 czerwiec, 2015 sierpień, 2016 maj, 2016 czerwiec, 2016 sierpień
próbnych: 2012 marzec, 2013 grudzień, 2014 grudzień

Uwaga!
Nowa matura obowiązuje od 2015 roku. W naszym zestawie umieściliśmy zadania od 2010 roku - do teraz (z ciągłą aktualizacją). Pozostawiamy nauczycielom wychwycenie niewielkich różnic programowych występujących w nowej maturze w porównaniu do starej (np. równanie okręgu, wielomiany, itp.).
Wszelkie uwagi, sugestie lub wychwycone błędy proszę zgłaszać przez przycisk " Sugestia" znajdujące się obok zadań lub wysłać na adres: bok@nauko.pl

Słowa kluczowe:
wartość bezwzględna
wartość bezwzględna Zadania  Zestawy  Multimedia
nierówności z wartością bezwzględną
nierówności z wartością bezwzględną Zadania  Zestawy  Multimedia
usuwanie niewymierności
usuwanie niewymierności Zadania  Zestawy  Multimedia
liczby niewymierne
liczby niewymierne Zadania  Zestawy  Multimedia
pierwiastek arytmetyczny
pierwiastek arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
dziedzina wyrażenia
dziedzina wyrażenia Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie równości
dowodzenie równości Zadania  Zestawy  Multimedia
wzory skróconego mnożenia
wzory skróconego mnożenia Zadania  Zestawy  Multimedia
wartość wyrażenia
wartość wyrażenia Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie podzielności
dowodzenie podzielności Zadania  Zestawy  Multimedia
równania z wartością bezwzględną
równania z wartością bezwzględną Zadania  Zestawy  Multimedia
pierwiastki arytmetyczne
pierwiastki arytmetyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie podzielności liczb
dowodzenie podzielności liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
błąd bezwzględny
błąd bezwzględny Zadania  Zestawy  Multimedia
pierwiastek kwadratowy
pierwiastek kwadratowy Zadania  Zestawy  Multimedia
potęga o wykładniku wymiernym
potęga o wykładniku wymiernym Zadania  Zestawy  Multimedia
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
działania na pierwiastkach
działania na pierwiastkach Zadania  Zestawy  Multimedia
podzielność liczb
podzielność liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
reszta z dzielenia liczb
reszta z dzielenia liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
podwyżki i obniżki cen
podwyżki i obniżki cen Zadania  Zestawy  Multimedia
własności logarytmów
własności logarytmów Zadania  Zestawy  Multimedia
własności liczb całkowitych
własności liczb całkowitych Zadania  Zestawy  Multimedia
działania na logarytmach
działania na logarytmach Zadania  Zestawy  Multimedia
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
odczytywanie tabel
odczytywanie tabel Zadania  Zestawy  Multimedia
obliczenia procentowe
obliczenia procentowe Zadania  Zestawy  Multimedia
wartości wyrażeń
wartości wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia

Co teraz?

Jeśli chcesz wpisz indywidualne, własne dane: tytuł, datę oraz jej widoczność, grupę i wciśnij "Zmień nagłówek".
Potem wystarczy już tylko wydrukować zestaw.

Nagłówek

 

Zadanie 1

 ( )
Suma pięciu kolejnych liczb całkowitych jest równa ##195##.
Najmniejszą z tych liczb jest

A. ##37##                     B. ##38##                     C. ##39##                     D. ##40##

Zadanie 2

 ( )
Reszta z dzielenia liczby ##55## przez ##8## jest równa
 
A. ##4##                           B. ##5##                           C. ##6##                            D. ##7##

Zadanie 3

 ( )
Uzasadnij, że liczba ##4^{12}+4^{13}+4^{14}## jest podzielna przez ##42##.

Zadanie 4

 ( )
Wykaż, że liczba ##6^{100}-2\cdot 6^{99}+10\cdot 6^{98}## jest podzielna przez ##17##.

Zadanie 5

 ( )
Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od ##1## do ##16##, czyli ##1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 16##, jest podzielny przez ##2^{15}##.

Zadanie 6

 ( )
Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej ##n## liczba ##3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n}## jest wielokrotnością liczby ##10##.

Zadanie 7

 ( )
Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych przy dzieleniu przez ##3## daje resztę ##2##.

Zadanie 8

 ( )
Udowodnij, że każda liczba całkowita ##k##, która przy dzieleniu przez ##7## daje resztę ##2##, ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby ##3k^2## przez ##7## jest równa ##5##.

Zadanie 9

 ( )
Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita nie dzieli się przez ##3##, to jej kwadrat przy dzieleniu przez ##3## daje resztę ##1##.

Zadanie 10

 ( )
Wykaż, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych jest podzielna przez 24.

Zadanie 11

 ( )
Gdy od ##17##% liczby ##21## odejmiemy ##21##% liczby ##17##, to otrzymamy

A. ##0##                        B. ##\frac{4}{100}##                        C. ##3,57##                         D. ##4##

Zadanie 12

 ( )
Przy 23-procentowej stawce podatku VAT cena brutto samochodu jest równa 45 018 zł. Jaka jest cena netto tego samochodu?

A. 34 663,86 zł           B. 36 600 zł           C. 44 995 zł           D. 55 372,14 zł

Zadanie 13

 ( )
Cena towaru bez podatku VAT jest równa ##60## zł. Towar ten wraz z podatkiem VAT w wysokości ##22##% kosztuje

A. ##73,20## zł               B. ##49,18## zł               C. ##60,22## zł              D. ##82## zł

Zadanie 14

 ( )
Buty, które kosztowały ##220## złotych, przeceniono i sprzedano za ##176## złotych. O ile procent obniżono cenę butów?

A. ##80 ##                        B. ##20 ##                        C. ##22##                       D. ##44##
 

Zadanie 15

 ( )
Liczby ##a## i ##c## są dodatnie. Liczba ##b## stanowi ##48##% liczby ##a## oraz ##32##% liczby ##c##. Wynika stąd, że

A. ##c =1,5a##          B. ##c =1,6a##          C. ##c = 0,8a##          D. ##c = 0,16a##

Zadanie 16

 ( )
Pierwsza rata, która stanowi ##9##% ceny roweru, jest równa ##189## zł. Rower kosztuje
A. ## 1701## zł               B. ##2100## zł              C. ##1890## zł               D. ##2091## zł

Zadanie 17

 ( )
Spodnie po obniżce ceny o ##30##% kosztują ##126##zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?

A. ##163,80##zł                B. ##180##zł                C. ##294##zł                D. ##420##zł

Zadanie 18

 ( )
W pewnym sklepie ceny wszystkich płyt CD obniżono o ##20##%. Zatem za dwie płyty kupione w tym sklepie należy zapłacić mniej o
 
A. ##10##%                     B. ##20##%                     C. ##30##%                     D. ##40##%

Zadanie 19

 ( )
Cenę nart obniżono o ##20##%, a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze ##30##%. W wyniku obu obniżek cena nart zmniejszyła się o

A. ##44##%                     B. ##50##%                     C. ##56##%                      D. ##60##%

Zadanie 20

 ( )
Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o ##20##%, a następnie nową cenę podwyższono o ##10##%. W wyniku obu tych zmian cena towaru zmniejszyła się w stosunku do pierwotnej o

A. ##88##%                     B. ##15##%                     C. ##12##%                      D. ##10##%

Zadanie 21

 ( )
Cena towaru została podwyższona o ##30##%, a po pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie podwyższono, tym razem o ##10##%. W rezultacie obu podwyżek wyjściowa cena towaru zwiększyła się o

A.
##15##%                   B. ##20##%                   C. ##40##%                   D. ##43##%

Zadanie 22

 ( )
Cenę pewnego towaru podwyższono o ##20##% , a następnie nową cenę tego towaru podwyższono o ##30##%. Takie dwie podwyżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im jedną podwyżką

A. o ##50##%              B. o ##56##%              C. o ##60##%             D. o ##66##%

Zadanie 23

 ( )
Liczby ##a## i ##b## są dodatnie oraz ##12##% liczby ##a## jest równe ##15##% liczby ##b##. Stąd wynika, że ##a## jest równe

A. ##103##% liczby ##b##  B. ##125##% liczby ##b##  C. ##150##% liczby ##b##  D. ##153##% liczby ##b##

Zadanie 24

 ( )
Kwotę ##1000## zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości ##4## % w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości ##19## %. Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa

A. ##1000 \cdot \left(1-\frac{81}{100} \cdot \frac{4}{100} \right)##                         B. ##1000 \cdot \left(1+\frac{19}{100} \cdot \frac{4}{100} \right)##    
C.
##1000 \cdot \left(1+ \frac{81}{100} \cdot \frac{4}{100} \right)##                         D. ##1000 \cdot \left(1-\frac{19}{100} \cdot \frac{4}{100} \right)##

Zadanie 25

 ( )
Czterech przyjaciół zarejestrowało spółkę. Wysokość udziałów poszczególnych wspólnikow w kapitale zakładowym spółki wyraża stosunek ##12:8:3:2##. Jaką część kapitału zakładowego stanowi udział największego inwestora ?

A. ##12\%##           B. ##32\%##           C. ##48\%##           D. ##52\%##

Zadanie 26

 ( )
Jeżeli liczba ##78## jest o ##50## % większa od liczby ##c##, to

A. ##c=60##                B. ##c=52##                C. ##c=48##               D. ##c=39##

Zadanie 27

 ( )
W klasie jest cztery razy więcej chłopców niż dziewcząt. Ile procent wszystkich uczniów tej klasy stanowią dziewczęta?
 
A. ##4##%                      B. ##5##%                       C. ##20##%                      D. ##25##%

Zadanie 28

 ( )
Dla każdej dodatniej liczby ##a## iloraz ##\frac{a^{-2,6}}{a^{1,3}}## jest równy

A. ##a^{-3,9}##                  B. ##a^{-2}##                  C. ##a^{-1,3}##                  D. ##a^{1,3}##

Zadanie 29

 ( )
Liczba ##\left ( \frac{2^{-2}\cdot 3^{-1}}{2^{-1}\cdot 3^{-2}} \right )^{0}## jest równa

A.
##1##                           B. ##4##                          C. ##9##                          D. ##36##

Zadanie 30

 ( )
Liczba ##\frac{1}{2}\cdot 2^{2014}## jest równa

A. ##2^{2013}##          B. ##2^{2012}##          C. ##2^{1007}##          D. ##1^{2014}##

Zadanie 31

 ( )
Iloczyn ## 9^{-5}\cdot 3^{8}## jest równy

A. ## 3^{-4}##                      B. ## 3^{-9}##                       C. ## 9^{-1}##                       D. ## 9^{-9}##

Zadanie 32

 ( )
Iloczyn ##81^{2}\cdot 9^{4}## jest równy

A. ##3^{4}##                         B. ##3^{0}##                         C. ##3^{16}##                        D. ##3^{14}##

Zadanie 33

 ( )
Potęga ##\left ( \frac{y}{x} \right )^{5}## (gdzie ##x## i ##y## są różne od zera) jest równa
A. ##-5\cdot \frac{x}{y}##                  B. ##\left ( \frac{x}{y} \right )^{-5}##                  C. ##\frac{y^{5}}{x}##                 D. ##-\left ( \frac{x}{y} \right )^{5}##

Zadanie 34

 ( )
Potęga ##\left ( \frac{a}{b} \right )^{-5}## (gdzie ##a## i ##b## są różne od zera) jest równa
A. ## -5\cdot \frac{a}{b}##                   B. ## \left ( \frac{b}{a} \right )^{5}##                  C. ## \frac{b^{5}}{a}##                  D. ## -\left ( \frac{a}{b} \right )^{5}##

Zadanie 35

 ( )
Liczba ##\frac{4^5\cdot 5^4}{20^4}## jest równa

A. ##4^4##                        B. ##20^{16}##                       C. ##20^5##                  D. ##4##

Zadanie 36

 ( )
Liczba ##\frac{3^{27}+3^{26}}{3^{26}+3^{25}}## jest równa

A.
##1##           B. ##3##           C. ##6##           D. ##9##

Zadanie 37

 ( )
Liczba ##\frac{7^6\cdot 6^7}{42^6} ## jest równa

A. ##42^{36}##           B. ##42^7##           C. ##6##           D. ##1##
 

Zadanie 38

 ( )
Liczba ##\frac{9^5\cdot 5^9}{45^5}## jest równa

A. ##45^{40}##                   B. ##45^9##                   C. ##9^4##                   D. ##5^4##

Zadanie 39

 ( )
Połowa sumy ##4^{28}+4^{28}+ 4^{28}+ 4^{28}## jest równa

A. ##2^{30}##                     B. ##2^{57}##                     C. ##2^{63}##                     D. ##2^{112}##

Zadanie 40

 ( )
Słoń waży ##5## ton, a waga mrówki jest równa ##0,5## grama. Ile razy słoń jest cięższy od mrówki?

A. ##10^6##                B. ##10^7##                C. ##10##                D. ##10^8##

Zadanie 41

 ( )
Różnica ##50001^2 − 49999^2## jest równa

A. ##2 000 000##               B. ##200 000##               C. ##20 000##               D. ##4##

Zadanie 42

 ( )
Liczbę ##\sqrt{20}## można przedstawić w postaci

A.
## 5\sqrt{2}##                     B. ## 5\sqrt{4}##                    C. ## 4\sqrt{5}##                     D. ## 2\sqrt{5}##

Zadanie 43

 ( )
Liczbę##\sqrt{32}## można przedstawić w postaci

A. ##8\sqrt{2}##                    B. ##12\sqrt{3}##                    C. ##4\sqrt{8}##                    D. ##4\sqrt{2}##

Zadanie 44

 ( )
Liczba ##2\sqrt{18}-\sqrt{32}## jest równa

A. ##2^{-\frac{3}{2}}##          B. ##2^{-\frac{1}{2}}##          C. ##2^{\frac{1}{2}}##          D. ##2^{\frac{3}{2}}##

Zadanie 45

 ( )
Liczba ##\frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}## jest równa

A. ##2\sqrt{2}##                     B. ##2##                     C. ##4##                   D. ##\sqrt{10}-\sqrt{6}##

Zadanie 46

 ( )
Liczba ##\sqrt[3]{3\sqrt{3}}## jest równa

A. ##\sqrt[6]{3}##          B. ##\sqrt[4]{3}##          C. ##\sqrt[3]{3}##          D. ##\sqrt{3}##

Zadanie 47

 ( )
Liczba ##\left ( 3-\sqrt{2} \right )^{2}+4\left ( 2-\sqrt{2} \right )## jest równa

A.
##19-10\sqrt{2}##        B. ##17-4\sqrt{2}##         C. ##15+14\sqrt{2}##       D. ##19+6\sqrt{2}##

Zadanie 48

 ( )
Liczba ##(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2+2\sqrt{15}## jest równa

A. ##2+2\sqrt{15}##           B. ##8##           C. ##2+4\sqrt{15}##           D. ##2##
 

Zadanie 49

 ( )
Liczba ## \left ( 2-3\sqrt{2} \right )^{2}## jest równa

A. ##-14##              B. ##22##              C. ##-14 -12\sqrt{2}##              D. ##22 -12\sqrt{2}##

Zadanie 50

 ( )
Kwadrat liczby ##x=2-\sqrt{3}## jest równy

A. ##7-4\sqrt{3}##                    B. ##7+4\sqrt{3}##                    C. ##1##                   D. ##7##

Zadanie 51

 ( )
Liczba ##\left ( \frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \right )^{2}## jest równa
 
A. ##4##                     B. ##9##                     C. ##\frac{3+\sqrt{3}}{3}##                     D. ##4+2\sqrt{3}##

Zadanie 52

 ( )
Ułamek ##\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}## jest równy

A. ##1##                   B. ##-1##                   C. ## 7+4\sqrt{5}##                 D. ##9+4\sqrt{5}##

Zadanie 53

 ( )
Liczba ##\sqrt{\frac{9}{7}}+\sqrt{\frac{7}{9}}## jest równa

A. ##\sqrt{\frac{16}{63}}##                   B. ##\frac{16}{3\sqrt{7}}##                   C. ##1##                   D. ##\frac{3+\sqrt{7}}{3\sqrt{7}}##

Zadanie 54

 ( )
Liczba ##\sqrt[3]{\left ( -8 \right )^{-1}}\cdot 16^{\frac{3}{4}}## jest równa

A. ##-8##                           B. ##-4##                         C. ##2##                          D. ##4##

Zadanie 55

 ( )
Liczba ##\frac{5^{3}\cdot 25}{\sqrt{5}}## jest równa
 
A. ##5^{5}\sqrt{5}##                  B. ##5^{4}\sqrt{5}##                 C. ##5^{3}\sqrt{5}##                  D. ##5^{6}\sqrt{5}##

Zadanie 56

 ( )
Liczba ## 3^{\frac{9}{4}}## jest równa
 
A. ##3\cdot \sqrt[4]{3}##                B. ##9\cdot \sqrt[4]{3}##                C. ##27\cdot \sqrt[4]{3}##                D. ##3^{9}\cdot 3^{\frac{1}{4}}##

Zadanie 57

 ( )
Liczba ##\left(\frac{1}{ \left( \sqrt[3]{729}+\sqrt[4]{256}+2 \right)^0}\right )^{-2}## jest równa

A. ##\frac{1}{225}##                         B. ##\frac{1}{15}##                         C. ##1##                        D. ##15##

Zadanie 58

 ( )
Wartość wyrażenia ##\frac{\sqrt[5]{-32}\cdot 2^{-1}}{4}\cdot 2^2## jest równa

A. ##-\frac{1}{2}##          B. ##\frac{1}{2}##          C. ##1##          D. ##-1##

Zadanie 59

 ( )
Wskaż równość prawdziwą.
 
A. ##-256^{2}=\left ( -256 \right )^{2}##                     B. ##256^{3}=\left ( -256 \right )^{3}##
C.
##\sqrt{\left ( -256 \right )^{2}}=-256##                   D. ##\sqrt[3]{-256}=-\sqrt[3]{256}##

Zadanie 60

 ( )
Liczba ##c=\log_3 2##. Wtedy

A. ##c^3=2##           B. ##3^c=2##           C. ##3^2=c##           D. ##c^2=3##

Zadanie 61

 ( )
Liczba ##log_{\frac{1}{2}}8## jest równa

A. ##-3##                        B. ## -\frac{1}{3}##                         C. ## \frac{1}{3}##                         D. ##4##

Zadanie 62

 ( )
Liczba ##\log_{3}\frac{1}{27}## jest równa

A. ##-3##                         B. ##-\frac{1}{3}##                         C. ##\frac{1}{3}##                         D. ##3##

Zadanie 63

 ( )
Iloczyn ##2\cdot \log_{\frac{1}{3}}9## jest równy

A. ##– 6##                          B. ##– 4##                         C. ##– 1##                         D. ##1##

Zadanie 64

 ( )
Dane są liczby ##a=-\frac{1}{27}##, ##b= \log_{\frac{1}{4}}64##, ##c = \log_{\frac{1}{3}}27##. Iloczyn ##abc## jest równy

A. ##-9##                    B. ##-\frac{1}{3}##                    C. ##\frac{1}{3}##                   D. ##3##

Zadanie 65

 ( )
Dane są liczby ##a=\log_33, \ c=\log_3\frac{1}{27}##. Który z poniższych warunków jest prawdziwy?

A. ##c<b<a##           B. ##b<c<a##           C. ##a<c<b##           D. ##c<a<b##

Zadanie 66

 ( )
Liczba ##\frac{\log_3729}{\log_636}## jest równa

A. ##\log_6693##               B. ##3##               C. ##\log_{\frac{1}{2}}\frac{81}{4}##               D. ##4##

Zadanie 67

 ( )
Liczba ##\log_{\sqrt{2}} (2\sqrt{2})## jest równa

A. ##\frac{3}{2}##                         B. ##2##                      C. ##\frac{5}{2}##                      D. ##3## 

Zadanie 68

 ( )
Liczba ##\log_{4}8+\log_{4}2## jest równa

A. ##1##                     B. ##2##                     C. ##\log_{4}6##                     D. ## \log_{4}10##

Zadanie 69

 ( )
Liczba ##\log_{2}4+2\log_{3}1## jest równa

A. ##0##                           B. ##1##                            C. ##2##                            D. ##4##

Zadanie 70

 ( )
Wartość wyrażenia ##\log_3\frac{3}{2}+\log_3\frac{2}{9}## jest rowna

A. ##-1##             B. ##-2##             C. ##\log_3\frac{5}{11}##            D. ##\log_3\frac{31}{18}##

Zadanie 71

 ( )
Różnica ##\log_{3}9-\log_{3}1## jest równa

A. ##0##                            B. ##1##                            C. ##2##                            D. ##3##

Zadanie 72

 ( )
Liczba ##\log 100-\log_{2}8## jest równa

A. ##-2##                       B. ##-1##                       C. ##0##                       D. ##1##

Zadanie 73

 ( )
Liczba ##log_{2}100-log_{2}50## jest równa

A. ##log_{2}50##                    B. ##1##                     C. ##2##                     D. ##log_{2}5000##

Zadanie 74

 ( )
Liczba ## \log_{3}27-\log_{3}1## jest równa

A. ##0##                            B. ##1##                            C. ##2##                            D. ##3##

Zadanie 75

 ( )
Suma ##\log_{8}16+1## jest równa

A. ##3##                        B. ##\frac{3}{2}##                        C. ##\log_{8}17##                        D. ##\frac{7}{3}##

Zadanie 76

 ( )
Wartość wyrażenia ##\log_5 0,04-\frac{1}{2}\log_{25}5\cdot \log_{25}1## jest równa

A. ##-3##                   B. ##-2\frac{1}{4}##                   C. ##-2##                   D. ##0##

Zadanie 77

 ( )
Wskaż liczbę, która spełnia równanie ##4^{x}=9##.

A. ##\log9-\log4##             B. ##\frac{\log2}{\log3}##             C. ##2\log_{9}2##             D. ##2\log_{4}3##

Zadanie 78

 ( )
Wyrażenie ## \log_{4}\left ( 2x-1 \right )## jest określone dla wszystkich liczb ##x## spełniających warunek

A. ## x\leq \frac{1}{2}##                 B. ## x> \frac{1}{2}##                 C. ## x\leq 0##                 D. ## x> 0##

Zadanie 79

 ( )
Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem ##R=\log \frac{A}{A_0}##, gdzie ##A## oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, ##A_0=10^{-4}## cm jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile ##6,2## w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm.

Zadanie 80

 ( )
Liczba ##\left | 5-2 \right |+\left | 1-6 \right |## jest równa

A.
##8##                          B. ##2##                           C. ##3##                           D. ##-2##

Zadanie 81

 ( )
Liczba ##\frac{|3-9|}{-3}## jest równa

A. ##2##                     B. ##−2##                     C. ##0##                     D. ##−4##

Zadanie 82

 ( )
Liczbami spełniającymi równanie ##\left | 2x+3 \right |=5## są

A.
##1## i ##-4##                   B. ##1## i ##2##                  C. ##-1## i ##4##                  D. ##-2## i ##2##

Zadanie 83

 ( )
Wskaż liczbę, która spełnia równanie ##\left | 4x-5 \right |=x##

A. ##x=-1##                B. ##x=1##                C. ##x=2##               D. ##x=-2##

Zadanie 84

 ( )
Wskaż liczbę, która spełnia równanie ##\left | 3x+1 \right |=4x##.

A. ##x=-1##                B. ##x=1##                C. ##x=2##                D. ##x=-2##

Zadanie 85

 ( )
Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności ##\left | x+7 \right |> 5##

Zadanie 86

 ( )
Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności ## \left | x+4 \right |\leq 7##

Zadanie 87

 ( )
Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.


A.
##\left | x-1 \right |<3##      B. ##\left | x+1 \right |<3##      C. ##\left | x+1 \right |>3##       D. ##\left | x-1 \right |>3##

Zadanie 88

 ( )
Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.


A.
##|x-7|<15##      B. ##|x-7|>15##      
C.
##|x-15|<7##      D. ##|x-15|>7##

Zadanie 89

 ( )
Wskaż nierówność, którą spełnia liczba ##\pi##

A. ## \left | x+1 \right |> 5##    B. ## \left | x-1 \right |< 2##     C. ## \left | x+\frac{2}{3} \right |\leq 4##     D. ## \left | x-\frac{1}{3} \right |\geq 3##

Zadanie 90

 ( )
Wyrażenie ##\left | \left | x \right |+1 \right |## dla ##x<0## jest równe

A. ##x+1##                 B. ##x-1##                C. ##-x+1##                 D. ## -x-1##

Zadanie 91

 ( )
Liczba ##15## jest przybliżeniem z niedomiarem liczby ##x##. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy ##0,24##. Liczba ##x## to
 
A. ##14,76##                  B. ##14,80##                  C. ##15,20##                  D. ##15,24##

Zadanie 92

 ( )
Liczba ##0,6## jest jednym z przybliżeń liczby ##\frac{5}{8}##. Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy

 
A. ##0,025## %               B. ##2,5## %              C. ##0,04## %              D. ##4## %

Zadanie 93

 ( )
Liczba ##0,3## jest jednym z przybliżeń liczby ##\frac{5}{16}##. Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy

A. 4%           B. 0,04%           C. 2,5%           D. 0,025%

Zadanie 94

 ( )
W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.
 
kolejne lata 1 2 3 4 5 6
przyrost (w cm) 10 10 7 8 8 7

Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.