Liczby rzeczywiste - zadania z arkuszy CKE.
Zawiera: 94 zadań
W zestawie zostały ujęte zadania dotyczące liczb rzeczywistych i opracowane przez CKE, które pojawiły się w przygotowanych przez nich arkuszach
• maturalnych: 2010 maj, 2010 sierpień, 2011 maj, 2011 czerwiec, 2011 sierpień, 2012 maj, 2012 czerwiec, 2012 sierpień, 2013 maj, 2013 sierpień, 2014 maj, 2014 czerwiec, 2014 sierpień, 2015 maj, 2015 czerwiec, 2015 sierpień, 2016 maj, 2016 czerwiec, 2016 sierpień• próbnych: 2012 marzec, 2013 grudzień, 2014 grudzień,
Uwaga!
Nowa matura obowiązuje od 2015 roku. W naszym zestawie umieściliśmy zadania od 2010 roku - do teraz (z ciągłą aktualizacją). Pozostawiamy nauczycielom wychwycenie niewielkich różnic programowych występujących w nowej maturze w porównaniu do starej (np. równanie okręgu, wielomiany, itp.).
Wszelkie uwagi, sugestie lub wychwycone błędy proszę zgłaszać przez przycisk " Sugestia" znajdujące się obok zadań lub wysłać na adres: bok@nauko.pl
Wszelkie uwagi, sugestie lub wychwycone błędy proszę zgłaszać przez przycisk " Sugestia" znajdujące się obok zadań lub wysłać na adres: bok@nauko.pl
Słowa kluczowe:
Co teraz?
Jeśli chcesz wpisz indywidualne, własne dane: tytuł, datę oraz jej widoczność, grupę i wciśnij "Zmień nagłówek".
Potem wystarczy już tylko wydrukować zestaw.
Suma pięciu kolejnych liczb całkowitych jest równa ##195##.
Najmniejszą z tych liczb jest
A. ##37## B. ##38## C. ##39## D. ##40##
Najmniejszą z tych liczb jest
A. ##37## B. ##38## C. ##39## D. ##40##
Reszta z dzielenia liczby ##55## przez ##8## jest równa
A. ##4## B. ##5## C. ##6## D. ##7##Uzasadnij, że liczba ##4^{12}+4^{13}+4^{14}## jest podzielna przez ##42##.
Wykaż, że liczba ##6^{100}-2\cdot 6^{99}+10\cdot 6^{98}## jest podzielna przez ##17##.
Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od ##1## do ##16##, czyli ##1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 16##, jest podzielny przez ##2^{15}##.
Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej ##n## liczba ##3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n}## jest wielokrotnością liczby ##10##.
Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych przy dzieleniu przez ##3## daje resztę ##2##.
Udowodnij, że każda liczba całkowita ##k##, która przy dzieleniu przez ##7## daje resztę ##2##, ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby ##3k^2## przez ##7## jest równa ##5##.
Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita nie dzieli się przez ##3##, to jej kwadrat przy dzieleniu przez ##3## daje resztę ##1##.
Wykaż, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych jest podzielna przez 24.
Gdy od ##17##% liczby ##21## odejmiemy ##21##% liczby ##17##, to otrzymamy
A. ##0## B. ##\frac{4}{100}## C. ##3,57## D. ##4##
Przy 23-procentowej stawce podatku VAT cena brutto samochodu jest równa 45 018 zł. Jaka jest cena netto tego samochodu?
A. 34 663,86 zł B. 36 600 zł C. 44 995 zł D. 55 372,14 zł
A. 34 663,86 zł B. 36 600 zł C. 44 995 zł D. 55 372,14 zł
Cena towaru bez podatku VAT jest równa ##60## zł. Towar ten wraz z podatkiem VAT w wysokości ##22##% kosztuje
A. ##73,20## zł B. ##49,18## zł C. ##60,22## zł D. ##82## zł
Buty, które kosztowały ##220## złotych, przeceniono i sprzedano za ##176## złotych. O ile procent obniżono cenę butów?
A. ##80 ## B. ##20 ## C. ##22## D. ##44##
A. ##80 ## B. ##20 ## C. ##22## D. ##44##
Liczby ##a## i ##c## są dodatnie. Liczba ##b## stanowi ##48##% liczby ##a## oraz ##32##% liczby ##c##. Wynika stąd, że
A. ##c =1,5a## B. ##c =1,6a## C. ##c = 0,8a## D. ##c = 0,16a##
A. ##c =1,5a## B. ##c =1,6a## C. ##c = 0,8a## D. ##c = 0,16a##
Pierwsza rata, która stanowi ##9##% ceny roweru, jest równa ##189## zł. Rower kosztuje
A. ## 1701## zł B. ##2100## zł C. ##1890## zł D. ##2091## złSpodnie po obniżce ceny o ##30##% kosztują ##126##zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?
A. ##163,80##zł B. ##180##zł C. ##294##zł D. ##420##zł
W pewnym sklepie ceny wszystkich płyt CD obniżono o ##20##%. Zatem za dwie płyty kupione w tym sklepie należy zapłacić mniej o
A. ##10##% B. ##20##% C. ##30##% D. ##40##%Cenę nart obniżono o ##20##%, a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze ##30##%. W wyniku obu obniżek cena nart zmniejszyła się o
A. ##44##% B. ##50##% C. ##56##% D. ##60##%
Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o ##20##%, a następnie nową cenę podwyższono o ##10##%. W wyniku obu tych zmian cena towaru zmniejszyła się w stosunku do pierwotnej o
A. ##88##% B. ##15##% C. ##12##% D. ##10##%Cena towaru została podwyższona o ##30##%, a po pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie podwyższono, tym razem o ##10##%. W rezultacie obu podwyżek wyjściowa cena towaru zwiększyła się o
A. ##15##% B. ##20##% C. ##40##% D. ##43##%
Cenę pewnego towaru podwyższono o ##20##% , a następnie nową cenę tego towaru podwyższono o ##30##%. Takie dwie podwyżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im jedną podwyżką
A. o ##50##% B. o ##56##% C. o ##60##% D. o ##66##%
A. o ##50##% B. o ##56##% C. o ##60##% D. o ##66##%
Liczby ##a## i ##b## są dodatnie oraz ##12##% liczby ##a## jest równe ##15##% liczby ##b##. Stąd wynika, że ##a## jest równe
A. ##103##% liczby ##b## B. ##125##% liczby ##b## C. ##150##% liczby ##b## D. ##153##% liczby ##b##
Kwotę ##1000## zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości ##4## % w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości ##19## %. Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa
A. ##1000 \cdot \left(1-\frac{81}{100} \cdot \frac{4}{100} \right)## B. ##1000 \cdot \left(1+\frac{19}{100} \cdot \frac{4}{100} \right)##
C. ##1000 \cdot \left(1+ \frac{81}{100} \cdot \frac{4}{100} \right)## D. ##1000 \cdot \left(1-\frac{19}{100} \cdot \frac{4}{100} \right)##
Czterech przyjaciół zarejestrowało spółkę. Wysokość udziałów poszczególnych wspólnikow w kapitale zakładowym spółki wyraża stosunek ##12:8:3:2##. Jaką część kapitału zakładowego stanowi udział największego inwestora ?
A. ##12\%## B. ##32\%## C. ##48\%## D. ##52\%##
A. ##12\%## B. ##32\%## C. ##48\%## D. ##52\%##
Jeżeli liczba ##78## jest o ##50## % większa od liczby ##c##, to
A. ##c=60## B. ##c=52## C. ##c=48## D. ##c=39##
W klasie jest cztery razy więcej chłopców niż dziewcząt. Ile procent wszystkich uczniów tej klasy stanowią dziewczęta?
A. ##4##% B. ##5##% C. ##20##% D. ##25##%Dla każdej dodatniej liczby ##a## iloraz ##\frac{a^{-2,6}}{a^{1,3}}## jest równy
A. ##a^{-3,9}## B. ##a^{-2}## C. ##a^{-1,3}## D. ##a^{1,3}##
A. ##a^{-3,9}## B. ##a^{-2}## C. ##a^{-1,3}## D. ##a^{1,3}##
Liczba ##\left ( \frac{2^{-2}\cdot 3^{-1}}{2^{-1}\cdot 3^{-2}} \right )^{0}## jest równa
A. ##1## B. ##4## C. ##9## D. ##36##
Liczba ##\frac{1}{2}\cdot 2^{2014}## jest równa
A. ##2^{2013}## B. ##2^{2012}## C. ##2^{1007}## D. ##1^{2014}##
A. ##2^{2013}## B. ##2^{2012}## C. ##2^{1007}## D. ##1^{2014}##
Iloczyn ## 9^{-5}\cdot 3^{8}## jest równy
A. ## 3^{-4}## B. ## 3^{-9}## C. ## 9^{-1}## D. ## 9^{-9}##
Iloczyn ##81^{2}\cdot 9^{4}## jest równy
A. ##3^{4}## B. ##3^{0}## C. ##3^{16}## D. ##3^{14}##
Potęga ##\left ( \frac{y}{x} \right )^{5}## (gdzie ##x## i ##y## są różne od zera) jest równa
A. ##-5\cdot \frac{x}{y}## B. ##\left ( \frac{x}{y} \right )^{-5}## C. ##\frac{y^{5}}{x}## D. ##-\left ( \frac{x}{y} \right )^{5}##Potęga ##\left ( \frac{a}{b} \right )^{-5}## (gdzie ##a## i ##b## są różne od zera) jest równa
A. ## -5\cdot \frac{a}{b}## B. ## \left ( \frac{b}{a} \right )^{5}## C. ## \frac{b^{5}}{a}## D. ## -\left ( \frac{a}{b} \right )^{5}##
A. ## -5\cdot \frac{a}{b}## B. ## \left ( \frac{b}{a} \right )^{5}## C. ## \frac{b^{5}}{a}## D. ## -\left ( \frac{a}{b} \right )^{5}##
Liczba ##\frac{4^5\cdot 5^4}{20^4}## jest równa
A. ##4^4## B. ##20^{16}## C. ##20^5## D. ##4##
A. ##4^4## B. ##20^{16}## C. ##20^5## D. ##4##
Liczba ##\frac{3^{27}+3^{26}}{3^{26}+3^{25}}## jest równa
A. ##1## B. ##3## C. ##6## D. ##9##
A. ##1## B. ##3## C. ##6## D. ##9##
Liczba ##\frac{7^6\cdot 6^7}{42^6} ## jest równa
A. ##42^{36}## B. ##42^7## C. ##6## D. ##1##
A. ##42^{36}## B. ##42^7## C. ##6## D. ##1##
Liczba ##\frac{9^5\cdot 5^9}{45^5}## jest równa
A. ##45^{40}## B. ##45^9## C. ##9^4## D. ##5^4##
A. ##45^{40}## B. ##45^9## C. ##9^4## D. ##5^4##
Połowa sumy ##4^{28}+4^{28}+ 4^{28}+ 4^{28}## jest równa
A. ##2^{30}## B. ##2^{57}## C. ##2^{63}## D. ##2^{112}##
Słoń waży ##5## ton, a waga mrówki jest równa ##0,5## grama. Ile razy słoń jest cięższy od mrówki?
A. ##10^6## B. ##10^7## C. ##10## D. ##10^8##
A. ##10^6## B. ##10^7## C. ##10## D. ##10^8##
Różnica ##50001^2 − 49999^2## jest równa
A. ##2 000 000## B. ##200 000## C. ##20 000## D. ##4##
A. ##2 000 000## B. ##200 000## C. ##20 000## D. ##4##
Liczbę ##\sqrt{20}## można przedstawić w postaci
A. ## 5\sqrt{2}## B. ## 5\sqrt{4}## C. ## 4\sqrt{5}## D. ## 2\sqrt{5}##
A. ## 5\sqrt{2}## B. ## 5\sqrt{4}## C. ## 4\sqrt{5}## D. ## 2\sqrt{5}##
Liczbę##\sqrt{32}## można przedstawić w postaci
A. ##8\sqrt{2}## B. ##12\sqrt{3}## C. ##4\sqrt{8}## D. ##4\sqrt{2}##
A. ##8\sqrt{2}## B. ##12\sqrt{3}## C. ##4\sqrt{8}## D. ##4\sqrt{2}##
Liczba ##2\sqrt{18}-\sqrt{32}## jest równa
A. ##2^{-\frac{3}{2}}## B. ##2^{-\frac{1}{2}}## C. ##2^{\frac{1}{2}}## D. ##2^{\frac{3}{2}}##
A. ##2^{-\frac{3}{2}}## B. ##2^{-\frac{1}{2}}## C. ##2^{\frac{1}{2}}## D. ##2^{\frac{3}{2}}##
Liczba ##\frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}## jest równa
A. ##2\sqrt{2}## B. ##2## C. ##4## D. ##\sqrt{10}-\sqrt{6}##
Liczba ##\sqrt[3]{3\sqrt{3}}## jest równa
A. ##\sqrt[6]{3}## B. ##\sqrt[4]{3}## C. ##\sqrt[3]{3}## D. ##\sqrt{3}##
A. ##\sqrt[6]{3}## B. ##\sqrt[4]{3}## C. ##\sqrt[3]{3}## D. ##\sqrt{3}##
Liczba ##\left ( 3-\sqrt{2} \right )^{2}+4\left ( 2-\sqrt{2} \right )## jest równa
A. ##19-10\sqrt{2}## B. ##17-4\sqrt{2}## C. ##15+14\sqrt{2}## D. ##19+6\sqrt{2}##
A. ##19-10\sqrt{2}## B. ##17-4\sqrt{2}## C. ##15+14\sqrt{2}## D. ##19+6\sqrt{2}##
Liczba ##(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2+2\sqrt{15}## jest równa
A. ##2+2\sqrt{15}## B. ##8## C. ##2+4\sqrt{15}## D. ##2##
A. ##2+2\sqrt{15}## B. ##8## C. ##2+4\sqrt{15}## D. ##2##
Liczba ## \left ( 2-3\sqrt{2} \right )^{2}## jest równa
A. ##-14## B. ##22## C. ##-14 -12\sqrt{2}## D. ##22 -12\sqrt{2}##
Kwadrat liczby ##x=2-\sqrt{3}## jest równy
A. ##7-4\sqrt{3}## B. ##7+4\sqrt{3}## C. ##1## D. ##7##
Liczba ##\left ( \frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \right )^{2}## jest równa
A. ##4## B. ##9## C. ##\frac{3+\sqrt{3}}{3}## D. ##4+2\sqrt{3}##Ułamek ##\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}## jest równy
A. ##1## B. ##-1## C. ## 7+4\sqrt{5}## D. ##9+4\sqrt{5}##
A. ##1## B. ##-1## C. ## 7+4\sqrt{5}## D. ##9+4\sqrt{5}##
Liczba ##\sqrt{\frac{9}{7}}+\sqrt{\frac{7}{9}}## jest równa
A. ##\sqrt{\frac{16}{63}}## B. ##\frac{16}{3\sqrt{7}}## C. ##1## D. ##\frac{3+\sqrt{7}}{3\sqrt{7}}##
A. ##\sqrt{\frac{16}{63}}## B. ##\frac{16}{3\sqrt{7}}## C. ##1## D. ##\frac{3+\sqrt{7}}{3\sqrt{7}}##
Liczba ##\sqrt[3]{\left ( -8 \right )^{-1}}\cdot 16^{\frac{3}{4}}## jest równa
A. ##-8## B. ##-4## C. ##2## D. ##4##
A. ##-8## B. ##-4## C. ##2## D. ##4##
Liczba ##\frac{5^{3}\cdot 25}{\sqrt{5}}## jest równa
A. ##5^{5}\sqrt{5}## B. ##5^{4}\sqrt{5}## C. ##5^{3}\sqrt{5}## D. ##5^{6}\sqrt{5}##Liczba ## 3^{\frac{9}{4}}## jest równa
A. ##3\cdot \sqrt[4]{3}## B. ##9\cdot \sqrt[4]{3}## C. ##27\cdot \sqrt[4]{3}## D. ##3^{9}\cdot 3^{\frac{1}{4}}##Liczba ##\left(\frac{1}{ \left( \sqrt[3]{729}+\sqrt[4]{256}+2 \right)^0}\right )^{-2}## jest równa
A. ##\frac{1}{225}## B. ##\frac{1}{15}## C. ##1## D. ##15##
Wartość wyrażenia ##\frac{\sqrt[5]{-32}\cdot 2^{-1}}{4}\cdot 2^2## jest równa
A. ##-\frac{1}{2}## B. ##\frac{1}{2}## C. ##1## D. ##-1##
A. ##-\frac{1}{2}## B. ##\frac{1}{2}## C. ##1## D. ##-1##
Wskaż równość prawdziwą.
A. ##-256^{2}=\left ( -256 \right )^{2}## B. ##256^{3}=\left ( -256 \right )^{3}##C. ##\sqrt{\left ( -256 \right )^{2}}=-256## D. ##\sqrt[3]{-256}=-\sqrt[3]{256}##
Liczba ##c=\log_3 2##. Wtedy
A. ##c^3=2## B. ##3^c=2## C. ##3^2=c## D. ##c^2=3##
A. ##c^3=2## B. ##3^c=2## C. ##3^2=c## D. ##c^2=3##
Liczba ##log_{\frac{1}{2}}8## jest równa
A. ##-3## B. ## -\frac{1}{3}## C. ## \frac{1}{3}## D. ##4##
A. ##-3## B. ## -\frac{1}{3}## C. ## \frac{1}{3}## D. ##4##
Liczba ##\log_{3}\frac{1}{27}## jest równa
A. ##-3## B. ##-\frac{1}{3}## C. ##\frac{1}{3}## D. ##3##
A. ##-3## B. ##-\frac{1}{3}## C. ##\frac{1}{3}## D. ##3##
Iloczyn ##2\cdot \log_{\frac{1}{3}}9## jest równy
A. ##– 6## B. ##– 4## C. ##– 1## D. ##1##
Dane są liczby ##a=-\frac{1}{27}##, ##b= \log_{\frac{1}{4}}64##, ##c = \log_{\frac{1}{3}}27##. Iloczyn ##abc## jest równy
A. ##-9## B. ##-\frac{1}{3}## C. ##\frac{1}{3}## D. ##3##
Dane są liczby ##a=\log_33, \ c=\log_3\frac{1}{27}##. Który z poniższych warunków jest prawdziwy?
A. ##c<b<a## B. ##b<c<a## C. ##a<c<b## D. ##c<a<b##
A. ##c<b<a## B. ##b<c<a## C. ##a<c<b## D. ##c<a<b##
Liczba ##\frac{\log_3729}{\log_636}## jest równa
A. ##\log_6693## B. ##3## C. ##\log_{\frac{1}{2}}\frac{81}{4}## D. ##4##
A. ##\log_6693## B. ##3## C. ##\log_{\frac{1}{2}}\frac{81}{4}## D. ##4##
Liczba ##\log_{\sqrt{2}} (2\sqrt{2})## jest równa
A. ##\frac{3}{2}## B. ##2## C. ##\frac{5}{2}## D. ##3##
A. ##\frac{3}{2}## B. ##2## C. ##\frac{5}{2}## D. ##3##
Liczba ##\log_{4}8+\log_{4}2## jest równa
A. ##1## B. ##2## C. ##\log_{4}6## D. ## \log_{4}10##
Liczba ##\log_{2}4+2\log_{3}1## jest równa
A. ##0## B. ##1## C. ##2## D. ##4##
A. ##0## B. ##1## C. ##2## D. ##4##
Wartość wyrażenia ##\log_3\frac{3}{2}+\log_3\frac{2}{9}## jest rowna
A. ##-1## B. ##-2## C. ##\log_3\frac{5}{11}## D. ##\log_3\frac{31}{18}##
A. ##-1## B. ##-2## C. ##\log_3\frac{5}{11}## D. ##\log_3\frac{31}{18}##
Różnica ##\log_{3}9-\log_{3}1## jest równa
A. ##0## B. ##1## C. ##2## D. ##3##
A. ##0## B. ##1## C. ##2## D. ##3##
Liczba ##\log 100-\log_{2}8## jest równa
A. ##-2## B. ##-1## C. ##0## D. ##1##
A. ##-2## B. ##-1## C. ##0## D. ##1##
Liczba ##log_{2}100-log_{2}50## jest równa
A. ##log_{2}50## B. ##1## C. ##2## D. ##log_{2}5000##
Liczba ## \log_{3}27-\log_{3}1## jest równa
A. ##0## B. ##1## C. ##2## D. ##3##
A. ##0## B. ##1## C. ##2## D. ##3##
Suma ##\log_{8}16+1## jest równa
A. ##3## B. ##\frac{3}{2}## C. ##\log_{8}17## D. ##\frac{7}{3}##
A. ##3## B. ##\frac{3}{2}## C. ##\log_{8}17## D. ##\frac{7}{3}##
Wartość wyrażenia ##\log_5 0,04-\frac{1}{2}\log_{25}5\cdot \log_{25}1## jest równa
A. ##-3## B. ##-2\frac{1}{4}## C. ##-2## D. ##0##
A. ##-3## B. ##-2\frac{1}{4}## C. ##-2## D. ##0##
Wskaż liczbę, która spełnia równanie ##4^{x}=9##.
A. ##\log9-\log4## B. ##\frac{\log2}{\log3}## C. ##2\log_{9}2## D. ##2\log_{4}3##
Wyrażenie ## \log_{4}\left ( 2x-1 \right )## jest określone dla wszystkich liczb ##x## spełniających warunek
A. ## x\leq \frac{1}{2}## B. ## x> \frac{1}{2}## C. ## x\leq 0## D. ## x> 0##
Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem ##R=\log \frac{A}{A_0}##, gdzie ##A## oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, ##A_0=10^{-4}## cm jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile ##6,2## w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm.
Liczba ##\left | 5-2 \right |+\left | 1-6 \right |## jest równa
A. ##8## B. ##2## C. ##3## D. ##-2##
A. ##8## B. ##2## C. ##3## D. ##-2##
Liczba ##\frac{|3-9|}{-3}## jest równa
A. ##2## B. ##−2## C. ##0## D. ##−4##
A. ##2## B. ##−2## C. ##0## D. ##−4##
Liczbami spełniającymi równanie ##\left | 2x+3 \right |=5## są
A. ##1## i ##-4## B. ##1## i ##2## C. ##-1## i ##4## D. ##-2## i ##2##
A. ##1## i ##-4## B. ##1## i ##2## C. ##-1## i ##4## D. ##-2## i ##2##
Wskaż liczbę, która spełnia równanie ##\left | 4x-5 \right |=x##
A. ##x=-1## B. ##x=1## C. ##x=2## D. ##x=-2##
A. ##x=-1## B. ##x=1## C. ##x=2## D. ##x=-2##
Wskaż liczbę, która spełnia równanie ##\left | 3x+1 \right |=4x##.
A. ##x=-1## B. ##x=1## C. ##x=2## D. ##x=-2##
A. ##x=-1## B. ##x=1## C. ##x=2## D. ##x=-2##
Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności ##\left | x+7 \right |> 5##
Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności ## \left | x+4 \right |\leq 7##
Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.
A. ##\left | x-1 \right |<3## B. ##\left | x+1 \right |<3## C. ##\left | x+1 \right |>3## D. ##\left | x-1 \right |>3##
Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.
.png)
A. ##|x-7|<15## B. ##|x-7|>15##
C. ##|x-15|<7## D. ##|x-15|>7##
A. ##|x-7|<15## B. ##|x-7|>15##
C. ##|x-15|<7## D. ##|x-15|>7##
Wskaż nierówność, którą spełnia liczba ##\pi##
A. ## \left | x+1 \right |> 5## B. ## \left | x-1 \right |< 2## C. ## \left | x+\frac{2}{3} \right |\leq 4## D. ## \left | x-\frac{1}{3} \right |\geq 3##
A. ## \left | x+1 \right |> 5## B. ## \left | x-1 \right |< 2## C. ## \left | x+\frac{2}{3} \right |\leq 4## D. ## \left | x-\frac{1}{3} \right |\geq 3##
Wyrażenie ##\left | \left | x \right |+1 \right |## dla ##x<0## jest równe
A. ##x+1## B. ##x-1## C. ##-x+1## D. ## -x-1##
A. ##x+1## B. ##x-1## C. ##-x+1## D. ## -x-1##
Liczba ##15## jest przybliżeniem z niedomiarem liczby ##x##. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy ##0,24##. Liczba ##x## to
A. ##14,76## B. ##14,80## C. ##15,20## D. ##15,24## Liczba ##0,6## jest jednym z przybliżeń liczby ##\frac{5}{8}##. Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy
A. ##0,025## % B. ##2,5## % C. ##0,04## % D. ##4## % Liczba ##0,3## jest jednym z przybliżeń liczby ##\frac{5}{16}##. Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy
A. 4% B. 0,04% C. 2,5% D. 0,025%
A. 4% B. 0,04% C. 2,5% D. 0,025%
W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.
| kolejne lata | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| przyrost (w cm) | 10 | 10 | 7 | 8 | 8 | 7 |
Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.