nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie

Funkcja liniowa - zadania z arkuszy CKE

Zawiera: 25 zadań

W zestawie zostały ujęte zadania dotyczące funkcji liniowej opracowane przez CKE, które pojawiły się w przygotowanych przez nich arkuszach
maturalnych: 2010 maj, 2010 sierpień, 2011 maj, 2011 czerwiec, 2011 sierpień, 2012 maj, 2012 czerwiec, 2012 sierpień, 2013 maj, 2013 sierpień, 2014 maj, 2014 czerwiec, 2014 sierpień, 2015 maj, 2015 czerwiec, 2015 sierpień, 2016 maj, 2016 czerwiec, 2016 sierpień, 2017 maj, 2017 czerwiec, 2017 sierpień
próbnych: 2012 marzec, 2013 grudzień, 2014 grudzień
z informatora maturalnego: arkusz P1, arkusz P2,

Uwaga!
Nowa matura obowiązuje od 2015 roku. W naszym zestawie umieściliśmy zadania od 2010 roku - do teraz (z ciągłą aktualizacją).

Słowa kluczowe:
własności funkcji
własności funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
zbiór wartości funkcji
zbiór wartości funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
przedziały monotoniczności
przedziały monotoniczności Zadania  Zestawy  Multimedia
monotoniczność funkcji
monotoniczność funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcja homograficzna
funkcja homograficzna Zadania  Zestawy  Multimedia
dziedzina funkcji wymiernej
dziedzina funkcji wymiernej Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres funkcji linowej
wykres funkcji linowej Zadania  Zestawy  Multimedia
własności funkcji linowej
własności funkcji linowej Zadania  Zestawy  Multimedia
monotoniczność funkcji liniowej
monotoniczność funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
własności funkcji liniowej
własności funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
miejsce zerowe funkcji liniowej
miejsce zerowe funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres funkcji liniowej
wykres funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
przekształcenia wykresu funkcji
przekształcenia wykresu funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
największa wartość funkcji
największa wartość funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
najmniejsza wartość funkcji
najmniejsza wartość funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
współczynniki funkcji liniowej
współczynniki funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
opis słowny funkcji
opis słowny funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
punkty wspólne wykresów funkcji
punkty wspólne wykresów funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcja określona przepisem słownym
funkcja określona przepisem słownym Zadania  Zestawy  Multimedia
punkt należy do wykresu
punkt należy do wykresu Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcja liniowa z parametrem
funkcja liniowa z parametrem Zadania  Zestawy  Multimedia

Co teraz?

Jeśli chcesz wpisz indywidualne, własne dane: tytuł, datę oraz jej widoczność, grupę i wciśnij "Zmień nagłówek".
Potem wystarczy już tylko wydrukować zestaw.

Nagłówek

 

Zadanie 1

 ( )
Funkcja liniowa ##f## jest określona wzorem ##f(x)=21-\frac{7}{3}x##. Miejscem zerowym funkcji ##f## jest

A. ##-9##                       B. ##-\frac{7}{3}##                       C. ##9##                       D. ##21##

Zadanie 2

 ( )
Dana jest funkcja liniowa ##f(x)=\frac{3}{4}x+6##. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

A. ##8##                       B. ##6##                       C. ##−6##                       D. ##−8##

Zadanie 3

 ( )
Funkcja liniowa określona jest wzorem ## f\left ( x \right )=-\sqrt{2}x+4## . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

A. ## -2\sqrt{2}##                    B. ## \frac{\sqrt{2}}{2}##                    C. ## -\frac{\sqrt{2}}{2}##                    D. ## 2\sqrt{2}##

Zadanie 4

 ( )
Funkcja liniowa ##f## określona wzorem ##f(x)=2x+b## ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa ##g(x)=-3x+4##. Stąd wynika, że

A. ##b=4##               B. ##b=-\frac{3}{2}##               C. ##b=-\frac{8}{3}##               D. ##b=\frac{4}{3}##

Zadanie 5

 ( )
Miejscem zerowym funkcji liniowej ##f(x)=\sqrt{3}(x+1)-12## jest liczba

A. ##\sqrt{3}-4##        B. ##-2\sqrt{3}+1##        C. ##4\sqrt{3}-1##        D. ##-\sqrt{3}+12##

Zadanie 6

 ( )
Funkcja ##f## jest określona wzorem ##f\left ( x \right )=\left\{\begin{matrix}
x-4 &dla & x\leq 3\\
-x+2& dla &x> 3
\end{matrix}\right.##
Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?

A.
##0##                            B. ##1##                           C. ##2##                            D. ##3##

Zadanie 7

 ( )
Liczba ## \left ( -2 \right )## jest miejscem zerowym funkcji liniowej ## f\left ( x \right )=mx+2##. Wtedy

A. ##m=3##              B. ##m=1##               C. ##m=-2##              D. ##m=-4##

Zadanie 8

 ( )
Liczba ##x =−7## jest miejscem zerowym funkcji liniowej ##f\left ( x \right )=\left ( 3-a \right )x+7## dla
A. ##a=-7##                B. ##a=2##                C. ##a=3##                D. ##a=-1##

Zadanie 9

 ( )
Jeden z rysunków przedstawia wykres funkcji liniowej ##f\left ( x \right )=ax+b##, gdzie ##a>0## i ##b<0##. Wskaż ten wykres

Zadanie 10

 ( )
Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej ##y = ax+ b## takiej, że ##a > 0## i ##b < 0## ?

Zadanie 11

 ( )
Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej ##y=ax+b##. Jakie znaki mają współczynniki ##a## i ##b## ?

                    A. ##a<0## i ##b<0## 

                    B.
##a<0## i ##b>0## 

                    C.
##a>0## i ##b<0## 

                    D.
##a>0## i ##b>0##

Zadanie 12

 ( )
Funkcja liniowa ##f(x)=ax+b## jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe. Stąd wynika, że

A. a > 0 i b > 0           B. a < 0 i b < 0
C. a < 0 i b > 0           D. a > 0 i b < 0

Zadanie 13

 ( )
Funkcja liniowa ##f## jest określona wzorem ## f\left ( x \right )=ax+6##, gdzie ##a>0##. Wówczas spełniony jest warunek

A. ##f\left ( 1 \right )>1##           B. ##f\left ( 2 \right )=2##            C. ##f\left ( 3 \right )<3##           D. ##f\left ( 4 \right )=4##

Zadanie 14

 ( )
Funkcja liniowa ##f\left ( x \right )=\left ( m-2 \right )x-11## jest rosnąca dla

A.
## m> 2##              B. ## m> 0##               C. ## m<13##               D. ## m<11##

Zadanie 15

 ( )
Funkcja liniowa ##f\left ( x \right )=-\frac{1}{2}x+3##

A. jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt ##\left ( 0,3 \right )##.
B. jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt ##\left ( 0,-3 \right )##.
C. jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt ##\left ( 0,-3 \right )##.
D. jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt ##\left ( 0,3 \right )##.

Zadanie 16

 ( )
Funkcja liniowa ##f\left ( x \right )=\frac{1}{2}x-6##

A.
jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt ##\left ( 0,6 \right )##.
B. jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt ##\left ( 0,6 \right )##.
C. jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt ##\left ( 0,-6 \right )##.
D. jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt ##\left ( 0,-6 \right )##.

Zadanie 17

 ( )
Wskaż ##m##, dla którego funkcja liniowa ##f\left ( x \right )=\left ( m-1 \right )x+6## jest rosnąca

A.
##m = −1##                B. ##m = 0##               C. ##m =1##               D. ##m = 2##

Zadanie 18

 ( )
Funkcja liniowa ##f(x)=\left(m^2-4 \right)x+2## jest malejąca, gdy

A. ##m \in \lbrace-2,2 \rbrace##                                    B. ##m \in \left( -2,2 \right)##
C.
##m \in \left(- \infty, -2 \right)##                                D. ##m \in \left(2, + \infty \right)##

Zadanie 19

 ( )
Do wykresu funkcji liniowej ##f## należą punkty ##A=\left ( 1,2 \right )## i ##B=\left ( -2,5 \right )##. Funkcja ##f## ma wzór

A.
## f\left ( x \right )=x+3##                                            B. ##f\left ( x \right )=x-3##
C. ## f\left ( x \right )=-x-3##                                         D. ## f\left ( x \right )=-x+3##

Zadanie 20

 ( )
Punkt ##A=\left ( 0,1 \right )## leży na wykresie funkcji liniowej ##f\left ( x \right )=\left ( m-2 \right )x+m-3##. Stąd wynika, że

A. ##m=1##                B. ##m=2##                C. ##m=3##                D. ##m=4##

Zadanie 21

 ( )
O funkcji liniowej ##f## wiadomo, że ##f(1)=2##. Do wykresu tej funkcji należy punkt ##P=(-2,3)##. Wzór funkcji ##f## to

A. ##f(x)=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}##                            B. ##f(x)=-\frac{1}{2}x+2##  
C.
##f(x)=-3x+7##                               D. ##f(x)=-2 x+4##

Zadanie 22

 ( )
Wykres funkcji liniowej ##y=2x-3## przecina oś ##Oy## w punkcie o współrzędnych

A. ##(0,-3)##                B. ##(-3,0)##                C. ##(0,2)##                D. ##(0,3)##

Zadanie 23

 ( )
Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem ##f(x)=(m-1)x+3## leży punkt ##S=(5,-2)##. Zatem

A. ##m=-1##               B. ##m=0##               C. ##m=1##               D. ##m=2##

Zadanie 24

 ( )
Funkcja ##f## jest określona wzorem ##f(x)=3x-4## dla każdej liczby z przedziału ##\langle -2,2 \rangle##. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział

A. ##\langle -10,2 \rangle##           B. ##(-10,2\rangle##           C. ##\langle 2,10\rangle##           D. ##(2,10\rangle##

Zadanie 25

 ( )
Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej ##f##, przy czym ##f (0) = −2## i ##f (1) = 0##.
Wykres funkcji ##g## jest symetryczny do wykresu funkcji ##f## względem początku układu współrzędnych. Funkcja ##g## jest określona wzorem

A. ##g (x) = 2x + 2  ##                             B. ##g (x) = 2x − 2 ##
C. ##g (x) = −2x + 2     ##                          D. ##g (x) = −2x − 2##