nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zmienione dane

Zawiera: 18 zadań
Wybrane zadania z egzaminu gimnazjalnego 2017 kwiecień. Zostały zmienione dane w zadaniach.

Słowa kluczowe:
podzielność liczb
podzielność liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
przekształcanie wzorów
przekształcanie wzorów Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty wierzchołkowe
kąty wierzchołkowe Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość graniastosłupów
objętość graniastosłupów Zadania  Zestawy  Multimedia
prostopadłościan
prostopadłościan Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
wartości wyrażeń
wartości wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia
porównywanie liczb
porównywanie liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
zaokrąglanie liczb
zaokrąglanie liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
ułamki dziesiętne
ułamki dziesiętne Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania z prędkościami
zadania z prędkościami Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
działania na pierwiastkach
działania na pierwiastkach Zadania  Zestawy  Multimedia

Co teraz?

Jeśli chcesz wpisz indywidualne, własne dane: tytuł, datę oraz jej widoczność, grupę i wciśnij "Zmień nagłówek".
Potem wystarczy już tylko wydrukować zestaw.

Nagłówek

 

Zadanie 1

 ( )
Dana jest liczba dwucyfrowa. W tej liczbie cyfrą dziesiątek jest ##a##, cyfrą jedności jest ##b## oraz spełnione są warunki: ##b < a## i ##a + b = 10##.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
 
Warunki zadania spełnia cztery liczby. P F
Wśród liczby spełniające warunki zadania dwie są podzielne przez ##2##. P F

Zadanie 2

 ( )
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
 
Liczba ##5^{11}## jest ##5## razy większa od liczby ##5^{12}##. P F
##(-1)^{29}+(-1)^{30}+(-1)^{31}+(-1)^{32}=0## P F

Zadanie 3

 ( )
Uczniowie mieli wyznaczyć zmienną ##m## ze wzoru ##F=G \cdot\frac{mM}{r^2}##. W tabeli przedstawiono rezultaty pracy kilkorga z nich.
 
Uczeń Adam Beata Celina Daria
Rezultat ##m=\frac{r^2M}{GF}## ##m=\frac{GM}{Fr^2}## ##m=\frac{Fr^2}{MG}## ##m=\sqrt{\frac{F}{GmF}}##

Kto z uczniów poprawnie wyznaczył zmienną ##r##? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Adam                B. Beata                C. Celina                D. Daria

Zadanie 4

 ( )
Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa ##225^0##. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
 
Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa ##140^0##. P F
Jeden z dwóch kątów przyległych jest o ##30^0## większy od drugiego kąta. P F
 

Zadanie 5

 ( )
Z kwadratu odcięto trójkąty tak, że linie cięcia przeprowadzono przez środki boków tego kwadratu (rysunek I). Z odciętych trójkątów ułożono trójkąt ##ABC## (rysunek II).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
 
Pole trójkąta ##ABC## jest równe polu czworokąta wpisanego w kwadrat. P F
Obwód trójkąta ##ABC## stanowi ##75##% obwodu kwadratu. P F
 

Zadanie 6

 ( )
Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach ##90## cm, ##40## cm, ##50## cm wlano ##45## litrów wody. Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona ##75##% jego wysokości? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. ##50##                     B. ##70##                     C. ##90##                    D. ##140##

Zadanie 7

 ( )
Jacek z ##14## jednakowych sześciennych kostek skleił figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.
Całą figurę, również od spodu, Jacek pomalował. Ile sześciennych kostek ma pomalowane dokładnie ##3## ściany? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. ##8##                         B. ##7##                         C. ##5##                         D. ##4##

Zadanie 8

 ( )
Prostokąt o wymiarach ##3\sqrt{6}## cm i ##5\sqrt{3}## cm podzielono na ##15## jednakowych kwadratów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole jednego kwadratu jest równe

A.
##1  \ cm^2##           B. ##3\sqrt{2} \ cm^2##          C. ##\sqrt{45} \ cm^2##          D. ##3 \ cm^2##

Zadanie 9

 ( )
Z kartki w kształcie kwadratu o boku ##6## odcięto ćwierć koła o promieniu ##6## (patrz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód pozostałej zacieniowanej części kartki jest równe
          
               A.
##12 + 12\pi##
               B. ##12 + 3\pi##
               C. ##36 - 3\pi##
               D. ##36 - 9\pi##

Zadanie 10

 ( )
Dane są dwie liczby ##x## i ##y##. Wiadomo, że ##x \geq 8## oraz ##y \leq −2##.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Najwięsza możliwa wartość różnicy ##y – x## jest równa

A. ##10##                    B. ##6##                    C. ##-6##                    D. ##-10##

Zadanie 11

 ( )
W okręgu o środku ##S## zaznaczono kąt oparty na łuku ##AB##. Przez punkt ##B## poprowadzono prostą ##k## styczną do okręgu.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zaznaczony na rysunku kąt ##\alpha## zawarty między styczną ##k## i cięciwą ##AB## ma miarę

A. ##21^0##                  B. ##42^0##                  C. ##58^0##                  D. ##69^0##

Zadanie 12

 ( )
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zaokrąglenie ułamka okresowego ##7,3(4)## z dokładnością do ##0,01## jest równe

A. ##7,33##               B. ##7,34##           C. ##7,35##               D. ##7,38##

Zadanie 13

 ( )
Na rysunku przedstawiono sposób ułożenia wzoru z jednakowych elementów i podano długości dwóch fragmentów tego wzoru
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Fragment wzoru złożony z ##3## elementów ma długość

A. ##22,5## cm             B. ##24,5## cm             C. ##24,75## cm             D. ##25,5## cm

Zadanie 14

 ( )
Dane są cztery wyrażenia:

I. ##\frac{3}{4} \cdot(-3)##           II. ##\frac{3}{4} :(-3)##           III. ##\frac{3}{4} + (-3)##           IV. ##-\frac{3}{4} -3##

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Najmniejszą wartość ma wyrażenie

A.                             B. II                         C. III                         D. IV

Zadanie 15

 ( )
Paweł przejechał na rowerze trasę długości ##700## ##m## w czasie ##3## min. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prędkość średnia, jaką uzyskał Paweł na tej trasie, jest równa

A. ##10,5 \frac{km}{h}##              B. ##14 \frac{km}{h}##              C. ##21 \frac{km}{h}##             D. ##35 \frac{km}{h}##

Zadanie 16

 ( )
Zapisano trzy różne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa ##5##, oraz dwie inne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa ##3##. Uzasadnij, że średnia arytmetyczna zestawu tych pięciu liczb jest równa ##4,2##. Zapisz obliczenia.

Zadanie 17

 ( )
Dane są trzy wyrażenia:

I. ##(3\sqrt{2})^2##                       II. ##2\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2}##                       III. ##\frac{6\sqrt{18}}{\sqrt{2}}##

Wartości których wyrażeń są większe od ##15##? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Tylko I i II.        B. Tylko I i III.        C. Tylko II i III.       D. I, II i III.

Zadanie 18

 ( )
Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają ##1## cm i ##8## cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe ##104## cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.