nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie

Egzamin gimnazjalny 2017 z matematyki

Zawiera: 23 zadań
Oryginalne zadania z egzaminu gimnazjalnego z matematyki przeprowadzonego w kwietniu 2017 roku przez CKE.

Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
odczytywanie wykresów
odczytywanie wykresów Zadania  Zestawy  Multimedia
podzielność liczb
podzielność liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
działania na pierwiastkach
działania na pierwiastkach Zadania  Zestawy  Multimedia
porównywanie liczb
porównywanie liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
wartości wyrażeń
wartości wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
przekształcanie wzorów
przekształcanie wzorów Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrażenia algebraiczne
wyrażenia algebraiczne Zadania  Zestawy  Multimedia
zapisywanie wyrażeń
zapisywanie wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty wierzchołkowe
kąty wierzchołkowe Zadania  Zestawy  Multimedia
pole wycinka koła
pole wycinka koła Zadania  Zestawy  Multimedia
styczna do okręgu
styczna do okręgu Zadania  Zestawy  Multimedia
prostopadłościan
prostopadłościan Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość prostopadłościanu
objętość prostopadłościanu Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość graniastosłupa
objętość graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia

Co teraz?

Jeśli chcesz wpisz indywidualne, własne dane: tytuł, datę oraz jej widoczność, grupę i wciśnij "Zmień nagłówek".
Potem wystarczy już tylko wydrukować zestaw.

Nagłówek

 

Zadanie 1

 ( )
Turysta ##A## szedł ze schroniska w kierunku szczytu, natomiast turysta ##B## schodził ze szczytu w kierunku schroniska. Obaj szli tym samym szlakiem i tego samego dnia. Wykresy przedstawiają, na jakiej wysokości względem poziomu morza znajdowali się turyści w określonym czasie.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz ##P##, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo ##F## – jeśli jest fałszywe.
 
Turyści spotkali się na szlaku między godziną ##13:00## a ##14:00##. P F
Turyści spotkali się w miejscu położonym między ##1700## a ##2000## m n.p.m. P F

Zadanie 2

 ( )
Paweł przejechał na rowerze trasę długości ##700## ##m## w czasie ##2## min. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prędkość średnia, jaką uzyskał Paweł na tej trasie, jest równa

A. ##10,5 \frac{km}{h}##              B. ##14 \frac{km}{h}##              C. ##21 \frac{km}{h}##             D. ##35 \frac{km}{h}##

Zadanie 3

 ( )
Dane są cztery wyrażenia:

I. ##\frac{3}{4} \cdot(-3)##           II. ##\frac{3}{4} :(-3)##           III. ##\frac{3}{4} + (-3)##           IV. ##-\frac{3}{4} -3##

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Największą wartość ma wyrażenie

A.                             B. II                         C. III                         D. IV

Zadanie 4

 ( )
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zaokrąglenie ułamka okresowego ##9,2(6)## z dokładnością do ##0,001## jest równe

A. ##9,262##               B. ##9,263##           C. ##9,266##               D. ##9,267##

Zadanie 5

 ( )
Dana jest liczba dwucyfrowa. W tej liczbie cyfrą dziesiątek jest ##a##, cyfrą jedności jest ##b## oraz spełnione są warunki: ##b > a## i ##a + b = 12##.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
 
Warunki zadania spełnia siedem liczb. P F
Wszystkie liczby spełniające warunki zadania są podzielne przez ##3##. P F

Zadanie 6

 ( )
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
 
Liczba ##7^{16}## jest ##7## razy większa od liczby ##7^{15}##. P F
##(-1)^{12}+(-1)^{13}+(-1)^{14}+(-1)^{15}+(-1)^{16}=0## P F

Zadanie 7

 ( )
Dane są trzy wyrażenia:

I. ##(2\sqrt{3})^2##                       II. ##2\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2}##                       III. ##\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{2}}##

Wartości których wyrażeń są mniejsze od ##15##? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Tylko I i II.        B. Tylko I i III.        C. Tylko II i III.       D. I, II i III.

Zadanie 8

 ( )
W pewnej szkole do egzaminu gimnazjalnego przystąpiło o ##60## chłopców więcej niż dziewcząt. Chłopcy stanowili ##65##% liczby osób piszących egzamin. Ile dziewcząt przystąpiło do tego egzaminu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. ##200##             B. ##130##            C. ##70##             D. ##39##             E. ##21##

Zadanie 9

 ( )
Dane są dwie liczby ##x## i ##y##. Wiadomo, że ##x \geq 8## oraz ##y \leq −2##.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Najmniejsza możliwa wartość różnicy ##x – y## jest równa

A. ##10##                    B. ##6##                    C. ##-6##                    D. ##-10##

Zadanie 10

 ( )
Na rysunku przedstawiono sposób ułożenia wzoru z jednakowych elementów i podano długości dwóch fragmentów tego wzoru

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Fragment wzoru złożony z ##3## elementów ma długość

A. ##15## cm             B. ##15,75## cm             C. ##16,5## cm             D. ##18## cm

Zadanie 11

 ( )
Do dwóch koszy wrzucono piłki szare i czarne. Na diagramie przedstawiono liczbę piłek każdego koloru w I i w II koszu

Czy wylosowanie piłki czarnej z kosza II jest bardziej prawdopodobne niż wylosowanie piłki czarnej z kosza I? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.
 

T

Tak,


ponieważ
A. w koszu II jest więcej piłek czarnych niż w koszu I.
B. stosunek liczby piłek czarnych do liczby wzystkich piłek jest taki sam w obu koszach.

N

Nie,
C. w koszu II jest o ##3## piłki czarne więcej niż w koszu I, ale szarych - tylko o ##2## więcej.

Zadanie 12

 ( )
Uczniowie mieli wyznaczyć zmienną ##r## ze wzoru ##F=G \cdot\frac{mM}{r^2}##. W tabeli przedstawiono rezultaty pracy kilkorga z nich.
 
Uczeń Agata Bartek Czarek Dorota
Rezultat ##r=\frac{GmM}{2F}## ##r=\sqrt{\frac{GmM}{F}}## ##r=\frac{mM}{2FG}## ##r=\sqrt{\frac{F}{GmF}}##

Kto z uczniów poprawnie wyznaczył zmienną ##r##? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Agata                B. Bartek                C. Czarek                D. Dorota

Zadanie 13

 ( )
Sprzedawca kupił do swojego sklepu ##m## kilogramów marchwi i ##b## kilogramów buraków: zapłacił po ##1,50## zł za kilogram marchwi i po ##0,90## zł za kilogram buraków. Warzywa te sprzedał za łączną kwotę ##180## złotych. Które wyrażenie przedstawia różnicę kwoty uzyskanej za sprzedane warzywa i kosztu ich zakupu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. ##m \cdot 1,5 + b \cdot 0,9 + 180##             B. ##m \cdot 1,5 - b \cdot 0,9 - 180##
C. ##180 - (m \cdot 1,5 + b \cdot 0,9)##          D. ##180 - (m \cdot1,5 - b \cdot 0,9)##

Zadanie 14

 ( )
Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa ##225^0##. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
 
Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa ##90^0##. P F
Jeden z dwóch kątów przyległych jest trzy razy większy od drugiego kąta. P F
 

Zadanie 15

 ( )
Z kartki w kształcie kwadratu o boku ##6## odcięto ćwierć koła o promieniu ##6## (patrz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole powierzchni pozostałej zacieniowanej części kartki jest równe
          
               A.
##144 - 12\pi##
               B. ##144 - 36\pi##
               C. ##36 - 3\pi##
               D. ##36 - 9\pi##

Zadanie 16

 ( )
Z kwadratu odcięto trójkąty tak, że linie cięcia przeprowadzono przez środki boków tego kwadratu (rysunek I). Z odciętych trójkątów ułożono trójkąt ##ABC## (rysunek II).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
 
Trójkąt ##ABC## jest prostokątny i równoramienny. P F
Pole trójkąta ##ABC## jest połową pola kwadratu. P F
 

Zadanie 17

 ( )
W okręgu o środku ##S## zaznaczono kąt oparty na łuku ##AB##. Przez punkt ##B## poprowadzono prostą ##k## styczną do okręgu.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zaznaczony na rysunku kąt ##\alpha## zawarty między styczną ##k## i cięciwą ##AB## ma miarę

A. ##21^0##                  B. ##42^0##                  C. ##48^0##                  D. ##69^0##

Zadanie 18

 ( )
Prostokąt o wymiarach ##3\sqrt{3}## cm i ##5\sqrt{3}## cm podzielono na ##15## jednakowych kwadratów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole jednego kwadratu jest równe

A.
##1  \ cm^2##           B. ##\sqrt{3} \ cm^2##          C. ##\sqrt{45} \ cm^2##          D. ##3 \ cm^2##

Zadanie 19

 ( )
Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach ##90## cm, ##40## cm, ##50## cm wlano ##40## litrów wody. Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona do połowy jego wysokości? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. ##50##                     B. ##70##                     C. ##90##                    D. ##140##

Zadanie 20

 ( )
Jacek z ##14## jednakowych sześciennych kostek skleił figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.
Całą figurę, również od spodu, Jacek pomalował. Ile sześciennych kostek ma pomalowane dokładnie ##4## ściany? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. ##8##                         B. ##7##                         C. ##6##                         D. ##5##

Zadanie 21

 ( )
Zapisano trzy różne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa ##4##, oraz dwie inne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa ##2##. Uzasadnij, że średnia arytmetyczna zestawu tych pięciu liczb jest równa ##3,2##. Zapisz obliczenia.

Zadanie 22

 ( )
Do przewiezienia ##27## ton żwiru potrzeba ##5## małych i ##2## dużych ciężarówek albo ##3## małych i ##3## dużych ciężarówek (przy wykorzystaniu całkowitej ich ładowności). Ile co najmniej kursów musi wykonać jedna duża ciężarówka, aby przewieźć ##27## ton żwiru? Zapisz obliczenia.

Zadanie 23

 ( )
Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają ##12## cm i ##13## cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe ##168## cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.