nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie

Ciągi dowolne (nie arytmetyczne i nie geometryczne) - zadania z arkuszy CKE

Zawiera: 10 zadań

W zestawie zostały ujęte zadania z ciągów liczbowych (nie będących ciągami arytmetycznymi lub geometrycznymi) opracowane przez CKE, które pojawiły się w przygotowanych przez nich arkuszach
maturalnych: 2010 maj, 2010 sierpień, 2011 maj, 2011 czerwiec, 2011 sierpień, 2012 maj, 2012 czerwiec, 2012 sierpień, 2013 maj, 2013 sierpień, 2014 maj, 2014 czerwiec, 2014 sierpień, 2015 maj, 2015 czerwiec, 2015 sierpień, 2016 maj, 2016 czerwiec, 2016 sierpień, 2017 maj, 2017 czerwiec, 2017 sierpień
próbnych: 2012 marzec, 2013 grudzień, 2014 grudzień
z informatora maturalnego: arkusz P1, arkusz P2,

Uwaga!
Nowa matura obowiązuje od 2015 roku. W naszym zestawie umieściliśmy zadania od 2010 roku - do teraz (z ciągłą aktualizacją).

Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
monotoniczność ciągu
monotoniczność ciągu Zadania  Zestawy  Multimedia

Co teraz?

Jeśli chcesz wpisz indywidualne, własne dane: tytuł, datę oraz jej widoczność, grupę i wciśnij "Zmień nagłówek".
Potem wystarczy już tylko wydrukować zestaw.

Nagłówek

 

Zadanie 1

 ( )
Dany jest ciąg ##\left ( a_{n} \right )## określony wzorem ##a_{n}=\left ( -1 \right )^{n}\cdot \frac{2-n}{n^{2}}## dla ##n\geq 1##. Wówczas wyraz ##a_{5}## tego ciągu jest równy

A. ##-\frac{3}{25}##                      B. ##\frac{3}{25}##                       C. ##-\frac{7}{25}##                      D. ##\frac{7}{25}##

Zadanie 2

 ( )
Dany jest ciąg ## \left ( a_{n} \right )## określony wzorem ## a_{n}=\frac{n}{\left ( -2 \right )^{n}}## dla ## n\geq 1##. Wówczas

A. ## a_{3}=\frac{1}{2}##            B. ## a_{3}=-\frac{1}{2}##            C. ## a_{3}=\frac{3}{8}##             D. ## a_{3}=-\frac{3}{8}##

Zadanie 3

 ( )
Ciąg liczbowy określony jest wzorem ##a_n=\frac{2^n-1}{2^n+1}##, dla ##n\geq 1##. Piąty wyraz tego ciągu jest równy

A. ##-1##                     B. ##\frac{31}{33}##                     C. ##\frac{9}{11}##                     D. ##1##

Zadanie 4

 ( )
Ciąg ## \left ( a_{n} \right )## jest określony wzorem ## a_{n}=\left ( -1 \right )^{n}\left ( n^{2}-2n \right )## dla ## n\geq 1##. Wtedy

A. ## a_{3}> 3##                B. ## a_{3}=3##                C. ## a_{3}< 2##               D. ## a_{3}= 2##

Zadanie 5

 ( )
Ciąg ##\left ( a_{n} \right )## jest określony wzorem ##a_{n}=\sqrt{2n+4}## dla ##n\geq 1##. Wówczas

A. ## a_{8}=2\sqrt{5}##          B. ## a_{8}=8##          C. ## a_{8}=5\sqrt{2}##           D. ## a_{8}=\sqrt{12}##

Zadanie 6

 ( )
Ciąg ##\left ( a_{n} \right )## jest określony wzorem ##a_{n}=n^{2}-n##, dla ##n\geq 1##. Który wyraz tego ciągu jest równy ##6##?

A. drugi                  B. trzeci                C. szósty                D. trzydziesty

Zadanie 7

 ( )
Ile wyrazów ujemnych ma ciąg ##\left ( a_{n} \right )## określony wzorem ##a_{n}=2n^{2}-9##
dla ##n\geq 1##?

A. ##0##                            B. ##1##                            C. ##2##                           D. ##3##

Zadanie 8

 ( )
Ciąg ##\left ( a_{n} \right )## jest określony wzorem ##a_{n}=\left ( n+3 \right )\left ( n-5 \right )## dla ##n\geq 1##. Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
 
A. ##3##                           B. ##4##                           C. ##7##                           D. ##9##

Zadanie 9

 ( )
Ciąg ##\left ( a_{n} \right )## jest określony wzorem ##a_{n}=\frac{24-4n}{n}## dla ##n\geq 1## . Liczba wszystkich całkowitych nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa

A. ##7##                          B. ##6##                           C. ##5##                          D. ##4##

Zadanie 10

 ( )
Dany jest ciąg ##\left ( a_{n} \right )## określony wzorem ##a_{n}=\left ( -1\right )^{n}\frac{2-n}{n^{2}}## dla ##n\geq 1##. Oblicz ##a_{2}## i ##a_{5}##.