nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie

Ciąg geometryczny - zadania do samodzielnego rozwiązania

Zawiera: 10 zadań
Wybrane zadania maturalne dotyczące ciągu geometrycznego - zadanie domowe.

Słowa kluczowe:
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
iloraz ciągu geometrycznego
iloraz ciągu geometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu geometrycznego
wyrazy ciągu geometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrażenia algebraiczne
wyrażenia algebraiczne Zadania  Zestawy  Multimedia
zapisywanie wyrażeń
zapisywanie wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia
równania wielomianowe
równania wielomianowe Zadania  Zestawy  Multimedia

Co teraz?

Jeśli chcesz wpisz indywidualne, własne dane: tytuł, datę oraz jej widoczność, grupę i wciśnij "Zmień nagłówek".
Potem wystarczy już tylko wydrukować zestaw.

Nagłówek

 

Zadanie 1

 ( )
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny ## \left ( a_{n} \right )##, w którym ## a_{3}=1## i ## a_{4}=\frac{2}{3}##. Wtedy
A. ## a_{1}=\frac{2}{3}##               B. ## a_{1}=\frac{4}{9}##               C. ## a_{1}=\frac{3}{2}##               D. ## a_{1}=\frac{9}{4}##

Zadanie 2

 ( )
Ciąg ##\left ( 2\sqrt{2},4,a \right )## jest geometryczny. Wówczas

A. ## a=8\sqrt{2}##       D. ##a=4\sqrt{2}##      C. ## a=8-2\sqrt{2}##      D. ## a=8+2\sqrt{2}##

Zadanie 3

 ( )
W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy ##\left ( -2 \right )##, a trzeci wyraz ##\left ( -18 \right )## Iloraz tego ciągu jest równy

A. ##-9##                          B. ##-3##                          C. ##3##                         D. ##9##

Zadanie 4

 ( )
Dany jest ciąg geometryczny ##\left ( a_n \right )##, w którym ##a_{1}=64## i ##q=-\frac{1}{2}##. Wówczas:

A. ##a_{5}=-4##            B. ##a_{5}=4##            C. ##a_{5}=2##            D. ##a_{5}=-2##

Zadanie 5

 ( )
Dany jest ciąg geometryczny ##(a_n)##, w którym ##a_1= 72## i ##a_4 = 9## . Iloraz ##q## tego ciągu jest równy

A. ##q=\frac{1}{2}##               B. ##q=\frac{1}{6}##               C. ##q=\frac{1}{4}##               D. ##q=\frac{1}{8}##
 

Zadanie 6

 ( )
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy ##8##, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy ##(−216)##. Iloraz tego ciągu jest równy

A. ##-\frac{224}{3}##                  B. ##−3##                  C. ##−9##                  D. ##−27##

Zadanie 7

 ( )
W rosnącym ciągu geometrycznym ##(a_n)##, określonym dla ##n \geq 1##, spełniony jest warunek ##a_4=\frac{1}{3}a_1##. Iloraz ##q## tego ciągu jest równy

A. ##q=\frac{1}{3}##               B. ##q=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}##               C. ##q=\sqrt[3]{3}##               D. ##q=3##

Zadanie 8

 ( )
Liczba rzeczywista ##x##, jej kwadrat powiększony o jeden oraz jej sześcian tworzą, w podanej kolejności, ciąg geometryczny. Wynika stąd, że

A. takich liczb ##x## nie ma.
B. jest dokładnie jedna taka liczba ##x##.
C. są dokładnie dwie takie liczby ##x##.
D. jest nieskończenie wiele takich liczb ##x##.

Zadanie 9

 ( )
Dany jest ciąg geometryczny ##(x, 2x^2, 4x^3, 8)## o wyrazach nieujemnych. Wtedy
A. ##x=0##                B. ##x=1##                C. ##x=2##                D. ##x=4##

Zadanie 10

 ( )
Ciąg ##(x+3, 2x - 3, 9-20x)## jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

A. ##-4##                       B. ##1##                       C. ##-2##                       D. ##-1##