nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie

Polecamy także publikacje:

Okładka

Zadania do rozwiązania. Klasa 1

Andrzej Pustuła

Cena: 15.00

Przejdź do sklepu

REKLAMA

 

Zadanie

Ze zbioru liczb ##\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\right\}## losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby tworzą parę ##(a,b)##, gdzie ##a## jest wynikiem pierwszego losowania, ##b## jest wynikiem drugiego losowania. Oblicz, ile jest wszystkich par ##(a,b)## takich, że iloczyn ##a\cdot b## jest liczbą parzystą.
Dodaj zadanie do wybranych Prześlij sugestię autorowi

Odpowiedzi

W zbiorze ##\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\right\}## jest siedem liczb parzystych i osiem nieparzystych. Losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Z wylosowanych liczb tworzymy pary. W wyniku losowania możemy otrzymać:
• obie wylosowane liczby są parzyste; takich par jest ##7 ⋅ 6 = 42## ,
• jedna z wylosowanych liczb jest parzysta, a druga nieparzysta; takich par jest ##8 ⋅ 7 + 7 ⋅8 = 112## ,
• obie wylosowane liczby są nieparzyste; takich par jest ##7 ⋅8 = 56##.
Iloczyn dwóch liczb jest liczbą parzystą, gdy co najmniej jedna z nich jest parzysta. Zatem parliczb ##(a,b )## , wylosowanych ze zbioru ##\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\right\}##, których
iloczyn jest liczbą parzystą jest ##42 +112 = 154##.
Odpowiedź dodano: 30.12.2017
Słowa kluczowe: