nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie

Polecamy także publikacje:

Okładka

Świat starożytny

Ryszard Kulesza

Cena: 19.80

Przejdź do sklepu

REKLAMA

 

Zadanie

Dany jest stożek o wysokości ##6## i tworzącej ##3\sqrt{5}##. Objętość tego stożka jest równa

A. ##36\pi##                  B. ##18\pi##                  C. ##108\pi##                  D. ##54\pi##
Dodaj zadanie do wybranych Prześlij sugestię autorowi

Odpowiedzi

B
Korzystamy ze wzoru na objętość stożka ##V=\frac{1}{3}\pi r^2h##, gdzie ##h## jego wysokość, ##r## jego promień.
Stosujemy twierdzenie Pitagorasa do obliczenia promienia ##r##(patrz rysunek) i następnie podstawiamy go do wzoru.


##h^2+r^2=l^2 \\
6^2+r^2=\left(3\sqrt{5}\right)^2 \\
r^2=45-36=9.\\
V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi\cdot 9\cdot 6=18\pi##
Odpowiedź dodano: 09.02.2018
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia