nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
REKLAMA

Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 36 zadań
Zadania z matury

Trójkąt równoboczny ##ABC## jest podstawą ostrosłupa prawidłowego ##ABCS##, w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ##60^\circ##, a krawędź boczna ma długość ##7## (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 17:14:53
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy trójkątny
ostrosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny ##ABCDS## o podstawie ##ABCD##.

Kąt nachylenia krawędzi bocznej ##SA## ostrosłupa do płaszczyzny podstawy ##ABCD## to

          A.
##\sphericalangle SAO##           
          B. ##\sphericalangle SAB##           
          C. ##\sphericalangle SOA##           
          D.
##\sphericalangle ASB##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 14:59:34
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunkach poniżej przedstawiono siatki dwóch ostrosłupów.
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi ##a## jest dwa razy większe od pola powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi ##b## . Ile razy objętość ostrosłupa o krawędzi ##a## jest większa od objętości ostrosłupa o krawędzi ##b## ?

A. ##\sqrt{2}##                       B. ##2##                       C. ##2\sqrt{2}##                       D. ##4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:05:47
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
siatki ostrosłupów
siatki ostrosłupów Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąty podobne
trójkąty podobne Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Z sześcianu ##ABCDEFGH## o krawędzi długości ##a## odcięto ostrosłup ##ABDE## (zobacz rysunek).

Ile razy objętość tego ostrosłupa jest mniejsza od objętości pozostałej części sześcianu?

A. ##2## razy.       B. ##3## razy.       C. ##4## razy.       D. ##5## razy.

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:55:20
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
porównywanie objętości
porównywanie objętości Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość sześcianu
objętość sześcianu Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Różnica liczby krawędzi i liczby wierzchołków ostrosłupa jest równa ##11##. Podstawą tego ostrosłupa jest

A. dziesięciokąt    B. jedenastokąt    C. dwunastokąt    D. trzynastokąt.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 17:00:52
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
krawędzie ostrosłupa
krawędzie ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Podstawą ostrosłupa ##ABCDS## jest prostokąt, którego boku pozostają w stosunku ##3:4##, a pole jest równe ##192## (zobacz rysunek). Punkt ##E## jest wyznaczony przez przecinające się przekątne podstawy, a odcinek ##SE## jest wysokością ostrosłupa. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ##30^\circ##. Oblicz objętość ostrosłupa.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 15:39:24
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ##ABCDS## jest kwadrat ##ABCD##. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta ##ASC## jest równa

A. ##45°##                     B. ##30°##                     C. ##75°##                     D. ##90°##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 07:41:48
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupie
kąty w ostrosłupie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ##ABCS## jest trójkąt równoboczny ##ABC## . Wysokość ##SO## tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa ##27##. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ##ABCS## oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy ostrosłupa.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:58:56
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
ostrosłup prawidłowy trójkątny
ostrosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
pole boczne ostrosłupa
pole boczne ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupie
kąty w ostrosłupie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość ##a## i krawędź boczna jest od niej dwa razy dłuższa. Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ostrosłupa. Narysuj przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej i oblicz pole tego przekroju.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:44:49
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy trójkątny
ostrosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w stereometrii
trygonometria w stereometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
przekroje ostrosłupa
przekroje ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
pole przekroju ostrosłupa
pole przekroju ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dane są: ##H## – wysokość ostrosłupa oraz ##\alpha## - miara kąta utworzonego przez krawędź boczną i krawędź podstawy ##\left ( 45^{\circ}<\alpha <90^{\circ} \right )##.
a) Wykaż, że objętość ##V## tego ostrosłupa jest równa ##\frac{4}{3}\cdot \frac{H^{3}}{\operatorname{tg}^{2}\alpha -1}##.
b) Oblicz miarę kąta ##\alpha##, dla której objętość ##V## danego ostrosłupa jest równa ##\frac{2}{9}H^{3}##. Wynik podaj w zaokrągleniu do całkowitej liczby stopni.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:21:46
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony