nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
REKLAMA

Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 53 zadań
Zadania z matury

W trapezie ##ABCD## o podstawach ##AB## i ##CD## przekątne ##AC## oraz ##BD## przecinają się w punkcie ##S##. Wykaż, że jeżeli ##|AS|=\frac{5}{6}|AC|##, to pole trójkąta ##ABS## jest ##25## razy większe od pola trójkąta ##DCS##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2017-01-24 17:10:35
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
pola trójkątów podobnych
pola trójkątów podobnych Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trójkąt prostokątny ##ABC##, w którym ##|\sphericalangle ACB|=90^\circ## i ##|\sphericalangle ABC|=60^\circ##.Niech ##D## oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka ##C## kąta prostego i przeciwprostokątnej ##AB## tego trójkąta. Wykaż, że ##|AD| : |DB| = 3 : 1##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2018-02-09 15:56:16
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe ##6\sqrt{3}##. Bok tego trójkąta ma długość

A. ##3\sqrt{2}##                 B. ##2\sqrt{3}##                 C. ##2\sqrt{6}##                 D. ##6\sqrt{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 14:48:11
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt równoboczny
trójkąt równoboczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W trójkącie ##ABC## punkt ##D## leży na boku ##BC##, a punkt ##E## leży na boku ##AC##. Odcinek ##DE## jest równoległy do boku ##AB##, a ponadto ##|AE|=|DE|=4##, ##|AB|=6## (zobacz rysunek) .

     Odcinek ##CE## ma długość

          A. ##\frac{16}{3}##          
          B.
##\frac{8}{3}##          
          C. ##8##          
          D.
##6##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 14:43:13
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąty podobne
trójkąty podobne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na okręgu o środku w punkcie ##O## leżą punkty ##A##, ##B## i ##C## (zobacz rysunek). Kąt ##ABC## ma miarę ##121^\circ##, a kąt ##BOC## ma miarę ##40^\circ##.

Kąt ##AOB## ma miarę

               A. ##59^\circ##     
               B. ##50^\circ##     
               C. ##81^\circ##     
               D. ##78^\circ##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 13:23:57
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dwusieczna kąta ostrego ##ABC## przecina przyprostokątną ##AC## trójkąta prostokątnego ##ABC## w punkcie ##D##. Udowodnij, że jeżeli ##|AD|=|BD|##, to ##|CD|=\frac{1}{2}\cdot |BD|##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-30 12:00:16
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość ##26## cm, a jedna z przyprostokątnych jest o ##14## cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-09 10:56:41
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
twierdzenie Pitagorasa
twierdzenie Pitagorasa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dane są dwa okręgi o środkach w punktach ##P## i ##R##, styczne zewnętrznie w punkcie ##C##. Prosta ##AB## jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach ##A## i ##B## oraz ##|\sphericalangle APC|=\alpha## i ##|\sphericalangle ABC|=\beta## (zobacz rysunek). Wykaż, że ##\alpha =180^\circ-2\beta##.

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-09 10:47:58
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Na okręgu o środku w punkcie ##O## leży punkt ##C## (zobacz rysunek). Odcinek ##AB## jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy ##\alpha## ma miarę
          

                    A.
##116^\circ##                  
                    B.
##114^\circ##                  
                    C. ##112^\circ##                  
                    D. ##110^\circ##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 2
Dodano: 2017-12-09 09:25:20
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W trójkącie ##ABC## punkt ##D## leży na boku ##BC##, a punkt ##E## leży na boku ##AB##. Odcinek ##DE## jest równoległy do boku ##AC##, ponadto ##|BD|=10##,##|BC|=12## i ##|AC|=24## (zobacz rysunek).
Długość odcinka ##DE## jest równa

A. ##22##                        B. ##20##                        C. ##12##                        D. ##11##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 2
Dodano: 2017-12-09 09:33:20
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąty podobne
trójkąty podobne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy