nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
REKLAMA

Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 35 zadań
Zadania z matury

W trapezie ##ABCD## o podstawach ##AB## i ##CD## przekątne ##AC## oraz ##BD## przecinają się w punkcie ##S##. Wykaż, że jeżeli ##|AS|=\frac{5}{6}|AC|##, to pole trójkąta ##ABS## jest ##25## razy większe od pola trójkąta ##DCS##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2017-01-24 17:10:35
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
pola trójkątów podobnych
pola trójkątów podobnych Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trójkąt prostokątny ##ABC##, w którym ##|\sphericalangle ACB|=90^\circ## i ##|\sphericalangle ABC|=60^\circ##.Niech ##D## oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka ##C## kąta prostego i przeciwprostokątnej ##AB## tego trójkąta. Wykaż, że ##|AD| : |DB| = 3 : 1##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2018-02-09 15:56:16
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dwusieczna kąta ostrego ##ABC## przecina przyprostokątną ##AC## trójkąta prostokątnego ##ABC## w punkcie ##D##. Udowodnij, że jeżeli ##|AD|=|BD|##, to ##|CD|=\frac{1}{2}\cdot |BD|##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-30 12:00:16
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dane są dwa okręgi o środkach w punktach ##P## i ##R##, styczne zewnętrznie w punkcie ##C##. Prosta ##AB## jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach ##A## i ##B## oraz ##|\sphericalangle APC|=\alpha## i ##|\sphericalangle ABC|=\beta## (zobacz rysunek). Wykaż, że ##\alpha =180^\circ-2\beta##.

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-09 10:47:58
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W trapezie ##ABCD \left ( AB\left | \right | CD\right )## przekątne ##AC## i ##BD## przecinają się w punkcie ##O## takim, że ##\left | AO \right |:\left | OC \right |=5:1##. Pole trójkąta ##AOD## jest równe ##10##. Uzasadnij, że pole trapezu ##ABCD## jest równe ##72##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-14 15:17:54
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Punkt ##E## jest środkiem boku ##BC## prostokąta ##ABCD##, w którym ##AB> BC##. Punkt ##F## leży na boku ##CD## tego prostokąta oraz ## \sphericalangle AEF=90^{\circ}##. Udowodnij, że ## \sphericalangle BAE=\sphericalangle EAF##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:12:26
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
przystawanie trójkątów
przystawanie trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
W prostokącie ##ABCD## punkt ##P## jest środkiem boku ##BC##, a punkt ##R## jest środkiem boku ##CD##. Wykaż, że pole trójkąta ##APR## jest równe sumie pól trójkątów ##ADR## oraz ##PCR##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2017-01-24 15:35:36
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trapez prostokątny ##ABCD## o podstawach ##AB## i ##CD## oraz wysokości ##AD##. Dwusieczna kąta ##ABC## przecina ramię ##AD## w punkcie ##E## oraz dwusieczną kąta ##BCD## w punkcie ##F## (zobacz rysunek).
Wykaż, że w czworokącie ##CDEF## sumy miar przeciwległych kątów są sobie równe.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2017-01-24 07:59:00
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
trapez prostokątny
trapez prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W okrąg o promieniu długości r wpisano kwadrat ##ABCD##. Punkt ##P## jest dowolnym punktem okręgu, różnym od wierzchołków kwadratu. Uzasadnij, że ##\left | PA \right |^{2}+\left | PB \right |^{2}+\left | PC \right |^{2}+\left | PD \right |^{2}=8r^{2}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-01-16 21:29:03
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
kwadrat wpisany w okrąg
kwadrat wpisany w okrąg Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dwa okręgi o środkach ##A## i ##B## są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest jednocześnie styczny do ramion tego samego kąta prostego (patrz rysunek). Udowodnij, że stosunek promienia większego z tych okręgów do promienia mniejszego jest równy ##3+2\sqrt{2}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:43:07
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
wzajemne położenie okręgów
wzajemne położenie okręgów Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony