nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
REKLAMA

Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 2157 zadań
Zadania z matury

Prosta określona wzorem ##y=ax+1## jest symetralną odcinka ##AB##, gdzie ##A=(-3,2)## i ##B=(1,4)##. Wynika stąd, że

A. ##a=-\frac{1}{2}##            B. ##a=\frac{1}{2}##            C. ##a=-2##            D. ##a=2##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 14:56:07
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
symetralna odcinka
symetralna odcinka Zadania  Zestawy  Multimedia
współczynnik kierunkowy prostej
współczynnik kierunkowy prostej Zadania  Zestawy  Multimedia
proste prostopadłe
proste prostopadłe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Cenę pewnego towaru podwyższono o ##20##% , a następnie nową cenę tego towaru podwyższono o ##30##%. Takie dwie podwyżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im jedną podwyżką

A. o ##50##%              B. o ##56##%              C. o ##60##%             D. o ##66##%
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 07:10:45
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
podwyżki i obniżki cen
podwyżki i obniżki cen Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trapez ##ABCD##, w którym przekątna ##AC## jest prostopadła do ramienia ##BC##, ##|AD| = |DC|## oraz ##|\sphericalangle ABC| = 50^\circ## (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że

A. ##\beta =100^\circ##           B. ##\beta =120^\circ##           C. ##\beta =110^\circ##           D. ##\beta =130^\circ##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 07:27:48
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
kąty w czworokącie
kąty w czworokącie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Różnica ##50001^2 − 49999^2## jest równa

A. ##2 000 000##               B. ##200 000##               C. ##20 000##               D. ##4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 07:13:01
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
wzory skróconego mnożenia
wzory skróconego mnożenia Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Średnia arytmetyczna czterech liczb: ##x −1, \ 3x , \ 5x +1## i ##7x## jest równa ##72##. Wynika stąd, że

A. ##x = 9##             B. ##x =10##             C. ##x =17##             D. ##x =18##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 07:45:21
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##D## i ##E## są środkami przyprostokątnych ##AC## i ##BC## trójkąta prostokątnego ##ABC##. Punkty ##F## i ##G## leżą na przeciwprostokątnej ##AB## tak, że odcinki ##DF## i ##EG## są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta ##BGE## jest równe ##1##, a pole trójkąta ##AFD## jest równe ##4##.

Zatem pole trójkąta ##ABC## jest równe

A. ##12##                     B. ##16##                     C. ##18##                     D. ##20##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 07:52:35
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
trójkąty podobne
trójkąty podobne Zadania  Zestawy  Multimedia
pola trójkątów podobnych
pola trójkątów podobnych Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.
 
kolejne lata 1 2 3 4 5 6
przyrost (w cm) 10 10 7 8 8 7

Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:43:51
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
odczytywanie tabel
odczytywanie tabel Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa ##30##. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 11:00:05
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
prawdopodobieństwo
prawdopodobieństwo Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt ##\alpha## o mierze

A. ##30^0##                    B. ##45^0##                    C. ##60^0##                    D. ##75^0##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:39:32
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
przekroje graniastosłupa
przekroje graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
prostopadłościan
prostopadłościan Zadania  Zestawy  Multimedia
odcinki w graniastoslupach
odcinki w graniastoslupach Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dla każdej dodatniej liczby ##a## iloraz ##\frac{a^{-2,6}}{a^{1,3}}## jest równy

A. ##a^{-3,9}##                  B. ##a^{-2}##                  C. ##a^{-1,3}##                  D. ##a^{1,3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 09:58:09
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##\log_{\sqrt{2}} (2\sqrt{2})## jest równa

A. ##\frac{3}{2}##                         B. ##2##                      C. ##\frac{5}{2}##                      D. ##3## 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:00:34
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczby ##a## i ##c## są dodatnie. Liczba ##b## stanowi ##48##% liczby ##a## oraz ##32##% liczby ##c##. Wynika stąd, że

A. ##c =1,5a##          B. ##c =1,6a##          C. ##c = 0,8a##          D. ##c = 0,16a##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:02:03
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Jedną z liczb, które spełniają nierówność ##−x^5 + x^3 − x < −2##, jest

A. ##1##                    B. ##−1##                    C. ##2##                    D. ##−2##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:04:19
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
liczby spełniające nierówność
liczby spełniające nierówność Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##ABCD## leżą na okręgu o środku ##S## (zobacz rysunek). Miara kąta ##BDC## jest równa
 
               A. ##91^0##
               B. ##72,5^0##
               C. ##18^0##
               D. ##32^0##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:06:46
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dana jest funkcja liniowa ##f(x)=\frac{3}{4}x+6##. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

A. ##8##                       B. ##6##                       C. ##−6##                       D. ##−8##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:09:03
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
miejsce zerowe funkcji liniowej
miejsce zerowe funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej ##f##. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt ##W = (1,9)##. Liczby ##−2## i ##4## to miejsca zerowe funkcji ##f##.
Najmniejsza wartość funkcji ##f## w przedziale ##\langle −1, 2\rangle## jest równa

A. ##2##                       B. ##5##                       C. ##8##                       D. ##9##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:14:37
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
najmniejsza wartość funkcji
najmniejsza wartość funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Funkcja ##f## określona jest wzorem ##f(x)=\frac{2x^3}{x^6+1}## dla każdej liczby rzeczywistej ##x##. Wtedy ##f(-\sqrt[3]{3})## jest równa

A. ##-\frac{\sqrt[3]{9}}{2}##                    B. ##-\frac{3}{5}##                    C. ##\frac{3}{5}##                    D. ##\frac{\sqrt[3]{3}}{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:16:53
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy ##8##, a różnica tego ciągu jest równa ##\big(-\frac{3}{2}\big)##. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy

A. ##\frac{37}{2}##                    B. ##-\frac{37}{2}##                    C. ##-\frac{5}{2}##                   D. ##\frac{5}{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:22:27
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu arytmetycznego
wyrazy ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ciąg ##(x, 2x + 3, 4x + 3)## jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

A. ##-4##                       B. ##1##                       C. ##0##                       D. ##-1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:23:32
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
wyrazy ciągu geometrycznego
wyrazy ciągu geometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech ##p## oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy

A. ##0 ≤ p < 0,2    ##                                   B. ##0,2 ≤ p ≤ 0,35      ##    
C.
##0,35 < p ≤ 0,5  ##                             D. ##0,5 < p ≤1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:35:59
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Kąt rozwarcia stożka ma miarę ##120^\circ## , a tworząca tego stożka ma długość ##4##. Objętość tego stożka jest równa

A. ##36\pi##                  B. ##18\pi##                  C. ##24\pi##                  D. ##8\pi##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:38:02
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż nierówność ##3x^2 − 6x \geq (x − 2)(x −8)##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 17:05:02
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
nierówności kwadratowe
nierówności kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Jeżeli do licznika pewnego nieskracalnego ułamka dodamy ##32##, a mianownik pozostawimy niezmieniony, to otrzymamy liczbę ##2##. Jeżeli natomiast od licznika i od mianownika tego ułamka odejmiemy ##6## , to otrzymamy liczbę ##\frac{8}{17}##. Wyznacz ten ułamek.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 17:05:58
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
układy równań nieliniowych
układy równań nieliniowych Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem ##f (x) = x^2 −11x##.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji ##f## w przedziale ##\langle -6,6\rangle##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 17:09:01
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
najmniejsza wartość funkcji
najmniejsza wartość funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W trapezie ##ABCD## o podstawach ##AB## i ##CD## przekątne ##AC## oraz ##BD## przecinają się w punkcie ##S##. Wykaż, że jeżeli ##|AS|=\frac{5}{6}|AC|##, to pole trójkąta ##ABS## jest ##25## razy większe od pola trójkąta ##DCS##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2017-01-24 17:10:35
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
pola trójkątów podobnych
pola trójkątów podobnych Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Ciąg arytmetyczny ##(a_n )## określony jest wzorem ##a_n=2016- 3n##, dla ##n \geq 1##. Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 17:11:41
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
suma ciągu arytmetycznego
suma ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawione są dwa wierzchołki trójkąta prostokątnego ##ABC: A = (−3,−3)## i ##C = (2,7)## oraz prosta o równaniu ##y=\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}##, zawierająca przeciwprostokątną ##AB## tego trójkąta.

Oblicz współrzędne wierzchołka ##B## tego trójkąta i długość odcinka ##AB##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 17:13:36
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Trójkąt równoboczny ##ABC## jest podstawą ostrosłupa prawidłowego ##ABCS##, w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ##60^\circ##, a krawędź boczna ma długość ##7## (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 17:14:53
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy trójkątny
ostrosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste ##a, b, c## spełniają warunek ##abc =1##, to ##a^{-1}+b^{-1}+c^{-1}=ab+ac+bc##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2017-01-24 17:07:53
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Ze zbioru siedmiu liczb naturalnych ##\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}## losujemy dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że większą z wylosowanych liczb będzie liczba ##5##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 17:15:46
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Podstawą graniastosłupa prostego ##ABCDEF## jest trójkąt prostokątny ##ABC##, w którym ##|\sphericalangle ACB|=90^\circ## (zobacz rysunek). Stosunek długości przyprostokątnej ##AC## tego trójkąta do długości przyprostokątnej ##BC## jest równy ##4:3##. Punkt ##S## jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ##ABC##, a długość odcinka ##SC## jest równa ##5##. Pole ściany bocznej ##BEFC## graniastosłupa jest równe ##48##. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2018-02-09 16:07:07
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość graniastosłupa
objętość graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Punkt ##C=(0,0)## jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ##ABC##, którego wierzchołek ##A## leży na osi ##Ox##, a wierzchołek ##B## na osi ##Oy## układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka ##C## przecina przeciwprostokątną ##AB## w punkcie ##D=(3,4)##. Oblicz współrzędne wierzchołków ##A## i ##B## tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej ##AB##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2018-02-09 16:03:59
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Funkcja kwadratowa ##f(x)=ax^2+bx+c## ma dwa miejsca zerowe ##x_1=-2## i ##x_2=6##. Wykres funkcji ##f## przechodzi przez punkt ##A=(1,-5)##. Oblicz najmniejszą wartość funkcji ##f##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2018-02-09 16:00:57
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
najmniejsza wartość funkcji
najmniejsza wartość funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest ciąg arytmetyczny ##(a_n)##, określony dla ##n\geqslant 1##, w którym spełniona jest równość ##a_{21}+a_{24}+a_{27}+a_{30}=100##. Oblicz sumę ##a_{25}+a_{26}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2018-02-09 15:59:25
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Ze zbioru liczb ##\left\{1,2,4,5,10\right\}## losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia ##A## polegającego na tym, że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą wylosowaną liczbę jest liczbą całkowitą.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2018-02-09 15:57:36
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trójkąt prostokątny ##ABC##, w którym ##|\sphericalangle ACB|=90^\circ## i ##|\sphericalangle ABC|=60^\circ##.Niech ##D## oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka ##C## kąta prostego i przeciwprostokątnej ##AB## tego trójkąta. Wykaż, że ##|AD| : |DB| = 3 : 1##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2018-02-09 15:56:16
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Udowodnij, że dla dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej ##x## prawdziwa jest nierówność ##4x+\frac{1}{x}\geqslant 4##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2018-02-09 15:54:11
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż równanie ##(x^2-6)(3x+2)=0##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2018-02-09 15:52:47
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
równania wielomianowe
równania wielomianowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż nierówność ##2x^2+x-6\leqslant 0##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2018-02-09 15:51:10
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
nierówności kwadratowe
nierówności kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Z pudełka, w którym jest tylko ##6## kul białych i ##n## kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe ##\frac{1}{3}##. Liczba kul czarnych jest równa

A. ##n=9##              B. ##n=2##              C. ##n=18##              D. ##n=12##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 15:48:48
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych mniejszych niż ##2017##?

A. ##2016##                B. ##2017##                C. ##1016##                D. ##1017##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 15:41:19
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Średnia arytmetyczna zestawu danych: ##x##, ##2##, ##4##, ##6##, ##8##, ##10##, ##12##, ##14## jest równa ##9##. Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa

A. ##8##                       B. ##9##                       C. ##10##                       D. ##16##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 15:37:18
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest stożek o wysokości ##6## i tworzącej ##3\sqrt{5}##. Objętość tego stożka jest równa

A. ##36\pi##                  B. ##18\pi##                  C. ##108\pi##                  D. ##54\pi##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 15:28:23
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Prosta ##l## jest nachylona do osi ##Ox## pod kątem ##30^\circ## i przecina oś ##Oy## w punkcie ##\left(0,-\sqrt{3}\right)## (zobacz rysunek).
Prosta ##l## ma równanie

          A. ##y=\frac{\sqrt{3}}{3}x-\sqrt{3}##
          B. ##y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+\sqrt{3}##  
          C. ##y=\frac{1}{2}x-\sqrt{3}##  
          D. ##y=\frac{1}{2}x+\sqrt{3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 15:16:37
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres funkcji linowej
wykres funkcji linowej Zadania  Zestawy  Multimedia
współczynniki funkcji liniowej
współczynniki funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Prosta ##k## przechodzi przez punkt ##A=(4,-4)## i jest prostopadła do osi ##Ox##. Prosta ##k## ma równanie

A. ##x-4=0##       B. ##x-y=0##       C. ##y+4=0##       D. ##x+y=0##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 15:10:36
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
proste prostopadłe
proste prostopadłe Zadania  Zestawy  Multimedia
prostopadłość prostych
prostopadłość prostych Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Graniastosłup ma ##14## wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa

A. ##14##                      B. ##21##                      C. ##28##                      D. ##26##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 15:05:36
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny ##ABCDS## o podstawie ##ABCD##.

Kąt nachylenia krawędzi bocznej ##SA## ostrosłupa do płaszczyzny podstawy ##ABCD## to

          A.
##\sphericalangle SAO##           
          B. ##\sphericalangle SAB##           
          C. ##\sphericalangle SOA##           
          D.
##\sphericalangle ASB##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 14:59:34
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##B=(-2,4)## i ##C=(5,1)## są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ##ABCD##. Pole tego kwadratu jest równe

A. ##29##                     B. ##40##                     C. ##58##                     D. ##74##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 14:53:51
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe ##6\sqrt{3}##. Bok tego trójkąta ma długość

A. ##3\sqrt{2}##                 B. ##2\sqrt{3}##                 C. ##2\sqrt{6}##                 D. ##6\sqrt{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 14:48:11
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt równoboczny
trójkąt równoboczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W trójkącie ##ABC## punkt ##D## leży na boku ##BC##, a punkt ##E## leży na boku ##AC##. Odcinek ##DE## jest równoległy do boku ##AB##, a ponadto ##|AE|=|DE|=4##, ##|AB|=6## (zobacz rysunek) .

     Odcinek ##CE## ma długość

          A. ##\frac{16}{3}##          
          B.
##\frac{8}{3}##          
          C. ##8##          
          D.
##6##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 14:43:13
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąty podobne
trójkąty podobne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na okręgu o środku w punkcie ##O## leżą punkty ##A##, ##B## i ##C## (zobacz rysunek). Kąt ##ABC## ma miarę ##121^\circ##, a kąt ##BOC## ma miarę ##40^\circ##.

Kąt ##AOB## ma miarę

               A. ##59^\circ##     
               B. ##50^\circ##     
               C. ##81^\circ##     
               D. ##78^\circ##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 13:23:57
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Kąt ##\alpha## jest ostry i spełniona jest równość ##\sin\alpha=\frac{2\sqrt{6}}{7}##. Stąd wynika, że

A. ##\cos\alpha=\frac{24}{49}##    B. ##\cos\alpha=\frac{5}{7}##    C. ##\cos\alpha=\frac{25}{49}##    D. ##\cos\alpha=\frac{5\sqrt{6}}{7}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 13:17:20
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne kąta ostrego
funkcje trygonometryczne kąta ostrego Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: ##(81, 3x, 4)##. Stąd wynika, że

A. ##x=18##             B. ##x=6##             C. ##x=\frac{85}{6}##             D. ##x=\frac{6}{85}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 13:11:47
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu geometrycznego
wyrazy ciągu geometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest ciąg arytmetyczny ##(a_n)##, określony dla ##n\geqslant 1##, o którym wiemy, że: ##a_1=2## i ##a_2=9##. Wtedy ##a_n=79## dla

A. ##n=10##             B. ##n=11##             C. ##n=12##            D. ##n=13##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 13:06:51
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
ciąg arytemtyczny
ciąg arytemtyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu arytmetycznego
wyrazy ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem ##f(x)=x^2+bx+c##.
Współczynniki ##b## i ##c## spełniają warunki:

A. ##b<0, c>0##  B. ##b<0, c<0##  C. ##b>0, c>0##  D. ##b>0, c<0##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 13:01:08
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
współczynniki funkcji kwadratowej
współczynniki funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Linę o długości ##100## metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku ##3:4:5##. Stąd wynika, że najdłuższa z tych części ma długość

A. $41\frac{2}{3}$ metra.      B. $33\frac{1}{3}$ metra.      C. $60$ metrów.      D. $25 $ metrów.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 12:54:09
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
stosunki odcinków
stosunki odcinków Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiązaniem równania ##\frac{x+1}{x+2}=3##, gdzie ##x\neq-2##, jest liczba należąca do przedziału

A. ##(-2,1)##         B. ##\langle1,+\infty)##         C. ##(-\infty,-5)##         D. ##\langle-5,-2)##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 12:49:06
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
równania wymierne
równania wymierne Zadania  Zestawy  Multimedia
przedziały liczbowe
przedziały liczbowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rozważmy treść następującego zadania:
Obwód prostokąta o bokach długości ##a## i ##b## jest równy ##60##. Jeden z boków tego prostokąta jest o ##10## dłuższy od drugiego. Oblicz długości boków tego prostokąta.
Który układ równań opisuje zależności między długościami boków tego trójkąta.

A.
##\begin{cases}2(a+b)=60\\a+10=b\end{cases}##                     B. ##\begin{cases}2a+b=60\\10b=a\end{cases}##
C.
##\begin{cases}2ab=60\\a-b=10\end{cases}##                          D. ##\begin{cases}2(a+b)=60\\10a=b\end{cases}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 12:40:21
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
układy równań liniowych
układy równań liniowych Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich liczb ##x## spełniających warunek: ##11\leqslant 2x-7\leqslant 15##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 12:36:03
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
nierówności liniowe
nierówności liniowe Zadania  Zestawy  Multimedia
układy nierówności
układy nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##(2\sqrt{7}-5)^2\cdot (2\sqrt{7}+5)^2## jest równa

A. ##9##                  B. ##3##                  C. ##2809##                  D. ##28-20\sqrt{7}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 12:28:47
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
wzory skróconego mnożenia
wzory skróconego mnożenia Zadania  Zestawy  Multimedia
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o ##30##%. Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła

A. o mniej niż ##50##%, ale więcej niż ##40##%  
B. o mniej niż ##60##%, ale więcej niż ##50##%
C. dokładnie o ##60##%          
D.
o więcej niż ##60##%
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 12:24:46
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wartość wyrażenia ##\log_48+5\log_42## jest równa

A. ##2##               B. ##4##               C. ##2+\log_45##               D. ##1+\log_410##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 12:15:00
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
wartości wyrażeń
wartości wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##9^9\cdot 81^2## jest równa

A. ##81^4##                     B. ##81##                     C. ##9^{13}##                     D. ##9^{36}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 12:09:02
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Niech ##a=-2##, ##b=3##. Wartość wyrażenia ##a^b-b^a## jest równa

A. ##\frac{73}{9}##                    B. ##\frac{71}{9}##                    C. ##-\frac{73}{9}##                    D. ##-\frac{71}{9}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-09 12:02:45
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
wartości wyrażeń
wartości wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Funkcja kwadratowa ##f## jest określona wzorem ##f(x)=x^2+bx+c## oraz ##f(-1)=f(3)=1##. Współczynnik ##b## jest równy

A. ##-2##                        B. ##-1##                       C. ##0##                       D. ##3##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Do tego zadania konieczny załącznik:
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-28 12:39:30
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
współczynniki funkcji kwadratowej
współczynniki funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Funkcja kwadratowa ##f## jest określona wzorem ##f(x)=(x-3)(7-x)##. Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji ##f## należy do prostej o równaniu

A. ##y=-5##              B. ##y=5##              C. ##y=-4##              D. ##y=4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Do tego zadania konieczny załącznik:
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-28 12:51:32
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
wierzchołek paraboli
wierzchołek paraboli Zadania  Zestawy  Multimedia
punkt należy do wykresu
punkt należy do wykresu Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Podstawą graniastosłupa prostego ## ABCDA'B'C'D' ## jest romb## ABCD ##. Przekątna ## AC' ## tego graniastosłupa ma długość 8 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ## 30^\circ ##, a przekątna ## BD' ## jest nachylona do tej płaszczyzny pod kątem ## 45^\circ ##. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-30 13:16:36
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
pole graniastosłupa
pole graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##A=(-2,-8)## i ##B=(14,-8)## są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ##ABC##, w którym ##|AB|=|AC|##. Wysokość ##AD## tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu ##y=\frac{1}{2}x-7##. Oblicz współrzędne wierzchołka ##C## tego trójkąta.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-30 12:49:42
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
trójkąt równoramienny
trójkąt równoramienny Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Ramię trapezu równoramiennego ##ABCD## ma długość ##\sqrt{26}##. Przekątne w tym trapezie są prostopadłe, a punkt ich przecięcia dzieli je w stosunku ##2:3##. Oblicz pole tego trapezu.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-30 12:39:42
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
trapez równoramienny
trapez równoramienny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Ze zbioru liczb ##\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\right\}## losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby tworzą parę ##(a,b)##, gdzie ##a## jest wynikiem pierwszego losowania, ##b## jest wynikiem drugiego losowania. Oblicz, ile jest wszystkich par ##(a,b)## takich, że iloczyn ##a\cdot b## jest liczbą parzystą.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-30 12:28:48
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego ##(a_n)##, określonego dla ##n\geqslant 1##, jest równa ##30##. Ponadto ##a_{30}=30##. Oblicz różnicę tego ciągu.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-30 12:22:29
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
suma ciągu arytmetycznego
suma ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
różnica ciągu arytmetycznego
różnica ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Wykaż, że prawdziwa jest nierówność ##(1,5)^{100} < 6^{25}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-30 12:10:25
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dwusieczna kąta ostrego ##ABC## przecina przyprostokątną ##AC## trójkąta prostokątnego ##ABC## w punkcie ##D##. Udowodnij, że jeżeli ##|AD|=|BD|##, to ##|CD|=\frac{1}{2}\cdot |BD|##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-30 12:00:16
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Kąt ##\alpha## jest ostry i spełniona jest równość ##\sin \alpha +\cos \alpha =\frac{\sqrt{7}}{2}##. Oblicz wartość wyrażenia ##(\sin \alpha -\cos \alpha)^2##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-30 11:41:13
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
wartości wyrażeń trygonometrycznych
wartości wyrażeń trygonometrycznych Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż nierówność ##\left(x-\frac{1}{2}\right)x>3\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-30 11:29:33
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
nierówności kwadratowe
nierówności kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest większy od ##20##, jest równe

A. ##\frac{1}{6}##                         B. ##\frac{5}{36}##                        C. ##\frac{1}{9}##                        D. ##\frac{2}{9}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-29 11:46:33
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
prawdopodobieństwo
prawdopodobieństwo Zadania  Zestawy  Multimedia
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Pole powierzchni bocznej walca jest równe ## 16\pi ##, a promień podstawy ma długość ##2##. Wysokość tego walca jest równa

A. ##4##                       B. ##8##                       C. ##4\pi##                       D. ##8\pi##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-29 11:43:02
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Długość przekątnej sześcianu jest równa ##6##. Stąd wynika, że pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

A. ##72##                     B. ##48##                     C. ##152##                     D. ##108##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-29 11:30:53
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
przekątna sześcianu
przekątna sześcianu Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Pole trójkąta prostokątnego ##ABC##, przedstawionego na rysunku, jest równe

               A. ##\frac{32\sqrt{3}}{6}##
               B. ##\frac{16\sqrt{3}}{6}##
               C. ##\frac{8\sqrt{3}}{3}##
               D. ##\frac{4\sqrt{3}}{3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-29 11:22:21
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe ##\frac{1}{3}\pi^3##. Długość boku tego trójkąta jest równa

A. ##\frac{\pi}{3}##                       B. ##\pi##                       C. ##\sqrt{3}\pi##                       D. ##3\pi##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-29 11:15:24
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
trójkąt równoboczny
trójkąt równoboczny Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt wpisany w koło
trójkąt wpisany w koło Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy