nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
REKLAMA

Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 514 zadań
Zadania z kursu maturalnego

W etapie edukacyjnym postanowiliśmy umieścić "Kurs maturalny" z wybranych przedmiotów. Stanowi on powtórkę całego materiału realizowanego w szkole ponadgimnazjalnej. Podzieliliśmy go na działy zgodnie z najnowszymi wytycznymi MEN zawartych w standardach maturalnych. więcej 
 
Info

W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.
 
kolejne lata 1 2 3 4 5 6
przyrost (w cm) 8 10 9 7 11 7

Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:51:25
Przedmiot: Matematyka (statystyka opisowa)
Słowa kluczowe:
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż nierówność ##3x^2 − 4x > 6x-2x^2##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:43:56
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
nierówności kwadratowe
nierówności kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż równanie ##(4 − 3x)(5x+3x^2−2) = 0##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:39:54
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
równania wielomianowe
równania wielomianowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Jeden z kątów trójkąta jest dwa razy mniejszy od większego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o ##40^\circ##. Oblicz kąty tego trójkąta.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:36:37
Przedmiot: Matematyka (geometria płaska)
Słowa kluczowe:
kąty w trójkącie
kąty w trójkącie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa ##40##. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:31:54
Przedmiot: Matematyka (rachunek prawdopodobieństwa)
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa ##8\sqrt{3}## a wysokości graniastosłupa wynosi ##4\sqrt{3}##. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt ##\alpha## o mierze

A. ##30^0##                    B. ##45^0##                    C. ##60^0##                    D. ##75^0##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:26:17
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
prostopadłościan
prostopadłościan Zadania  Zestawy  Multimedia
przekroje graniastosłupa
przekroje graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
odcinki w graniastoslupach
odcinki w graniastoslupach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dla każdej dodatniej liczby ##a## iloraz ##\frac{a^{-2,6}}{a^{-1,3}}## jest równy

A. ##a^{-3,9}##                  B. ##a^{-2}##                  C. ##a^{-1,3}##                  D. ##a^{1,3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:20:32
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##\log_{2\sqrt{2}} (\sqrt{2})## jest równa

A. ##\frac{1}{3}##                         B. ##2##                      C. ##\frac{5}{2}##                      D. ##3## 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:18:23
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczby ##a## i ##c## są dodatnie. Liczba ##b## stanowi ##32##% liczby ##a## oraz ##48##% liczby ##c##. Wynika stąd, że

A. ##c =1,5a##          B. ##c =\frac{2}{3}a##          C. ##c = 0,8a##          D. ##c = 0,16a##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:15:32
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Równość ##(2\sqrt{2}-a)^2=9-4\sqrt{2}## jest prawdziwa dla

A. ##a = 3##           B. ##a =1##           C. ##a = −2##           D. ##a = −3##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:13:56
Przedmiot: Matematyka (wyrażenia algebraiczne)
Słowa kluczowe:
wzory skróconego mnożenia
wzory skróconego mnożenia Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrażenia algebraiczne
wyrażenia algebraiczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Liczbą, która nie spełnia nierówności ##−x^5 - x^3 < 2-x##, jest

A. ##1##                    B. ##−1##                    C. ##2##                    D. ##−2##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:12:05
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
liczby spełniające nierówność
liczby spełniające nierówność Zadania  Zestawy  Multimedia
nierówności wielomianowe
nierówności wielomianowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Proste o równaniach ##2x −3y = 8## i ##5x +6y = -7## przecinają się w punkcie ##P##. Stąd wynika, że

A. ##P = (1, 2)##                                     B. ##P = (−1, 2)##           
C.
##P = (−1, − 2)##                               D. ##P = (1,− 2)##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:08:37
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
układy równań liniowych
układy równań liniowych Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##ABCD## leżą na okręgu o środku ##S## (zobacz rysunek). Różnica miar kątów ##ASC## i ##BDC## jest równa
 
               A. ##91^0##
               B. ##86^0##
               C. ##18^0##
               D. ##32^0##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:05:06
Przedmiot: Matematyka (geometria płaska)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dana jest funkcja liniowa ##f(x)=-\frac{3}{4}x+6##. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

A. ##8##                       B. ##6##                       C. ##−6##                       D. ##−8##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:01:27
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
miejsce zerowe funkcji liniowej
miejsce zerowe funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Równanie ##\frac{1-3x}{x+5}=3##, gdzie ##x\neq -5##,

A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:58:58
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
równania wymierne
równania wymierne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej ##f##. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt ##W = (1,9)##. Liczby ##−2## i ##4## to miejsca zerowe funkcji ##f##.
Największa wartość funkcji ##f## w przedziale ##\langle −1, 2\rangle## jest równa

A. ##2##                        B. ##5##                        C. ##8##                        D. ##9##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:52:32
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
najmniejsza wartość funkcji
najmniejsza wartość funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej ##f##. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt ##W = (1,9)##. Liczby ##−2## i ##4## to miejsca zerowe funkcji ##f##.
Przedziałem w którym funkcja jest malejąca jest

A. ##(-\infty,-2\rangle##          B. ##\langle -2,4\rangle##          C. ##\langle 1,+\infty)##          D. ##(-\infty,9\rangle##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:56:27
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
monotoniczność funkcji
monotoniczność funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres funkcji kwadratowej
wykres funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
własności funkcji kwadratowej
własności funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Funkcja ##f## określona jest wzorem ##f(x)=\frac{x^3}{x^6-1}## dla każdej liczby rzeczywistej ##x##. Wtedy ##f(-\sqrt[3]{3})## jest równa

A. ##-\frac{\sqrt[3]{9}}{2}##                    B. ##-\frac{3}{5}##                    C. ##-\frac{3}{8}##                    D. ##\frac{\sqrt[3]{3}}{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:48:51
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Szesnasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy ##-8##, a różnica tego ciągu jest równa ##\big(-\frac{2}{3}\big)##. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy

A. ##\frac{37}{2}##                    B. ##-\frac{37}{2}##                    C. ##-2##                   D. ##\frac{5}{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:45:03
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu arytmetycznego
wyrazy ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ciąg ##(x+3, 2x - 3, 9-20x)## jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

A. ##-4##                       B. ##1##                       C. ##-2##                       D. ##-1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:42:36
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu geometrycznego
wyrazy ciągu geometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Kąt ##\alpha## jest ostry i ##tg\alpha=\frac{3}{2}##. Wtedy

A. ##\sin\alpha=\frac{3\sqrt{13}}{26}##                         B. ##\sin\alpha=\frac{\sqrt{13}}{13}##         
C.
##\sin\alpha=\frac{2\sqrt{13}}{13}##                         D. ##\sin\alpha=\frac{3\sqrt{13}}{13}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:38:09
Przedmiot: Matematyka (trygonometria)
Słowa kluczowe:
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne kąta ostrego
funkcje trygonometryczne kąta ostrego Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Z odcinków o długościach: ##5 , 2a -1, a +1## można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że

A. ##a = 6##                B. ##a = 5##                C. ##a = 3##                D. ##a = 2##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:36:14
Przedmiot: Matematyka (geometria płaska)
Słowa kluczowe:
trójkąt równoramienny
trójkąt równoramienny Zadania  Zestawy  Multimedia
warunek trójkąta
warunek trójkąta Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Proste opisane równaniami ##y=\frac{2}{1-m}x+m-2## oraz ##y=mx+\frac{1}{m+1}## są prostopadłe, gdy

A. ##m=2##          B.  ##m=\frac{1}{2}##          C. ##m=\frac{1}{3}##          D. ##m=-1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:32:35
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
proste prostopadłe
proste prostopadłe Zadania  Zestawy  Multimedia
warunek prostopadłości prostych
warunek prostopadłości prostych Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W układzie współrzędnych dane są punkty ##A = (a, 6)## oraz ##B = (-7,b)##. Środkiem odcinka ##AB## jest punkt ##M = (-3, 2)##. Wynika stąd, że

A. ##a = 5## i ##b = 5##                       B. ##a = 1## i ##b = -2##
C. ##a = 4## i ##b =10##                     D. ##a = −4## i ##b = −2##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:29:39
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech ##p## oznacza prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednego orła w tych trzech rzutach. Wtedy

A. ##0 ≤ p < 0,2    ##                                   B. ##0,2 ≤ p ≤ 0,35      ##    
C.
##0,35 < p ≤ 0,5  ##                             D. ##0,5 < p ≤1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:27:07
Przedmiot: Matematyka (rachunek prawdopodobieństwa)
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Kąt rozwarcia stożka ma miarę ##120^\circ## , a tworząca tego stożka ma długość ##6##. Objętość tego stożka jest równa

A. ##36\pi##                  B. ##18\pi##                  C. ##27\pi##                  D. ##8\pi##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:22:29
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Funkcja kwadratowa ##f## określona jest wzorem ##f(x)=ax^2+bx+c##. Zbiorem rozwiązań nierówności ##f(x)<0## jest przedział ##(-6,0)##. Najmniejsza wartość funkcji ##f## jest równa ##-12##. Oblicz współczynniki ##a,b## i ##c## funkcji ##f##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 19:26:00
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
własności funkcji kwadratowej
własności funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta o wierzchołkach ##A=(2,-2), \ B=(-6,2), \ C=(-10,-6)##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 19:19:02
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt równoramienny
trójkąt równoramienny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż nierówność ##6x^2 \geqslant 30x - 36##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 19:13:00
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
nierówności kwadratowe
nierówności kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż równanie ##\frac{1-2x}{x}=\frac{x}{1-2x}##, gdzie ##x\neq 0## i ##x\neq \frac{1}{2}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 19:05:57
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
równania wymierne
równania wymierne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych, większych od ##2000##, utworzonych wyłącznie z cyfr ##1,2,3##, przy założeniu, że cyfry mogą się powtarzać, ale nie wszystkie z tych cyfr muszą być wykorzystane?

A. ##81##                     B. ##54##                     C. ##36##                     D. ##27##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 19:00:26
Przedmiot: Matematyka (kombinatoryka)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W grupie jest ##15## kobiet i ##18## mężczyzn. Losujemy jedną osobę z tej grupy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to mężczyzna, jest równe

A. ##\frac{18}{33}##                     B. ##\frac{1}{33}##                     C. ##\frac{15}{33}##                     D. ##\frac{15}{18}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 18:53:50
Przedmiot: Matematyka (rachunek prawdopodobieństwa)
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Przekątna przekroju osiowego walca, którego promień podstawy jest
równy ##6## i wysokość jest równa ##4##, ma długość

A. ##4\sqrt{10}##                B. ##\sqrt{20}##                C. ##\sqrt{52}##                D. ##10##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 18:51:36
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trójkąt prostokątny o długościach boków ##a,b,c##, gdzie ##a<b<c##. Obracając ten trójkąt, wokół prostej zawierającej krótszą przyprostokątną o kąt ##360^\circ##, otrzymujemy bryłę, której objętość jest równa

A. ##V=\frac{1}{3}a^2b\pi##                          B. ##V=a^2b\pi##      
C.
##V=\frac{1}{3}b^2a\pi##                          D. ##V=a^2\pi+\pi ac##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 18:47:45
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Punkt ##S=(1,5)## jest środkiem odcinka ##AB##, gdzie ##A=(-4,2)## i ##B=(b,8)##. Wtedy

A. ##b=-13##           B. ##b=-2##           C. ##b=-1##           D. ##b=6##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 18:43:51
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania z parametrem
zadania z parametrem Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Współczynnik kierunkowy prostej, na której leżą punkty ##A=(-4,-3)## oraz ##B=(8,7)##, jest równy

A. ##a=3##              B. ##a=-1##              C. ##a=\frac{5}{6}##              D. ##a=\frac{1}{3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 18:38:50
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
współczynnik kierunkowy prostej
współczynnik kierunkowy prostej Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Pole rombu o boku ##6## i kącie rozwartym ##120^\circ## jest róowne

A. ##18\sqrt{3}##                  B. ##18##                  C. ##36\sqrt{2}##                  D. ##36##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 18:33:07
Przedmiot: Matematyka (geometria płaska)
Słowa kluczowe:
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W trójkącie prostokątnym o długościach przyprostokątnych ##2## i ##5## sinus większego z kątów ostrych jest równy

A. ##\frac{5}{2}##                   B. ##\frac{2}{5}##                   C. ##\frac{2}{\sqrt{29}}##                   D. ##\frac{5}{\sqrt{29}}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 18:30:11
Przedmiot: Matematyka (trygonometria)
Słowa kluczowe:
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne kąta ostrego
funkcje trygonometryczne kąta ostrego Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Sinus kąta ostrego ##\alpha## jest równy ##\frac{1}{4}##. Wówczas

A. ##\cos\alpha=\frac{3}{4}##     B. ##\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{4}##     C. ##\cos\alpha=\frac{15}{16}##     D. ##\cos\alpha=\frac{\sqrt{15}}{4}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 18:27:32
Przedmiot: Matematyka (trygonometria)
Słowa kluczowe:
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne kąta ostrego
funkcje trygonometryczne kąta ostrego Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ciąg liczbowy określony jest wzorem ##a_n=\frac{2^n+1}{2^n-1}##, dla ##n\geq 1##. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy

A. ##1\frac{2}{15}##                     B. ##\frac{15}{17}##                     C. ##\frac{9}{7}##                     D. ##\frac{7}{9}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 18:22:09
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wszystkie dwucyfrowe liczby naturalne podzielne przez ##9## tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Trzynastym wyrazem tego ciągu jest liczba

A. ##115##                   B. ##126##                   C. ##135##                   D. ##144##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 18:17:02
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu arytmetycznego
wyrazy ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej ##y=f(x)## ma współrzędne ##(2,2)##. Wówczas wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji ##g(x)=f(x)+2## ma współrzędne

A. ##(4,2)##                B. ##(0,2)##                C. ##(2,0)##                D. ##(2,4)##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 15:17:40
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres funkcji kwadratowej
wykres funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
wierzchołek paraboli
wierzchołek paraboli Zadania  Zestawy  Multimedia
przekształcenia wykresu funkcji
przekształcenia wykresu funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wykres funkcji liniowej ##y=3-2x## przecina oś ##Oy## w punkcie o współrzędnych

A. ##(0,-2)##                B. ##(-3,0)##                C. ##(0,2)##                D. ##(0,3)##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 15:14:59
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
współczynniki funkcji liniowej
współczynniki funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres funkcji linowej
wykres funkcji linowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Parabola o wierzchołku ##W=(-3,5)## i ramionach skierowanych w górę może być wykresem funkcji określonej wzorem

A. ##y=2\cdot (x+3)^2+5##                  B. ##y=-2\cdot(x-3)^2+5##
C. ##y=-2\cdot(x+3)^2+5##               D. ##y=-2\cdot(x-3)^2-5##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 15:12:39
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
postać kanoniczna funkcji kwadratowej
postać kanoniczna funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres funkcji kwadratowej
wykres funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Funkcja ##f## jest określona wzorem ##f(x)=\frac{x-x^2}{x}## dla każdej liczby rzeczywistej ##x\neq 0##. Wówczas wartość funkcji ##f(\sqrt{2})## jest równa

A. ##2-4\sqrt{2}##           B. ##1-\sqrt{2}##           C. ##1+2\sqrt{2}##           D. ##2+4\sqrt{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 15:09:05
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiązaniem równania ##x^2(x-1)=8-x^2## jest
 
A.
##-9##                       B. ##-2##                       C. ##2##                       D. ##7##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 15:02:35
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
liczby spełniające równanie
liczby spełniające równanie Zadania  Zestawy  Multimedia
równania wielomianowe
równania wielomianowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Największą liczbą całkowitą spełniającą  podaną nierówność ##2(x-1)\geq 4(x-2)+1## jest

A. ##2##                     B. ##-1##                     C. ##0##                     D. ##1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 14:54:54
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
nierówności liniowe
nierówności liniowe Zadania  Zestawy  Multimedia
liczby spełniające nierówność
liczby spełniające nierówność Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono interpretację geometryczną układu równań ##\left\{\begin{matrix}
x-2y=4,8\\
3x+y=0,4
\end{matrix}\right.##. Wskaż ten rysunek
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 14:47:39
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
układy równań liniowych
układy równań liniowych Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wartość wyrażenia ##(a+3)^2## jest większa od wartości wyrażenia ##a^2## o
 
A. ##9##                      B. ##6a##                      C. ##6a+9##                      D. ##3##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 14:35:38
Przedmiot: Matematyka (wyrażenia algebraiczne)
Słowa kluczowe:
wzory skróconego mnożenia
wzory skróconego mnożenia Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrażenia algebraiczne
wyrażenia algebraiczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wartość wyrażenia ##\log_5 0,04+\frac{1}{2}\log_{5}25\cdot \log_{5}125## jest równa

A. ##1##                   B. ##-2\frac{1}{4}##                   C. ##-2##                   D. ##0##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 14:28:46
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##\sqrt{\frac{5}{4}} - \sqrt{\frac{4}{5}}## jest równa

A. ##\sqrt{\frac{9}{20}}##                   B. ##1##                   C. ##\frac{\sqrt5}{10}##                   D. ##\frac{\sqrt{5}-2}{2-\sqrt{5}}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 14:23:04
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
pierwiastek arytmetyczny
pierwiastek arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
działania na pierwiastkach
działania na pierwiastkach Zadania  Zestawy  Multimedia
usuwanie niewymierności
usuwanie niewymierności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##\frac{7^8\cdot 3^6}{21^6}## jest równa

A. ##21^{8}##                   B. ##21^{42}##                   C. ##7^2##                   D. ##3^{20}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 14:15:52
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest prostokąt o wymiarach ##60## cm ##\times## ##80## cm. Jeśli każdy z dłużych boków tego prostokąta wydłużymy o ##10##%, a każdy z krótszych boków skrócimy o ##30##%, to w wyniku obu przekształceń pole tego prostokąta

A. zwiększy się o ##8##%.                           B. zwiększy się o ##23##%.
C. zmniejszy się o ##23##%.                        D. zmniejszy się o ##8##%.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 14:10:15
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
procenty w geometrii
procenty w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Jeśli ##a=\frac{3}{2}## i ##b=2##, to wartość wyrażenia ##\frac{a : b}{b - a}## jest równa

A. ##\frac{3}{2}##                       B. ##1##                       C. ##\frac{6}{7}##                       D. ##\frac{27}{6}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 14:03:36
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
obliczanie wartości wyrażeń
obliczanie wartości wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Funkcja ##f## jest określona wzorem ##h(x)=3^x-5## dla każdej liczby rzeczywistej ##x##. Funkcja ta przyjmuje wartość ##238## dla argumentu równego

A. ##5##                    B. ##7##                     C. ##9##                     D. ##11##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 11:09:18
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
funkcja wykładnicza
funkcja wykładnicza Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba rzeczywista ##x##, jej kwadrat powiększony o jeden oraz jej sześcian tworzą, w podanej kolejności, ciąg geometryczny. Wynika stąd, że

A. takich liczb ##x## nie ma.
B. jest dokładnie jedna taka liczba ##x##.
C. są dokładnie dwie takie liczby ##x##.
D. jest nieskończenie wiele takich liczb ##x##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 11:13:24
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
wyrażenia algebraiczne
wyrażenia algebraiczne Zadania  Zestawy  Multimedia
zapisywanie wyrażeń
zapisywanie wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia
równania wielomianowe
równania wielomianowe Zadania  Zestawy  Multimedia
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##\frac{(7\cdot 9)^{4}}{49^2:27^{-3}}## jest równa

A. ##7^6##                     B. ##\frac{1}{3}##                     C. ##7\cdot 3^{14}##                     D. ##3##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 11:32:30
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dla każdego kąta ostrego ##\alpha## wyrażenie ##\sin\alpha-\sin\alpha\cos^2\alpha## jest równe

A. ##\cos^2\alpha##            B. ##\sin^2\alpha##            C. ##\sin^3\alpha##            D. ##\cos^3\alpha##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 11:02:35
Przedmiot: Matematyka (trygonometria)
Słowa kluczowe:
tożsamości trygonometryczne
tożsamości trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Pani Kasia oszacowała wartość zakupionych prezentów na kwotę 250 zł. Po dokładnym policzeniu okazało się, że Pani Kasia wydała 240 zł. Błąd względny tego oszacowania, wyrażony w procentach, jest

A. mniejszy od 1%            B. większy od 1%, ale mniejszy od 5%
C. większy od 15%           D. większy od 5%, ale mniejszy od 15%
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 11:40:48
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności ##2-\frac{5-2x}{3}\leq x-1## jest przedział

A. ##\langle \frac{3}{4}, +\infty)##          B. ##\langle 3\frac{1}{4},+\infty)##          C. ##\langle 4,+\infty)##          D. ##(-\infty,4\rangle##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 11:48:02
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
nierówności liniowe
nierówności liniowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Za ##30## takich samych kalkulatorów zapłacono ##1080## zł. Gdyby cena kalkulatora była o ##25## % niższa, to liczba kalkulatorów, które można byłoby kupić za tę samą kwotę wzrosłaby o

A. ##20##%                     B. ##25##%                    C. ##33##%                     D. ##45##%
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 11:57:09
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
podwyżki i obniżki cen
podwyżki i obniżki cen Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dane są liczby ##x=\log_{\frac{1}{3}}9## i ##y=\log_2{18}-\log_2{9}##. Wówczas

A. ##x- y =-1 ##                                     B. ##x-y=3##     
C.
##x-y=1##                                        D. ##x-y=-3##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 12:03:25
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
działania na logarytmach
działania na logarytmach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej ##f(x)=-3x^2-18x+c## jest przedział ##(-\infty,18\rangle##. Oblicz wartość współczynnika ##c##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 20:51:19
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
własności funkcji kwadratowej
własności funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
współczynniki funkcji kwadratowej
współczynniki funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż równanie ##(-x^3+9x)(64x^3-1)=0##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 20:56:07
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
równania wielomianowe
równania wielomianowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż nierówność ##-2-x(x-1) > x(x-4)##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 21:02:09
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
nierówności kwadratowe
nierówności kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##A=(-2,1)## i ##B=(-5,-3)## są wierzchołkami trójkąta równobocznego ##ABC##. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy

A. ##5##                       B. ##\frac{5\sqrt{3}}{2}##                  C. ##\frac{5\sqrt{3}}{3}##                  D. ##\frac{5\sqrt{3}}{6}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 10:58:57
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
trójkąt równoboczny
trójkąt równoboczny Zadania  Zestawy  Multimedia
promień okręgu opisanego
promień okręgu opisanego Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Prosta o równaniu ##y=(2-m)x-1## jest nachylona do osi ##Ox## pod kątem ##120^\circ##. Wówczas
A. ##m=2-\sqrt{3}##                                   B. ##m=-2-\sqrt{3}##
C.
##m=-2+\sqrt{3}##                                D. ##m=2+\sqrt{3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 10:53:23
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
współczynnik kierunkowy prostej
współczynnik kierunkowy prostej Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku jest przedstawiony siedmiokąt wypukły ##A_1A_2A_3A_4A_5A_6A_7## oraz prosta ##k##, która przecina boki ##A_1A_7## i ##A_3A_4## tego wielokąta.
Liczba wszystkich przekątnych tego siedmiokąta nie przecinających prostej ##k## jest równa

A. ##4##                     B. ##10##                     C. ##12##                     D. ##14##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 10:46:14
Przedmiot: Matematyka (geometria płaska)
Słowa kluczowe:
przekątne wielokąta
przekątne wielokąta Zadania  Zestawy  Multimedia
wielokąt wypukły
wielokąt wypukły Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Równanie ##\frac{2x^2-4x-6}{x+1}=2##

A. nie ma rozwiązania.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste: ##x=-1##.
C. ma dokładnie jedno rozwiązania rzeczywiste: ##x=4##.
D. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste: ##x=-1, \ x=4## .
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 10:39:28
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
równania wymierne
równania wymierne Zadania  Zestawy  Multimedia
równania kwadratowe
równania kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Obwód prostokąta jest równy ##32##. Stosunek długości jego boków jest równy ##5: 3##. Pole tego prostokąta jest równe

A. ##60##                     B. ##54##                     C. ##150##                     D. ##216##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 10:11:03
Przedmiot: Matematyka (geometria płaska)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości ##4##. Objętość tego stożka jest równa

A. ##\frac{8}{3}\pi\sqrt{3}##                  B. ##8\pi\sqrt{3}##                  C. ##18\pi##                  D. ##24\pi##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-02-26 22:10:27
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Suma wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa ##36\sqrt{2}##. Kosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy ##\frac{1}{5}##. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 21:16:05
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##A=(2m-1,3)## i ##B=(-5,-n-2)## są końcami odcinka prostopadłego do osi ##Ox## układu współrzędnych, którego środek leży na tej osi. Wynika stąd, że

A. ##m=3## i ##n=-5##                    B. ##m=2## i ##n=5##
C. ##m=-2## i ##n=1##                    D. ##m=3## i ##n=5##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 10:18:00
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu ##y=-\frac{1}{2}x-3## i przechodzącej przez punkt ##A=(0,3)##.

A. ##y=\frac{1}{2}x-3##                           B. ##y=-\frac{1}{2}x+3##
C. ##y=-2x-3##                         D. ##y=2x-3##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 10:42:20
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
proste równoległe
proste równoległe Zadania  Zestawy  Multimedia
warunek równoległości prostych
warunek równoległości prostych Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##A=(1,5)## i ##C=(-7,13)## są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ##ABC##, którego przeciwprostokątna ##AB## zawiera się w prostej o równaniu ##y=-3x+8##. Oblicz współrzędne środka tej przeciwprostokątnej.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 21:33:17
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji ##g##.
Wartość wyrażenia ##g(-\frac{5}{2})\cdot g(\sqrt{5})## jest liczbą z przedziału

A. ##(-5,-2\rangle##               B. ##(-2,0\rangle##          C. ##(0,2\rangle##          D. ##(2,5\rangle##         
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-19 11:19:10
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
odczytywanie wykresów
odczytywanie wykresów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest ciąg arytmetyczny ##(a_n)##, określony dla ##n\geqslant 1##, w którym spełniona jest równość ##a_{34}+a_{35}+a_{38}+a_{39}=68##. Oblicz sumę ##a_{36}+a_{37}+5##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-10 18:15:59
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Ze zbioru liczb ##\left\{2,4,5,10\right\}## losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia ##A## polegającego na tym, że iloraz drugiej wylosowanej liczby przez pierwszą wylosowaną liczbę jest liczbą całkowitą.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-10 18:08:54
Przedmiot: Matematyka (rachunek prawdopodobieństwa)
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Udowodnij, że dla dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej ##x## prawdziwa jest nierówność ##9x+\frac{4}{x}\geqslant 12##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2018-02-10 18:03:18
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
nierówności wymierne
nierówności wymierne Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż równanie ##(x^2+5)(2-3x)=0##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-10 17:58:27
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
równania wielomianowe
równania wielomianowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy