Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają ##1## cm i ##8## cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe ##104## cm². Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Zapisano trzy różne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa ##5##, oraz dwie inne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa ##3##. Uzasadnij, że średnia arytmetyczna zestawu tych pięciu liczb jest równa ##4,2##. Zapisz obliczenia.

W okręgu o środku ##S## zaznaczono kąt oparty na łuku ##AB##. Przez punkt ##B## poprowadzono prostą ##k## styczną do okręgu.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zaznaczony na rysunku kąt ##\alpha## zawarty między styczną ##k## i cięciwą ##AB## ma miarę

A. ##21^0##                  B. ##42^0##                  C. ##58^0##                  D. ##69^0##

Dane są dwie liczby ##x## i ##y##. Wiadomo, że ##x \geq 8## oraz ##y \leq −2##.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Najwięsza możliwa wartość różnicy ##y – x## jest równa

Jacek z ##14## jednakowych sześciennych kostek skleił figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.

Całą figurę, również od spodu, Jacek pomalował. Ile sześciennych kostek ma pomalowane dokładnie ##3## ściany? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Z kwadratu odcięto trójkąty tak, że linie cięcia przeprowadzono przez środki boków tego kwadratu (rysunek I). Z odciętych trójkątów ułożono trójkąt ##ABC## (rysunek II).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
 

 

Uczniowie mieli wyznaczyć zmienną ##m## ze wzoru ##F=G \cdot\frac{mM}{r^2}##. W tabeli przedstawiono rezultaty pracy kilkorga z nich.
 

Kto z uczniów poprawnie wyznaczył zmienną ##r##? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Adam                B. Beata                C. Celina                D. Daria

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
 

Asia, Kasia i Wojtek przesadzają kwiatki do doniczek. Każde z nich ma ##4##-litrowy worek ziemi ogrodniczej i doniczki dwóch wielkości. Asia wykorzystała całą ziemię, którą dysponowała, i napełniła ##6## duże doniczki i ##4## małych. Kasia całą swoją ziemię zużyła do wypełnienia ##2## dużych i ##12## małych doniczek. Wojtek chciałby wypełnić ziemią ##7## dużych i ##3## małe doniczki. Czy wystarczy mu ziemi, którą ma w worku? Uzasadnij odpowiedź.

Obwód trapezu równoramiennego jest równy ##84## cm, ramię ma długość ##10## cm, a różnica długości podstaw wynosi ##16## cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.