nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
REKLAMA

Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 221 zadań
Zadania z egzaminów gimnazjalnych
Egzamin gimnazjalny w latach:

2002 - 2008 składał się z 2 części:
humanistycznej,  matematyczno - przyrodniczej
2009 - 2011 składał się z 3 części:
humanistycznej, matematyczno - przyrodniczej, języka obcego nowożytniego
2012 - dziś składa się z 6 części:
historia i WOS, język polski, przedmioty przyrodnicze, matematyka, język obcy nowożytny


Info

Dana jest liczba dwucyfrowa. W tej liczbie cyfrą dziesiątek jest ##a##, cyfrą jedności jest ##b## oraz spełnione są warunki: ##b > a## i ##a + b = 12##.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
 
Warunki zadania spełnia siedem liczb. P F
Wszystkie liczby spełniające warunki zadania są podzielne przez ##3##. P F
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 09:47:56
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
podzielność liczb
podzielność liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Turysta ##A## szedł ze schroniska w kierunku szczytu, natomiast turysta ##B## schodził ze szczytu w kierunku schroniska. Obaj szli tym samym szlakiem i tego samego dnia. Wykresy przedstawiają, na jakiej wysokości względem poziomu morza znajdowali się turyści w określonym czasie.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz ##P##, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo ##F## – jeśli jest fałszywe.
 
Turyści spotkali się na szlaku między godziną ##13:00## a ##14:00##. P F
Turyści spotkali się w miejscu położonym między ##1700## a ##2000## m n.p.m. P F
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 09:28:29
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
odczytywanie wykresów
odczytywanie wykresów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
 
Liczba ##7^{16}## jest ##7## razy większa od liczby ##7^{15}##. P F
##(-1)^{12}+(-1)^{13}+(-1)^{14}+(-1)^{15}+(-1)^{16}=0## P F
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 09:50:55
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Do dwóch koszy wrzucono piłki szare i czarne. Na diagramie przedstawiono liczbę piłek każdego koloru w I i w II koszu

Czy wylosowanie piłki czarnej z kosza II jest bardziej prawdopodobne niż wylosowanie piłki czarnej z kosza I? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.
 

T

Tak,


ponieważ
A. w koszu II jest więcej piłek czarnych niż w koszu I.
B. stosunek liczby piłek czarnych do liczby wzystkich piłek jest taki sam w obu koszach.

N

Nie,
C. w koszu II jest o ##3## piłki czarne więcej niż w koszu I, ale szarych - tylko o ##2## więcej.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 10:25:07
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Uczniowie mieli wyznaczyć zmienną ##r## ze wzoru ##F=G \cdot\frac{mM}{r^2}##. W tabeli przedstawiono rezultaty pracy kilkorga z nich.
 
Uczeń Agata Bartek Czarek Dorota
Rezultat ##r=\frac{GmM}{2F}## ##r=\sqrt{\frac{GmM}{F}}## ##r=\frac{mM}{2FG}## ##r=\sqrt{\frac{F}{GmF}}##

Kto z uczniów poprawnie wyznaczył zmienną ##r##? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Agata                B. Bartek                C. Czarek                D. Dorota
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 10:34:01
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
przekształcanie wzorów
przekształcanie wzorów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Z kwadratu odcięto trójkąty tak, że linie cięcia przeprowadzono przez środki boków tego kwadratu (rysunek I). Z odciętych trójkątów ułożono trójkąt ##ABC## (rysunek II).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
 
Trójkąt ##ABC## jest prostokątny i równoramienny. P F
Pole trójkąta ##ABC## jest połową pola kwadratu. P F
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 13:14:24
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa ##225^0##. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
 
Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa ##90^0##. P F
Jeden z dwóch kątów przyległych jest trzy razy większy od drugiego kąta. P F
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 13:01:55
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty wierzchołkowe
kąty wierzchołkowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają ##12## cm i ##13## cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe ##168## cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 17:55:08
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość graniastosłupa
objętość graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Do przewiezienia ##27## ton żwiru potrzeba ##5## małych i ##2## dużych ciężarówek albo ##3## małych i ##3## dużych ciężarówek (przy wykorzystaniu całkowitej ich ładowności). Ile co najmniej kursów musi wykonać jedna duża ciężarówka, aby przewieźć ##27## ton żwiru? Zapisz obliczenia.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 17:01:31
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Zapisano trzy różne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa ##4##, oraz dwie inne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa ##2##. Uzasadnij, że średnia arytmetyczna zestawu tych pięciu liczb jest równa ##3,2##. Zapisz obliczenia.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2018-02-18 16:58:52
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Jacek z ##14## jednakowych sześciennych kostek skleił figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.
Całą figurę, również od spodu, Jacek pomalował. Ile sześciennych kostek ma pomalowane dokładnie ##4## ściany? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. ##8##                         B. ##7##                         C. ##6##                         D. ##5##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 16:56:30
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach ##90## cm, ##40## cm, ##50## cm wlano ##40## litrów wody. Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona do połowy jego wysokości? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. ##50##                     B. ##70##                     C. ##90##                    D. ##140##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 13:58:19
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
prostopadłościan
prostopadłościan Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość prostopadłościanu
objętość prostopadłościanu Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość graniastosłupa
objętość graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Prostokąt o wymiarach ##3\sqrt{3}## cm i ##5\sqrt{3}## cm podzielono na ##15## jednakowych kwadratów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole jednego kwadratu jest równe

A.
##1  \ cm^2##           B. ##\sqrt{3} \ cm^2##          C. ##\sqrt{45} \ cm^2##          D. ##3 \ cm^2##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 13:54:41
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
działania na pierwiastkach
działania na pierwiastkach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W okręgu o środku ##S## zaznaczono kąt oparty na łuku ##AB##. Przez punkt ##B## poprowadzono prostą ##k## styczną do okręgu.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zaznaczony na rysunku kąt ##\alpha## zawarty między styczną ##k## i cięciwą ##AB## ma miarę

A. ##21^0##                  B. ##42^0##                  C. ##48^0##                  D. ##69^0##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 13:19:26
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
styczna do okręgu
styczna do okręgu Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Z kartki w kształcie kwadratu o boku ##6## odcięto ćwierć koła o promieniu ##6## (patrz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole powierzchni pozostałej zacieniowanej części kartki jest równe
          
               A.
##144 - 12\pi##
               B. ##144 - 36\pi##
               C. ##36 - 3\pi##
               D. ##36 - 9\pi##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 13:08:24
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
pole wycinka koła
pole wycinka koła Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Sprzedawca kupił do swojego sklepu ##m## kilogramów marchwi i ##b## kilogramów buraków: zapłacił po ##1,50## zł za kilogram marchwi i po ##0,90## zł za kilogram buraków. Warzywa te sprzedał za łączną kwotę ##180## złotych. Które wyrażenie przedstawia różnicę kwoty uzyskanej za sprzedane warzywa i kosztu ich zakupu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. ##m \cdot 1,5 + b \cdot 0,9 + 180##             B. ##m \cdot 1,5 - b \cdot 0,9 - 180##
C. ##180 - (m \cdot 1,5 + b \cdot 0,9)##          D. ##180 - (m \cdot1,5 - b \cdot 0,9)##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 10:38:32
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrażenia algebraiczne
wyrażenia algebraiczne Zadania  Zestawy  Multimedia
zapisywanie wyrażeń
zapisywanie wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono sposób ułożenia wzoru z jednakowych elementów i podano długości dwóch fragmentów tego wzoru

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Fragment wzoru złożony z ##3## elementów ma długość

A. ##15## cm             B. ##15,75## cm             C. ##16,5## cm             D. ##18## cm
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 10:19:42
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dane są dwie liczby ##x## i ##y##. Wiadomo, że ##x \geq 8## oraz ##y \leq −2##.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Najmniejsza możliwa wartość różnicy ##x – y## jest równa

A. ##10##                    B. ##6##                    C. ##-6##                    D. ##-10##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 10:12:42
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
porównywanie liczb
porównywanie liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
wartości wyrażeń
wartości wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W pewnej szkole do egzaminu gimnazjalnego przystąpiło o ##60## chłopców więcej niż dziewcząt. Chłopcy stanowili ##65##% liczby osób piszących egzamin. Ile dziewcząt przystąpiło do tego egzaminu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. ##200##             B. ##130##            C. ##70##             D. ##39##             E. ##21##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 10:07:37
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dane są trzy wyrażenia:

I. ##(2\sqrt{3})^2##                       II. ##2\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2}##                       III. ##\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{2}}##

Wartości których wyrażeń są mniejsze od ##15##? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Tylko I i II.        B. Tylko I i III.        C. Tylko II i III.       D. I, II i III.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 09:58:13
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
działania na pierwiastkach
działania na pierwiastkach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zaokrąglenie ułamka okresowego ##9,2(6)## z dokładnością do ##0,001## jest równe

A. ##9,262##               B. ##9,263##           C. ##9,266##               D. ##9,267##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 09:44:10
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dane są cztery wyrażenia:

I. ##\frac{3}{4} \cdot(-3)##           II. ##\frac{3}{4} :(-3)##           III. ##\frac{3}{4} + (-3)##           IV. ##-\frac{3}{4} -3##

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Największą wartość ma wyrażenie

A.                             B. II                         C. III                         D. IV
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 09:39:16
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Paweł przejechał na rowerze trasę długości ##700## ##m## w czasie ##2## min. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prędkość średnia, jaką uzyskał Paweł na tej trasie, jest równa

A. ##10,5 \frac{km}{h}##              B. ##14 \frac{km}{h}##              C. ##21 \frac{km}{h}##             D. ##35 \frac{km}{h}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-18 09:33:01
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono prostokąt, którego wymiary są opisane za pomocą wyrażeń.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz ##P##, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub ##F## – jeśli jest fałszywe.
 
Jeden z boków prostokąta ma długość ##8##. ##P## ##F##
Obwód prostokąta jest równy ##20##. ##P## ##F##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-07-25 19:32:54
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
obwód prostokąta
obwód prostokąta Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrażenia algebraiczne
wyrażenia algebraiczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Z sześcianu zbudowanego z ##64## małych sześcianów o krawędzi ##1## cm usunięto z każdego narożnika po jednym małym sześcianie (patrz rysunek). Oblicz pole powierzchni powstałej bryły i porównaj je z polem powierzchni dużego sześcianu. Zapisz obliczenia.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-07-25 20:01:18
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunkach przedstawiono kształt i sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.
Które wyrażenie algebraiczne opisuje długość analogicznego do ##x## odcinka dla wzoru złożonego z ##n## płytek? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. ##6n##                B. ##6n – 4##                C. ##4n – 2##                D. ##4n + 2##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-07-25 19:19:53
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
wyrażenia algebraiczne
wyrażenia algebraiczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Uzasadnij, że trójkąty prostokątne ##ABC## i ##KLM## przedstawione na rysunku są podobne. 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 2
Dodano: 2014-07-25 20:04:52
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo figur
podobieństwo figur Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę ##150## metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki.

Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu K? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. ##5## minut   B. ##5## minut i ##8## sekund   C. ##5## minut i ##48## sekund    D. ##6## minut
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 17:24:42
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę ##150## metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki.

Z górnej stacji kolejka wyjeżdża o ##1## minutę wcześniej niż z dolnej. Kolejki równocześnie wjeżdżają na pętlę mijania.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość trasy kolejki od dolnej stacji do punktu K jest równa

A. ##240## m               B. ##450## m               C. ##600## m               D. ##900## m
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 17:27:20
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Na osi liczbowej liczba równa wartości wyrażenia arytmetycznego
##\Big(1-\frac{5}{6}\Big)-0,5## znajduje się między

A. -1 i −0,5                B. −0,5 i 0                C. 0 i 0,5                D. 0,5 i 1
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 17:29:44
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
odległość na osi liczbowej
odległość na osi liczbowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dane jest przybliżenie ##\sqrt{5}\approx 2,236##.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

 

##\sqrt{20}\approx 2 \cdot 2,236## P F
##\sqrt{500}\approx 22,36## P F

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 17:33:23
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Poniżej podano kilka kolejnych potęg liczby 7.
##7^1 = 7##
##7^2 = 49##
##7^3 = 343##
##7^4 = 2401##
##7^5 = 16 807##
##7^6 = 117 649##
##7^7 = 823 543##
##7^8 = 5 764 801##
##7^9 = 40 353 607##
…………….
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cyfrą jedności liczby ##7^{190}## jest

A. 1                          B. 3                          C. 7                          D. 9
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 17:35:49
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W dodatniej liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest równa ##5##, a cyfra setek jest o ##6## mniejsza od cyfry jedności. Ile jest liczb spełniających te warunki?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.


A. Jedna.                B. Dwie.                C. Trzy.                D. Cztery.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 17:38:37
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Zmieszano dwa gatunki herbaty, droższą i tańszą, w stosunku 2 : 3. Cena jednego kilograma tej herbacianej mieszanki wynosi 110 zł. Gdyby te herbaty zmieszano w stosunku 1 : 4, to cena za 1 kg tej mieszanki wynosiłaby 80 zł. Na podstawie podanych informacji zapisano poniższy układ równań.

##\left\{\begin{matrix}
\frac{2}{5}x+\frac{3}{5}y=110\\
\frac{1}{5}x+\frac{4}{5}y=80
\end{matrix}\right.##

Co oznacza x w tym układzie równań? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Cenę 1 kg herbaty droższej.          B. Cenę 1 kg herbaty tańszej.
C. Cenę 5 kg herbaty droższej.          D. Cenę 5 kg herbaty tańszej.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 17:41:47
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
układy równań liniowych
układy równań liniowych Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na wykresie przedstawiono, jak zmienia się masa porcji lodów z wafelkiem w zależności od liczby gałek lodów.

Jaką masę ma jedna gałka tych lodów bez wafelka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 10 g                     B. 20 g                     C. 30 g                     D. 40 g
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 17:43:57
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W konkursie przyznano nagrody pieniężne. Zdobywca pierwszego miejsca otrzymał 5000 zł. Nagroda za zdobycie drugiego miejsca była o 30% mniejsza niż nagroda za zajęcie pierwszego miejsca. Nagroda za zdobycie trzeciego miejsca była o 40% mniejsza niż nagroda za zajęcie drugiego miejsca.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

 

Uczestnik konkursu, który zdobył trzecie miejsce, otrzymał 1400 zł. P F
Nagroda za zdobycie trzeciego miejsca była o 70% mniejsza od nagrody za zajęcie pierwszego miejsca. P F

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 17:44:59
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Jeśli wypadnie orzeł, zapisujemy 1, a jeśli reszka – zapisujemy 2. Wynikiem doświadczenia jest zapisana liczba dwucyfrowa.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że zapisana liczba jest podzielna
przez 3? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. ##0##                     B. ##\frac{1}{4}##                    C. ##\frac{1}{3}##                    D. ##\frac{1}{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 17:47:24
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
prawdopodobieństwo
prawdopodobieństwo Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Pięć różnych liczb naturalnych zapisano w kolejności od najmniejszej do największej: 1, a, b, c, 10. Mediana liczb: 1, a, b jest równa 3, a mediana liczb: a, b, c, 10 jest równa 5.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba ##c## jest równa

A. ##4##                      B. ##5##                      C. ##6##                      D. ##7##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 17:50:44
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##x## jest dodatnia, a liczba ##y## jest ujemna.

Ile spośród liczb: ##x\cdot y, x – y, \frac{x}{y}, (y – x)^2## jest dodatnich?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Jedna.              B. Dwie.              C. Trzy.              D. Cztery.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 17:52:27
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Proste ##m## i ##n## są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem 30°.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ##\alpha## jest równa

A. 210°              B. 230°              C. 240°              D. 270°
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 17:59:37
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
styczne do okręgu
styczne do okręgu Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ania wycięła z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości ##12## cm, ##16## cm i ##20## cm. Pierwszy z nich zagięła wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymała czworokąty pokazane na rysunkach.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

 

Pole czworokąta I jest równe polu czworokąta II. P F
Obwód czworokąta I jest mniejszy od obwodu czworokąta II. P F

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:04:23
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
pola figur płaskich
pola figur płaskich Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.

Które wielokąty – I, II, III – przedstawiają siatki bryły takiej, jaką pokazano na powyższych rysunkach? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.


A. I, II i III            B. tylko I i III            C. tylko II i III            D. tylko I i II
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:06:25
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
siatki ostrosłupów
siatki ostrosłupów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa ##36## cm3.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

 

Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa. P F
Krawędź sześcianu ma długość ##3## cm. P F
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:09:35
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość sześcianu
objętość sześcianu Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Przekątna prostokąta ##ABCD## nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30°. Uzasadnij, że pole prostokąta ##ABCD## jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:15:49
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
przystawanie trójkątów
przystawanie trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
pola figur płaskich
pola figur płaskich Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dane są liczby:
I. ##25^{41}##           II. ##125^{41}##          III. ##2^{862}##           IV. ##5^{431}##

Która z tych liczb jest największa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. I                       B. II                       C. III                       D. IV
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:30:02
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba ##\sqrt[3]{81\cdot 64}## jest równa

A. ##72##                B. ##36##                C. ##24\sqrt[3]{3}##               D. ##12\sqrt[3]{3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:32:03
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W tabeli podano, w jaki sposób zmienia się cena biletu na prom w ciągu całego roku.
 
Cena podstawowa biletu na prom: 40 zł
Cena biletu w sezonie zimowym cena podstawowa obniżona o 20%
w sezonie letnim cena podstawowa podwyższona o 200%
poza sezonem zimowym i letnim cena podstawowa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Bilet na prom w sezonie letnim jest droższy od biletu w sezonie zimowym o

A. ##88## zł                   B. ##72## zł                   C. ##48## zł                   D. ##32## zł
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:33:17
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dane są liczby ##a## i ##b## takie, że ##2 < a < 3## oraz ##–1 < b < 1##.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Iloraz ##\frac{b}{a}## jest zawsze dodatni. P F
Różnica ##b-a## jest zawsze dodatnia. P F

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:34:34
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W klasie IIIa liczba dziewcząt stanowi ##\frac{2}{3}## liczby wszystkich uczniów tej klasy.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W klasie IIIa
A. jest więcej chłopców niż dziewcząt.
B. liczba dziewcząt stanowi ##\frac{3}{2}## liczby chłopców.
C. jest dwa razy więcej dziewcząt niż chłopców.
D. stosunek liczby chłopców do liczby dziewcząt jest równy ##1:3##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:35:40
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Cenę roweru obniżono o 8%. Klient kupił rower po obniżonej cenie i dzięki temu zapłacił o 120 zł mniej, niż zapłaciłby przed obniżką.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.


Przed obniżką ten rower kosztował

A. ##2000## zł          B. ##1500## zł          C. ##1380## zł          D. ##960## zł
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:36:49
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W pewnym zakładzie każdy z pracowników codziennie maluje taką samą liczbę jednakowych ozdób. Pracownicy potrzebowali 12 dni roboczych, aby wykonać zamówienie. Gdyby było ich o dwóch więcej, to czas wykonania tego zamówienia byłby o 3 dni krótszy.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.


Liczbę pracowników x tego zakładu można obliczyć, rozwiązując równanie

A. ##12x = 9(x – 3)##                               B. ##12x = 9(x + 2)##      
C.
##12(x – 3) = 9x##                               D. ##12(x + 2) = 9x##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:38:14
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji.


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Funkcja przyjmuje wartość największą dla argumentu ##4##. P F
Funkcja przyjmuje wartość ##0## dla czterech argumentów. P F

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:41:23
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W układzie współrzędnych narysowano sześciokąt foremny o boku ##2## tak, że jednym z jego wierzchołków jest punkt ##(0, 0)##, a jeden z jego boków leży na osi ##x##.Do tego sześciokąta dorysowujemy kolejne takie same sześciokąty. Umieszczamy je tak, jak na rysunku, aby każdy następny sześciokąt miał z poprzednim dokładnie jeden wspólny wierzchołek oraz by jeden bok każdego sześciokąta leżał na osi x. Poniżej przedstawiono dorysowane, zgodnie z tą regułą, sześciokąty, które ponumerowano kolejnymi liczbami naturalnymi.


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Pierwsza współrzędna wierzchołka ##L## w drugim sześciokącie jest równa ##6##. P F
Pierwsza współrzędna wierzchołka ##M## w ##n## -tym sześciokącie jest równa ##4n – 2##. P F

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:45:39
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono siatkę nietypowej sześciennej kostki do gry. Rzucamy jeden raz taką kostką.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wyrzucenia nieparzystej liczby oczek jest ##2## razy większe niż prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek. P F
Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek mniejszej od ##3## jest równe ##\frac{5}{6}##. P F
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:51:56
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##E## i ##F## są środkami boków ##BC## i ##CD## kwadratu ##ABCD## (rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Pole trójkąta ##FEC## stanowi ##\frac{1}{8}## pola kwadratu ##ABCD##. P F
Pole czworokąta ##DBEF## stanowi ##\frac{3}{8}## pola kwadratu ##ABCD##. P F
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:55:51
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Pojemnik z kremem ma kształt walca o promieniu podstawy 4 cm i wysokości 4,5 cm. Po jego otwarciu okazało się, że krem wypełnia tylko wyżłobioną w pojemniku półkulę o promieniu 3 cm. Ile razy objętość tej półkuli jest mniejsza od objętości walca? Zapisz obliczenia.

 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 19:26:27
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Uczniowie klas trzecich pewnego gimnazjum pojechali na wycieczkę pociągiem. W każdym zajętym przez nich przedziale było ośmioro uczniów. Jeśli w każdym przedziale byłoby sześcioro uczniów, to zajęliby oni o 3 przedziały więcej. Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę? Zapisz obliczenia.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 19:25:09
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Jedenaście piłeczek, ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 11, wrzucono do pudełka. Janek, nie patrząc na piłeczki, wyjmuje je z pudełka. Ile najmniej piłeczek musi wyjąć Janek, aby mieć pewność, że przynajmniej jedna wyjęta piłeczka jest oznaczona liczbą parzystą? Odpowiedź uzasadnij.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 19:23:20
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę sześcianu. Punkty: ##P, S, T, W, Z## są środkami jego krawędzi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po złożeniu sześcianu z tej siatki punkt ##P## pokryje się z punktem

A. ##W ##          B. ##Z  ##         C. ##T  ##         D. ##S##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 19:00:48
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Każdy bok kwadratu ##ABCD## podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano ośmiokąt (rysunek).

Które z poniższych zdań jest prawdziwe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Ośmiokąt jest foremny.
B. Wszystkie boki ośmiokąta mają taką samą długość.
C. Każdy kąt wewnętrzny ośmiokąta ma miarę 135°.
D. Obwód ośmiokąta jest większy od obwodu kwadratu ##ABCD##.
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:59:15
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ewa narysowała kwadrat o boku 1, prostokąt o bokach 2 i 1 oraz kąt prosty o wierzchołku ##O##.

Następnie od wierzchołka ##O## kąta prostego odmierzyła na jednym ramieniu kąta odcinek ##OA## o długości równej przekątnej kwadratu, a na drugim ramieniu – odcinek ##OB## o długości równej przekątnej prostokąta.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka ##AB## jest równa

A. ##\sqrt{7} ##         B. ##\sqrt{2}+\sqrt{5}##          C. ##\sqrt{5}##          D. ##\sqrt{2}+\sqrt{3}##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:57:55
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Proste ##KA## i ##KB## są styczne do okręgu o środku ##S## w punktach ##A## i ##B##, a kąt ##BMA## ma miarę 42° (rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt ##AKB## jest równy

A. 58°           B. 52°           C. 48°           D. 42°
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:53:23
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Kasia ma 6 lat. Średnia arytmetyczna wieku Ani i Pawła jest równa 12 lat.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna wieku Kasi, Ani i Pawła jest równa

A. 6 lat.           B. 9 lat.           C. 10 lat.           D. 15 lat.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:50:51
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W układzie współrzędnych narysowano sześciokąt foremny o boku ##2## tak, że jednym z jego wierzchołków jest punkt ##(0, 0)##, a jeden z jego boków leży na osi ##x## (rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współrzędne wierzchołka ##K## tego sześciokąta są równe

A. ##(3,\sqrt{3})##          B. ##(\sqrt{3},3)##          C. ##(\sqrt{3},\frac{\sqrt{3}}{2})##          D. ##(3,\frac{\sqrt{3}}{2})##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:44:02
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Z cyfr 2, 3 i 5 Ania utworzyła wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach.

Które z poniższych zdań jest prawdziwe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Wszystkie liczby utworzone przez Anię są nieparzyste.
B. Wszystkie liczby utworzone przez Anię są mniejsze od 530.
C. Dwie liczby utworzone przez Anię są podzielne przez 5.
D. Wśród liczb utworzonych przez Anię są liczby podzielne przez 3.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:28:07
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Odległość między punktami, które na osi liczbowej odpowiadają liczbom ##-2,3## i ##\frac{1}{3}##, jest równa

A. ##-2,3-\frac{1}{3}##          B. ##2,3-\frac{1}{3}##          C. ##\frac{1}{3}-2,3##          D. ##\frac{1}{3}+2,3##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:27:17
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Zastęp harcerzy wyruszył z przystanku autobusowego do obozowiska. Na wykresie przedstawiono zależność między odległością harcerzy od obozowiska a czasem wędrówki.

Które z poniższych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Harcerze dotarli do obozowiska po 2,5 godziny.
B. W ciągu pierwszej godziny harcerze przeszli 2 km.
C. Podczas wędrówki harcerze zatrzymali się na 30-minutowy postój.
D. O godzinie 14:15 harcerze byli w odległości 2 km od obozowiska.
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:24:54
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Po rozklejeniu ściany bocznej pudełka mającego kształt walca otrzymano
równoległobok. Jeden z boków tej figury ma długość 44 cm, a jej pole jest równe 220 cm2. Oblicz objętość tego pudełka. Przyjmij przybliżenie ##\pi## równe ##\frac{22}{7}##. Zapisz obliczenia.


 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:18:33
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Maja, Ola i Jagna kupowały zeszyty. Maja za 3 grube zeszyty i 8 cienkich zapłaciła 10 zł. Ola kupiła 4 grube oraz 4 cienkie zeszyty i również zapłaciła 10 zł. Czy Jagnie wystarczy 10 złotych na zakup 5 grubych zeszytów i 1 cienkiego? Zapisz obliczenia i odpowiedź.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:11:32
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Szklane naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach ##6## cm, ##15## cm i ##18## cm napełniono częściowo wodą i szczelnie zamknięto. Następnie naczynie postawiono na jego ścianie o największej powierzchni i wtedy woda sięgała do wysokości ##4## cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kiedy naczynie postawiono na ścianie o najmniejszej powierzchni, to woda sięgała do wysokości

A. ##8 ##cm           B. ##10## cm           C. ##12## cm           D. ##16## cm
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:07:55
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym ##2## cm. Przekątna ##AD## dzieli go na dwa przystające trapezy równoramienne.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość trapezu ##ABCD## jest równa

A. ##\sqrt{2}## cm          B. ##\frac{\sqrt{3}}{2}## cm          C. ##\sqrt{3}## cm          D. ##2## cm
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:02:21
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Jeżeli ##a, b## i ##c## są długościami boków trójkąta oraz ##c## jest najdłuższym bokiem, to ten trójkąt jest:
- prostokątny, gdy ##a^2 + b^2 = c^2##
- rozwartokątny, gdy ##a^2 + b^2 < c^2##
- ostrokątny, gdy ##a^2 + b^2 > c^2##.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Z odcinków o długościach: ##2\sqrt{3}, 3\sqrt{2} , \sqrt{3}##

A. nie można zbudować trójkąta.
B. można zbudować trójkąt prostokątny.
C. można zbudować trójkąt rozwartokątny.
D. można zbudować trójkąt ostrokątny.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 17:57:09
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wzór ##y = 600 – 100x## opisuje zależność objętości ##y## (w litrach) wody w zbiorniku od czasu ##x## (w minutach) upływającego podczas opróżniania tego zbiornika.

Który wykres przedstawia tę zależność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 17:55:16
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Cena godziny korzystania z basenu wynosi ##12## zł. Można jednak kupić miesięczną kartę rabatową za ##50## złotych, upoważniającą do obniżki cen, i wtedy za pierwsze ##10## godzin pływania płaci się ##8## złotych za godzinę, a za każdą następną godzinę – ##9## złotych. Wojtek kupił kartę rabatową i korzystał z basenu przez ##16## godzin. Czy zakup karty był dla Wojtka opłacalny? Zapisz obliczenia.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-07-25 19:45:32
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dane są kula o środku w punkcie ##O## i promieniu ##r## oraz walec o promieniu podstawy ##r## i wysokości ##r##.

Na podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe.

A. Objętość kuli jest równa objętości walca.
B. Objętość kuli jest ##2## razy większa od objętości walca.
C. Objętość walca stanowi ##\frac{3}{4}## objętości kuli.
D. Objętość walca jest ##3## razy mniejsza od objętości kuli.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-07-25 19:44:17
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Maciek rysuje siatkę ostrosłupa prawidłowego, którego podstawą jest kwadrat o środku w punkcie ##O## i boku długości ##8##.

Czy trójkąt ##ABW## o bokach długości odpowiednio: ##8,\ 5,\ 5## może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T (tak) lub N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań AC.
 
T gdyż A. trójkąt ##ABW## jest równoramienny
  B. odległość ##OE## jest mniejsza niż wysokość ##EW## trójkąta ##ABW##
N C. odległość ##OE## jest większa niż wysokość ##EW## trójkąta ##ABW##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-07-25 19:41:24
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
siatki ostrosłupów
siatki ostrosłupów Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty i jego wymiary.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Objętość tego graniastosłupa jest równa

A. ##9\sqrt{6}##                  B. ##18\sqrt{2}##                C. ##18\sqrt{6}##                D. ##36\sqrt{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-07-25 19:37:45
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
graniastosłup prawidłowy trójkątny
graniastosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość graniastosłupa
objętość graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Szymon wykonał szkielet prostopadłościanu. Układał i sklejał ze sobą kolejno drewniane klocki sześcienne o krawędzi ##4## cm wzdłuż każdej krawędzi prostopadłościennego pudełka o wymiarach: ##36## cm, ##28## cm, ##20## cm. Na rysunku przedstawiono część wykonanego szkieletu.

Ile klocków łącznie zużył Szymon na wykonanie całego szkieletu? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. ##84##                      B. ##76##                      C. ##68##                      D. ##60##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-07-25 19:34:37
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
prostopadłościan
prostopadłościan Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rzucamy jeden raz sześcienną kostką do gry. Oznaczmy przez ##p_2## prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby podzielnej przez ##2##, a przez
##p_3## – prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby podzielnej przez ##3##.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz ##P##, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub ##F## – jeśli jest fałszywe.
 
Liczba ##p_2## jest mniejsza od liczby ##p_3##. ##P## ##F##
Liczby ##p_2## i ##p_3## są mniejsze od ##\frac{1}{6}##. ##P## ##F##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-07-25 19:27:33
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
prawdopodobieństwo
prawdopodobieństwo Zadania  Zestawy  Multimedia
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ola codziennie, przez tydzień, odczytywała o 7 rano temperaturę powietrza. Oto podane (w °C) wyniki jej pomiarów: −2, 3, 4, 0, −3, 2, 3.

Wybierz odpowiedź, w której podano poprawne wartości średniej arytmetycznej, mediany i amplitudy (różnica między wartością najwyższą
i wartością najniższą) zanotowanych temperatur.
 
  Średnia arytmetyczna (°C) Mediana (°C) Amplituda (°C)
A. 7 0 1
B. 1 0 7
C. 7 2 1
D. 1 2 7
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-07-25 19:31:22
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy