Koniec wskazówki sekundowej zegara jest odległy od jej osi obrotu o 0,1 m. Wskazówka wykonuje pełny obrót w ciągu 1 minuty. Droga i wartość przemieszczenia końca tej wskazówki po upływie 30 s wynoszą odpowiednio

         droga, m         wartość przemieszczenia, m
A.      ##0,1\cdot \pi##      ##\qquad 0,1\cdot \pi##
B.      ##0,1\cdot \pi##      ##\qquad 0,2##
C.      ##0,2 \qquad##       ##\quad 0,2##
D.      ##0,2 \qquad##       ##\quad 0,1\cdot \pi##

W najnowszych nagrywarkach i odtwarzaczach stosuje się tzw. błękitny laser (Blue Ray). Dotychczas w urządzeniach tych wykorzystywano lasery czerwone, które emitują fale o długości 605 nm. Fale wytwarzane przez błękitny laser są krótsze, mają długość 405 nm, co pozwala zapisywać więcej danych na jednej płycie.

a) Oblicz, ile razy energia jednego kwantu promieniowania wysyłanego przez błękitny laser jest większa od energii jednego kwantu wysyłanego przez laser czerwony.

b) Wiązkę światła z błękitnego lasera skierowano prostopadle na siatkę dyfrakcyjną, na której wykonano 500 szczelin na 1 mm długości siatki. Ustal najwyższy rząd widma, który można uzyskać za pomocą takiej siatki dyfrakcyjnej.

Do dwóch identycznych szklanych naczyń, w kształcie prostopadłościanów, które połączono rurką z zamkniętym zaworem Z (rysunek poniżej), nalano wody. Do jednego z nich wlano 1 litr wody, do drugiego 2 litry wody. Następnie zawór Z otwarto i po pewnym czasie w obu naczyniach ustalił się jednakowy poziom wody.

a) Oblicz stosunek ciśnień hydrostatycznych ##p_1/p_2## wywieranych na dna naczyń 1 i 2 w sytuacjach przed otwarciem i po otwarciu zaworu, gdy ustali się stan równowagi.

b) Zapisz nazwę i treść prawa, do którego należy się odwołać, aby wyjaśnić, dlaczego poziomy cieczy w obu naczyniach po otwarciu zaworu wyrównały się.

Ruch obrotowy Ziemi wokół własnej osi powoduje zmianę wartości ciężaru ciała na różnych szerokościach geograficznych. Ustal i podkreśl w zamieszczonej poniżej tabeli, w którym miejscu wpływ ruchu obrotowego Ziemi wokół własnej osi na ciężar ciała jest największy.
 

 

Akcelerator to urządzenie, w którym można przyśpieszać do dużych prędkości cząstki obdarzone ładunkiem elektrycznym.

a) Bardzo często przyspieszanymi w akceleratorach cząstkami są jony. Uzupełnij poniższe zdania, wpisując właściwe dokończenia spośród niżej podanych.
                       (przyspiesza jony, zakrzywia tor ruchu jonów).

W akceleratorze pole elektryczne ...............................................................................................,
a pole magnetyczne ................................................................................................

b) Oblicz wartość prędkości, jaką uzyskał jon przyspieszany w akceleratorze, jeśli wartość stosunku ##p/p_0## wynosi ##5/4## (##p## – wartość pędu obliczana relatywistycznie, ##p_0## – wartość pędu obliczana klasycznie).

Wiele izotopów promieniotwórczych znajduje zastosowanie w technice. Jednym z nich jest izotop ameryku ##^{241}Am##, który znalazł zastosowanie w czujnikach dymu. Produkuje się go, bombardując neutronami izotop plutonu ##^{239}Pu##. Powstałe jądra ulegają samorzutnemu rozpadowi, w wyniku którego powstają jądra ameryku ##^{241}Am##. Te z kolei rozpadają się i powstają cząstki alfa oraz praktycznie trwałe jądra neptuna ##_{93}Np \ (T_{1/2} \approx 2\cdot 10^6## lat).

a) Korzystając z podanych informacji, uzupełnij poniższe równania reakcji.

##2 _0^1\ n \ + \ _{94}^{239}Pu \ \rightarrow \ _{94}^{...}Pu \ \rightarrow \ _{95}^{241}Am \ + \ ... + \  \tilde{v_e}##
##_{95}^{241}Am \  \rightarrow \  ... \ + \ _{93}^{...} Np##

b) Zapisz, jaka własność promieniowania alfa pozwala na bezpieczne użycie izotopu ameryku ##^{241}Am## w czujnikach dymu montowanych w pomieszczeniach, w których przebywają ludzie.

Poniżej zamieszczono wykres zależności kwadratu maksymalnej wartości prędkości ##v^2_{max}## wybitych z katody fotoelektronów od energii ##E## fotonów padających na fotokatodę. W tabeli podano wartości pracy wyjścia dla materiałów, z których wykonywane są fotokatody.

a) Ustal, analizując wykres, z jakiego materiału wykonano fotokatodę. Podkreśl w tabeli obok wykresu nazwę tego materiału.

b) Wyprowadź wzór, za pomocą którego można obliczyć wartości liczbowe konieczne do wykonania powyższego wykresu. Przyjmij, że znane są energie padających fotonów i praca wyjścia materiału fotokatody.

Podczas zabiegów kosmetycznych stosuje się zwierciadła sferyczne wklęsłe, w celu uzyskania powiększonych obrazów określonych fragmentów twarzy. W odległości 20 cm od takiego zwierciadła, którego ogniskowa wynosi 100 cm, umieszczono świecący przedmiot. Powiększenie otrzymanego obrazu w tym zwierciadle wynosi 1,25.

a) Oblicz zdolność skupiającą zwierciadła.
b) Oblicz promień krzywizny tego zwierciadła.
c) Narysuj konstrukcję ilustrującą powstawanie obrazu w sytuacji opisanej w treści zadania. Zapisz cechy otrzymanego obrazu.

Cechy obrazu:
...................................................................................................................

Poniżej przedstawiono wykres zależności wartości natężenia pola elektrostatycznego, wytworzonego przez punktowy ładunek dodatni, od odwrotności kwadratu odległości od tego ładunku ##E(1/r^2)##.

a) Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując właściwe określenie spośród niżej podanych. (jednorodnym, centralnym)

Opisane w zadaniu pole elektrostatyczne jest polem ..................................

b) Korzystając z informacji zawartych na powyższym wykresie, oblicz wartość ładunku, który jest źródłem pola elektrostatycznego. Do obliczeń przyjmij wartość stałej ##k = 9\cdot10^9 N\cdot m^2/C^2##.

Poniżej przedstawiono schemat tłokowego silnika parowego oraz cykl przemian termodynamicznych związanych z jego pracą. W silniku parowym gorąca para wodna pod wysokim ciśnieniem jest wprowadzana z kotła do cylindra. Ulega tam rozprężaniu najpierw pod stałym ciśnieniem, a następnie, gdy dopływ pary jest już zamknięty, rozprężanie odbywa się bardzo szybko, bez wymiany ciepła z otoczeniem – co powoduje częściowe skroplenie się pary. Wracający tłok, przy otwartym kanale wylotowym, wypycha z cylindra do skraplacza mieszaninę wody i pary. Następnie cykl pracy silnika się powtarza.


a) Zaznacz na wykresie pracę użyteczną (wykonaną przez silnik) w jednym cyklu.
b) Zapisz nazwę przemiany jakiej podlega gaz/para na odcinku A – B.
c) W silniku parowym temperatura dostarczanej pary wynosi ##227^\circ C##, temperatura w skraplaczu jest równa ##27 ^\circ C##. Oblicz teoretyczną sprawność silnika Carnota pracującego przy tych samych temperaturach, co opisany silnik parowy.