Jeden z kątów trójkąta jest dwa razy mniejszy od większego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o ##40^\circ##. Oblicz kąty tego trójkąta.

Z odcinków o długościach: ##5 , 2a -1, a +1## można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że

A. ##a = 6##                B. ##a = 5##                C. ##a = 3##                D. ##a = 2##

Pole rombu o boku ##6## i kącie rozwartym ##120^\circ## jest róowne

A. ##18\sqrt{3}##                  B. ##18##                  C. ##36\sqrt{2}##                  D. ##36##

Prostokąt o wymiarach ##3\sqrt{6}## cm i ##5\sqrt{3}## cm podzielono na ##15## jednakowych kwadratów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole jednego kwadratu jest równe

Z kartki w kształcie kwadratu o boku ##6## odcięto ćwierć koła o promieniu ##6## (patrz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole powierzchni pozostałej zacieniowanej części kartki jest równe

 

Na okręgu o środku w punkcie ##O## leżą punkty ##A##, ##B## i ##C## (zobacz rysunek). Kąt ##ABC## ma miarę ##122^\circ##, a kąt ##BOC## ma miarę ##39^\circ##.

Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe ##8\sqrt{3}##. Bok tego trójkąta ma długość

W trapezie ##ABCD## o podstawach ##AB## i ##CD## przekątne ##AC## oraz ##BD## przecinają się w punkcie ##S##. Wykaż, że jeżeli ##|AS|=\frac{5}{6}|AC|##, to pole trójkąta ##ABS## jest ##25## razy większe od pola trójkąta ##DCS##.

Dany jest trójkąt prostokątny ##ABC##, w którym ##|\sphericalangle ACB|=90^\circ## i ##|\sphericalangle ABC|=60^\circ##.Niech ##D## oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka ##C## kąta prostego i przeciwprostokątnej ##AB## tego trójkąta. Wykaż, że ##|AD| : |DB| = 3 : 1##.