Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste ##k## i ##l## przecinają się pod kątem prostym w punkcie ##A=(-2,4)##. Prosta ##k## jest określona równaniem ##y=\frac{1}{4}x-\frac{7}{2}##. Zatem prostą ##l## opisuje równanie

Prosta określona wzorem ##y=ax+1## jest symetralną odcinka ##AB##, gdzie ##A=(-3,2)## i ##B=(1,4)##. Wynika stąd, że

Proste opisane równaniami ##y=\frac{2}{1-m}x+m-2## oraz ##y=mx+\frac{1}{m+1}## są prostopadłe, gdy

A. ##m=2##          B.  ##m=\frac{1}{2}##          C. ##m=\frac{1}{3}##          D. ##m=-1##

W układzie współrzędnych dane są punkty ##A = (a, 6)## oraz ##B = (-7,b)##. Środkiem odcinka ##AB## jest punkt ##M = (-3, 2)##. Wynika stąd, że

A. ##a = 5## i ##b = 5##                       B. ##a = 1## i ##b = -2##
C. ##a = 4## i ##b =10##                     D. ##a = −4## i ##b = −2##

Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta o wierzchołkach ##A=(2,-2), \ B=(-6,2), \ C=(-10,-6)##.

Punkt ##S=(1,5)## jest środkiem odcinka ##AB##, gdzie ##A=(-4,2)## i ##B=(b,8)##. Wtedy

A. ##b=-13##           B. ##b=-2##           C. ##b=-1##           D. ##b=6##

Współczynnik kierunkowy prostej, na której leżą punkty ##A=(-4,-3)## oraz ##B=(8,7)##, jest równy

A. ##a=3##              B. ##a=-1##              C. ##a=\frac{5}{6}##              D. ##a=\frac{1}{3}##

Punkty ##A=(-2,1)## i ##B=(-5,-3)## są wierzchołkami trójkąta równobocznego ##ABC##. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy

A. ##5##                       B. ##\frac{5\sqrt{3}}{2}##                  C. ##\frac{5\sqrt{3}}{3}##                  D. ##\frac{5\sqrt{3}}{6}##

Prosta o równaniu ##y=(2-m)x-1## jest nachylona do osi ##Ox## pod kątem ##120^\circ##. Wówczas

A. ##m=2-\sqrt{3}##                                   B. ##m=-2-\sqrt{3}##
C. ##m=-2+\sqrt{3}##                                D. ##m=2+\sqrt{3}##

Punkty ##A=(2m-1,3)## i ##B=(-5,-n-2)## są końcami odcinka prostopadłego do osi ##Ox## układu współrzędnych, którego środek leży na tej osi. Wynika stąd, że

A. ##m=3## i ##n=-5##                    B. ##m=2## i ##n=5##
C. ##m=-2## i ##n=1##                    D. ##m=3## i ##n=5##