nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
REKLAMA

Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 5341 zadań

O ile obwód koła wielkiego Słońca jest większy od obwodu koła wielkiego Ziemi? Ile razy obwód koła wielkiego Słońca jest większy od obwodu koła wielkiego Ziemi? Do obliczeń przyjmij, że obwód Ziemi wynosi ##4 0 075## km, a obwód słońca ##4 400 000## km.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 2
Dodano: 2018-08-28 11:06:58
Etap: Szkoła podstawowa
Przedmiot: Matematyka (liczby naturalne)
Słowa kluczowe:
porównywanie liczb
porównywanie liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
porównywanie ilościowe
porównywanie ilościowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
O ile obwód koła wielkiego Ziemi jest większy od obwodu koła wielkiego Księżyca? Ile razy obwód koła wielkiego Ziemi jest większy od obwodu koła wielkiego Księżyca? Do obliczeń przyjmij, że obwód koła wielkiego Ziemi wynosi ##4 0 075## km, a obwód koła wielkiego Księżyca ##10 920## km.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 2
Dodano: 2018-08-28 11:36:11
Etap: Szkoła podstawowa
Przedmiot: Matematyka (liczby naturalne)
Słowa kluczowe:
porównywanie liczb
porównywanie liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
porównywanie ilościowe
porównywanie ilościowe Zadania  Zestawy  Multimedia
porównywanie ilorazowe
porównywanie ilorazowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość ##10## cm, natomiast przyprostokątne różnią się o ##2## cm. Oblicz obwód tego trójkąta.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-24 20:21:45
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria płaska)
Słowa kluczowe:
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W ciągu arytmetycznym ##(a_n)##, określonym dla ##n\geqslant 1##, dane są: wyraz ##a_1=7## i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu ##S_3=33##. Oblicz różnicę ##a_{18}-a_{15}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2018-05-24 20:17:12
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
suma ciągu arytmetycznego
suma ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Ze zbioru dwudziestu ośmiu kolejnych liczb naturalnych od ##1## do ##28## losujemy jedną liczbę. Niech ##A## oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby ##28##. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia ##A## jest równe

A. ##\frac{1}{4}##                         B. ##\frac{1}{3}##                         C. ##\frac{5}{28}##                         D. ##\frac{3}{14}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 18:36:30
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (rachunek prawdopodobieństwa)
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z ##31## grudnia ##2011## r. o ##120## % i obecnie jest równa ##8888##. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu ##2011## roku?

A. ##4050##                   B. ##4040##                   C. ##7425##                   D. ##7128##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 21:01:18
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wykaż, że liczba ##3^{333}+3^{334}+3^{335}+3^{336}## jest podzielna przez ##5##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2018-05-23 20:51:55
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie podzielności
dowodzenie podzielności Zadania  Zestawy  Multimedia
podzielność liczb
podzielność liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Funkcja kwadratowa ##f## jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych ##x## wzorem ##f ( x) = ax^2 + bx + c##. Największa wartość funkcji ##f ## jest równa ##10## oraz ##f (- 1)=f (3)=4##. Oblicz wartość współczynnika ##a##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 20:47:25
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od ##30## i podzielna przez ##4##. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 20:41:22
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (rachunek prawdopodobieństwa)
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż nierówność ##9x^2\leqslant 72x##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 20:37:55
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
nierówności kwadratowe
nierówności kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest stożek o wysokości ##8## i średnicy podstawy ##12##. Objętość tego stożka jest równa

A. ##96\pi##                  B. ##192\pi##                  C. ##144\pi##                  D. ##48\pi##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 18:32:03
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Średnia arytmetyczna siedmiu liczb: ##3, 5, 7, 9, x, 15, 17 ## jest równa ##9##. Wtedy

A. ##x=1##               B. ##x=2##               C. ##x=7##               D. ##x=12##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 18:28:03
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (statystyka opisowa)
Słowa kluczowe:
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Promień ##AS## podstawy walca jest równy ##1##, a wysokość ##OS## tego walca wynosi ##2##. Sinus kąta ##OAS## (zobacz rysunek) jest równy

                    A. ##\frac{2\sqrt{5}}{5}##          
                    B.
##\frac{\sqrt{2}}{2}##          
                    C.
##\frac{1}{2}##          
                    D.
##\sqrt5##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 18:22:51
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest ##3## razy krótsza od krawędzi podstawy, jest równe ##120##. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa

A. ##\sqrt{10}##                 B. ##3\sqrt{10}##                 C. ##2##                 D. ##6##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 18:16:15
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
krawędzie graniastosłupa
krawędzie graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste ##k## i ##l## przecinają się pod kątem prostym w punkcie ##A=(-2,4)##. Prosta ##k## jest określona równaniem ##y=\frac{1}{4}x-\frac{7}{2}##. Zatem prostą ##l## opisuje równanie

A. ##y=\frac{1}{4}x+\frac{7}{2}##                           B. ##y=-\frac{1}{4}x-\frac{7}{2}## 
C.
##y=-4x-4##                           D. ##y=4x+12##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 18:07:09
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
proste prostopadłe
proste prostopadłe Zadania  Zestawy  Multimedia
prostopadłość prostych
prostopadłość prostych Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Obwód trójkąta ##ABC##, przedstawionego na rysunku dla ##a=1##, jest równy

     A. ##\left(3+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)##
     B. ##\left(2+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)##
     C. ##(3+\sqrt{3})##
     D. ##(2+\sqrt{2})##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 18:02:53
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria płaska)
Słowa kluczowe:
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W trójkącie ##ABC## punkt ##D## leży na boku ##BC##, a punkt ##E## leży na boku ##AB##. Odcinek ##DE## jest równoległy do boku ##AC##, ponadto ##|BD|=12##,##|BC|=16## i ##|AC|=32##. Długość odcinka ##DE## jest równa

A. ##24##                        B. ##20##                        C. ##12##                        D. ##11##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 18:00:21
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria płaska)
Słowa kluczowe:
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W ciągu arytmetycznym ##(a_n)##, określonym dla ##n\geqslant 1##, dane są: ##a_1=-2, a_2=5##. Wtedy

A. ##a_{14}=89##          B. ##a_{12}=76##          C. ##a_{11}=69##          D. ##a_{10}=63##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 17:52:44
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny ##(27,3,a-2)##.Stąd wynika, że

A. ##a=\frac{5}{2}##               B. ##a=\frac{2}{5}##                C. ##a=\frac{3}{2}##               D. ##a=\frac{7}{3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 17:45:53
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej ##f(x)=-x^2+bx+c##, której miejsca zerowe to: ##-3## i ##1##.
Współczynnik ##b## we wzorze funkcji ##f## jest równy

A.
##1##                        B. ##-2##                        C. ##3##                        D. ##4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 17:31:50
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
współczynniki funkcji kwadratowej
współczynniki funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej ##f(x)=ax^2+bx+c##, której miejsca zerowe to: ##-3## i ##1##.
Współczynnik ##c## we wzorze funkcji ##f## jest równy

A.
##1##                        B. ##2##                        C. ##3##                        D. ##4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 2
Dodano: 2017-12-09 08:50:11
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres funkcji kwadratowej
wykres funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
współczynniki funkcji kwadratowej
współczynniki funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Miejscem zerowym funkcji liniowej ##f(x)=\sqrt{3}(x-1)+12## jest liczba

A. ##\sqrt{3}-4##        B. ##-4\sqrt{3}+1##        C. ##4\sqrt{3}-1##        D. ##-\sqrt{3}+12##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 17:27:05
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
miejsce zerowe funkcji liniowej
miejsce zerowe funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Równanie ##x(x^3-8)(x^2-1)=0## z niewiadomą ##x##
 
A. nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
B. ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
C. ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
D. ma dokładnie cztery rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 17:23:26
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
równania wielomianowe
równania wielomianowe Zadania  Zestawy  Multimedia
liczby spełniające równanie
liczby spełniające równanie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności ##6-3x < 4##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 17:16:54
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
nierówności liniowe
nierówności liniowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Do zbioru rozwiązań nierówności ##(1-x)(x^6+1)>0## nie należy liczba

A. ##-2##                       B. ##-1##                       C. ##0##                       D. ##1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 17:11:16
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
liczby spełniające nierówność
liczby spełniające nierówność Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Równość ##(x\sqrt{3}-1)^2=(1+\sqrt{3})^2## jest

A. prawdziwa dla ##x=-\sqrt{3}##.           B. prawdziwa dla ##x=\sqrt{3}##.
C. prawdziwa dla ##x=-1##.              D. fałszywa dla każdej liczby ##x##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 17:04:24
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (wyrażenia algebraiczne)
Słowa kluczowe:
wzory skróconego mnożenia
wzory skróconego mnożenia Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##2\log_{2}3+2\log_{2}5## jest równa

A. ##\log_{2}\frac{9}{25}##               B. ##\log_{2}\frac{1}{225}##               C. ##\log_{2}\frac{9}{5}##               D. ##\log_{2}225##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 16:58:46
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
działania na logarytmach
działania na logarytmach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##5^8 : 16^{-2}## jest równa

A. ##\left(\frac{5}{2}\right)^8##                      B. ##\frac{5}{2}##                      C. ##10^8##                      D. ##\left(\frac{2}{5}\right)^8##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 16:52:35
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
potęga o wykładniku ujemnym
potęga o wykładniku ujemnym Zadania  Zestawy  Multimedia
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##\sqrt[3]{54}:\sqrt[3]{2}## jest równa

A. ##\sqrt[3]{52}##                       B. ##3##                      C. ##2\sqrt[3]{2}##                      D. ##2##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-05-23 16:48:53
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
pierwiastki arytmetyczne
pierwiastki arytmetyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
pierwiastek sześcienny
pierwiastek sześcienny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Prosta określona wzorem ##y=ax+1## jest symetralną odcinka ##AB##, gdzie ##A=(-3,2)## i ##B=(1,4)##. Wynika stąd, że

A. ##a=-\frac{1}{2}##            B. ##a=\frac{1}{2}##            C. ##a=-2##            D. ##a=2##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 14:56:07
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
symetralna odcinka
symetralna odcinka Zadania  Zestawy  Multimedia
współczynnik kierunkowy prostej
współczynnik kierunkowy prostej Zadania  Zestawy  Multimedia
proste prostopadłe
proste prostopadłe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Cenę pewnego towaru podwyższono o ##20##% , a następnie nową cenę tego towaru podwyższono o ##30##%. Takie dwie podwyżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im jedną podwyżką

A. o ##50##%              B. o ##56##%              C. o ##60##%             D. o ##66##%
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 07:10:45
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
podwyżki i obniżki cen
podwyżki i obniżki cen Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trapez ##ABCD##, w którym przekątna ##AC## jest prostopadła do ramienia ##BC##, ##|AD| = |DC|## oraz ##|\sphericalangle ABC| = 50^\circ## (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że

A. ##\beta =100^\circ##           B. ##\beta =120^\circ##           C. ##\beta =110^\circ##           D. ##\beta =130^\circ##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 07:27:48
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
kąty w czworokącie
kąty w czworokącie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Różnica ##50001^2 − 49999^2## jest równa

A. ##2 000 000##               B. ##200 000##               C. ##20 000##               D. ##4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 07:13:01
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
wzory skróconego mnożenia
wzory skróconego mnożenia Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Średnia arytmetyczna czterech liczb: ##x −1, \ 3x , \ 5x +1## i ##7x## jest równa ##72##. Wynika stąd, że

A. ##x = 9##             B. ##x =10##             C. ##x =17##             D. ##x =18##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 07:45:21
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##D## i ##E## są środkami przyprostokątnych ##AC## i ##BC## trójkąta prostokątnego ##ABC##. Punkty ##F## i ##G## leżą na przeciwprostokątnej ##AB## tak, że odcinki ##DF## i ##EG## są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta ##BGE## jest równe ##1##, a pole trójkąta ##AFD## jest równe ##4##.

Zatem pole trójkąta ##ABC## jest równe

A. ##12##                     B. ##16##                     C. ##18##                     D. ##20##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 07:52:35
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
trójkąty podobne
trójkąty podobne Zadania  Zestawy  Multimedia
pola trójkątów podobnych
pola trójkątów podobnych Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.
 
kolejne lata 1 2 3 4 5 6
przyrost (w cm) 8 10 9 7 11 7

Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:51:25
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (statystyka opisowa)
Słowa kluczowe:
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.
 
kolejne lata 1 2 3 4 5 6
przyrost (w cm) 10 10 7 8 8 7

Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:43:51
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
odczytywanie tabel
odczytywanie tabel Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż nierówność ##3x^2 − 4x > 6x-2x^2##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:43:56
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
nierówności kwadratowe
nierówności kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż równanie ##(4 − 3x)(5x+3x^2−2) = 0##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:39:54
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
równania wielomianowe
równania wielomianowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Jeden z kątów trójkąta jest dwa razy mniejszy od większego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o ##40^\circ##. Oblicz kąty tego trójkąta.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:36:37
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria płaska)
Słowa kluczowe:
kąty w trójkącie
kąty w trójkącie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa ##40##. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:31:54
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (rachunek prawdopodobieństwa)
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa ##30##. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 11:00:05
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
prawdopodobieństwo
prawdopodobieństwo Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa ##8\sqrt{3}## a wysokości graniastosłupa wynosi ##4\sqrt{3}##. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt ##\alpha## o mierze

A. ##30^0##                    B. ##45^0##                    C. ##60^0##                    D. ##75^0##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:26:17
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
prostopadłościan
prostopadłościan Zadania  Zestawy  Multimedia
przekroje graniastosłupa
przekroje graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
odcinki w graniastoslupach
odcinki w graniastoslupach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt ##\alpha## o mierze

A. ##30^0##                    B. ##45^0##                    C. ##60^0##                    D. ##75^0##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:39:32
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
przekroje graniastosłupa
przekroje graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
prostopadłościan
prostopadłościan Zadania  Zestawy  Multimedia
odcinki w graniastoslupach
odcinki w graniastoslupach Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dla każdej dodatniej liczby ##a## iloraz ##\frac{a^{-2,6}}{a^{-1,3}}## jest równy

A. ##a^{-3,9}##                  B. ##a^{-2}##                  C. ##a^{-1,3}##                  D. ##a^{1,3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:20:32
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dla każdej dodatniej liczby ##a## iloraz ##\frac{a^{-2,6}}{a^{1,3}}## jest równy

A. ##a^{-3,9}##                  B. ##a^{-2}##                  C. ##a^{-1,3}##                  D. ##a^{1,3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 09:58:09
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##\log_{2\sqrt{2}} (\sqrt{2})## jest równa

A. ##\frac{1}{3}##                         B. ##2##                      C. ##\frac{5}{2}##                      D. ##3## 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:18:23
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##\log_{\sqrt{2}} (2\sqrt{2})## jest równa

A. ##\frac{3}{2}##                         B. ##2##                      C. ##\frac{5}{2}##                      D. ##3## 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:00:34
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczby ##a## i ##c## są dodatnie. Liczba ##b## stanowi ##48##% liczby ##a## oraz ##32##% liczby ##c##. Wynika stąd, że

A. ##c =1,5a##          B. ##c =1,6a##          C. ##c = 0,8a##          D. ##c = 0,16a##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:02:03
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczby ##a## i ##c## są dodatnie. Liczba ##b## stanowi ##32##% liczby ##a## oraz ##48##% liczby ##c##. Wynika stąd, że

A. ##c =1,5a##          B. ##c =\frac{2}{3}a##          C. ##c = 0,8a##          D. ##c = 0,16a##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:15:32
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (liczby rzeczywiste)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Równość ##(2\sqrt{2}-a)^2=9-4\sqrt{2}## jest prawdziwa dla

A. ##a = 3##           B. ##a =1##           C. ##a = −2##           D. ##a = −3##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:13:56
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (wyrażenia algebraiczne)
Słowa kluczowe:
wzory skróconego mnożenia
wzory skróconego mnożenia Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrażenia algebraiczne
wyrażenia algebraiczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Liczbą, która nie spełnia nierówności ##−x^5 - x^3 < 2-x##, jest

A. ##1##                    B. ##−1##                    C. ##2##                    D. ##−2##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:12:05
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
liczby spełniające nierówność
liczby spełniające nierówność Zadania  Zestawy  Multimedia
nierówności wielomianowe
nierówności wielomianowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Jedną z liczb, które spełniają nierówność ##−x^5 + x^3 − x < −2##, jest

A. ##1##                    B. ##−1##                    C. ##2##                    D. ##−2##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:04:19
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
liczby spełniające nierówność
liczby spełniające nierówność Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Proste o równaniach ##2x −3y = 8## i ##5x +6y = -7## przecinają się w punkcie ##P##. Stąd wynika, że

A. ##P = (1, 2)##                                     B. ##P = (−1, 2)##           
C.
##P = (−1, − 2)##                               D. ##P = (1,− 2)##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:08:37
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
układy równań liniowych
układy równań liniowych Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##ABCD## leżą na okręgu o środku ##S## (zobacz rysunek). Miara kąta ##BDC## jest równa
 
               A. ##91^0##
               B. ##72,5^0##
               C. ##18^0##
               D. ##32^0##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:06:46
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##ABCD## leżą na okręgu o środku ##S## (zobacz rysunek). Różnica miar kątów ##ASC## i ##BDC## jest równa
 
               A. ##91^0##
               B. ##86^0##
               C. ##18^0##
               D. ##32^0##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:05:06
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria płaska)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dana jest funkcja liniowa ##f(x)=-\frac{3}{4}x+6##. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

A. ##8##                       B. ##6##                       C. ##−6##                       D. ##−8##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 10:01:27
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
miejsce zerowe funkcji liniowej
miejsce zerowe funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dana jest funkcja liniowa ##f(x)=\frac{3}{4}x+6##. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

A. ##8##                       B. ##6##                       C. ##−6##                       D. ##−8##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:09:03
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
miejsce zerowe funkcji liniowej
miejsce zerowe funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Równanie ##\frac{1-3x}{x+5}=3##, gdzie ##x\neq -5##,

A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:58:58
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
równania wymierne
równania wymierne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej ##f##. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt ##W = (1,9)##. Liczby ##−2## i ##4## to miejsca zerowe funkcji ##f##.
Największa wartość funkcji ##f## w przedziale ##\langle −1, 2\rangle## jest równa

A. ##2##                        B. ##5##                        C. ##8##                        D. ##9##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:52:32
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
najmniejsza wartość funkcji
najmniejsza wartość funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej ##f##. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt ##W = (1,9)##. Liczby ##−2## i ##4## to miejsca zerowe funkcji ##f##.
Przedziałem w którym funkcja jest malejąca jest

A. ##(-\infty,-2\rangle##          B. ##\langle -2,4\rangle##          C. ##\langle 1,+\infty)##          D. ##(-\infty,9\rangle##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:56:27
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
monotoniczność funkcji
monotoniczność funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres funkcji kwadratowej
wykres funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
własności funkcji kwadratowej
własności funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej ##f##. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt ##W = (1,9)##. Liczby ##−2## i ##4## to miejsca zerowe funkcji ##f##.
Najmniejsza wartość funkcji ##f## w przedziale ##\langle −1, 2\rangle## jest równa

A. ##2##                       B. ##5##                       C. ##8##                       D. ##9##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:14:37
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
najmniejsza wartość funkcji
najmniejsza wartość funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Funkcja ##f## określona jest wzorem ##f(x)=\frac{x^3}{x^6-1}## dla każdej liczby rzeczywistej ##x##. Wtedy ##f(-\sqrt[3]{3})## jest równa

A. ##-\frac{\sqrt[3]{9}}{2}##                    B. ##-\frac{3}{5}##                    C. ##-\frac{3}{8}##                    D. ##\frac{\sqrt[3]{3}}{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:48:51
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Funkcja ##f## określona jest wzorem ##f(x)=\frac{2x^3}{x^6+1}## dla każdej liczby rzeczywistej ##x##. Wtedy ##f(-\sqrt[3]{3})## jest równa

A. ##-\frac{\sqrt[3]{9}}{2}##                    B. ##-\frac{3}{5}##                    C. ##\frac{3}{5}##                    D. ##\frac{\sqrt[3]{3}}{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:16:53
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy ##8##, a różnica tego ciągu jest równa ##\big(-\frac{3}{2}\big)##. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy

A. ##\frac{37}{2}##                    B. ##-\frac{37}{2}##                    C. ##-\frac{5}{2}##                   D. ##\frac{5}{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:22:27
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu arytmetycznego
wyrazy ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Szesnasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy ##-8##, a różnica tego ciągu jest równa ##\big(-\frac{2}{3}\big)##. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy

A. ##\frac{37}{2}##                    B. ##-\frac{37}{2}##                    C. ##-2##                   D. ##\frac{5}{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:45:03
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu arytmetycznego
wyrazy ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ciąg ##(x+3, 2x - 3, 9-20x)## jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

A. ##-4##                       B. ##1##                       C. ##-2##                       D. ##-1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:42:36
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu geometrycznego
wyrazy ciągu geometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ciąg ##(x, 2x + 3, 4x + 3)## jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

A. ##-4##                       B. ##1##                       C. ##0##                       D. ##-1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:23:32
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
wyrazy ciągu geometrycznego
wyrazy ciągu geometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Kąt ##\alpha## jest ostry i ##tg\alpha=\frac{3}{2}##. Wtedy

A. ##\sin\alpha=\frac{3\sqrt{13}}{26}##                         B. ##\sin\alpha=\frac{\sqrt{13}}{13}##         
C.
##\sin\alpha=\frac{2\sqrt{13}}{13}##                         D. ##\sin\alpha=\frac{3\sqrt{13}}{13}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:38:09
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (trygonometria)
Słowa kluczowe:
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne kąta ostrego
funkcje trygonometryczne kąta ostrego Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Z odcinków o długościach: ##5 , 2a -1, a +1## można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że

A. ##a = 6##                B. ##a = 5##                C. ##a = 3##                D. ##a = 2##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:36:14
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria płaska)
Słowa kluczowe:
trójkąt równoramienny
trójkąt równoramienny Zadania  Zestawy  Multimedia
warunek trójkąta
warunek trójkąta Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Proste opisane równaniami ##y=\frac{2}{1-m}x+m-2## oraz ##y=mx+\frac{1}{m+1}## są prostopadłe, gdy

A. ##m=2##          B.  ##m=\frac{1}{2}##          C. ##m=\frac{1}{3}##          D. ##m=-1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:32:35
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
proste prostopadłe
proste prostopadłe Zadania  Zestawy  Multimedia
warunek prostopadłości prostych
warunek prostopadłości prostych Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W układzie współrzędnych dane są punkty ##A = (a, 6)## oraz ##B = (-7,b)##. Środkiem odcinka ##AB## jest punkt ##M = (-3, 2)##. Wynika stąd, że

A. ##a = 5## i ##b = 5##                       B. ##a = 1## i ##b = -2##
C. ##a = 4## i ##b =10##                     D. ##a = −4## i ##b = −2##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:29:39
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech ##p## oznacza prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednego orła w tych trzech rzutach. Wtedy

A. ##0 ≤ p < 0,2    ##                                   B. ##0,2 ≤ p ≤ 0,35      ##    
C.
##0,35 < p ≤ 0,5  ##                             D. ##0,5 < p ≤1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:27:07
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (rachunek prawdopodobieństwa)
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech ##p## oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy

A. ##0 ≤ p < 0,2    ##                                   B. ##0,2 ≤ p ≤ 0,35      ##    
C.
##0,35 < p ≤ 0,5  ##                             D. ##0,5 < p ≤1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:35:59
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Kąt rozwarcia stożka ma miarę ##120^\circ## , a tworząca tego stożka ma długość ##6##. Objętość tego stożka jest równa

A. ##36\pi##                  B. ##18\pi##                  C. ##27\pi##                  D. ##8\pi##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-03-03 09:22:29
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Kąt rozwarcia stożka ma miarę ##120^\circ## , a tworząca tego stożka ma długość ##4##. Objętość tego stożka jest równa

A. ##36\pi##                  B. ##18\pi##                  C. ##24\pi##                  D. ##8\pi##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:38:02
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Funkcja kwadratowa ##f## określona jest wzorem ##f(x)=ax^2+bx+c##. Zbiorem rozwiązań nierówności ##f(x)<0## jest przedział ##(-6,0)##. Najmniejsza wartość funkcji ##f## jest równa ##-12##. Oblicz współczynniki ##a,b## i ##c## funkcji ##f##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 19:26:00
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
własności funkcji kwadratowej
własności funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta o wierzchołkach ##A=(2,-2), \ B=(-6,2), \ C=(-10,-6)##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 19:19:02
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt równoramienny
trójkąt równoramienny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż nierówność ##6x^2 \geqslant 30x - 36##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 19:13:00
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
nierówności kwadratowe
nierówności kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż równanie ##\frac{1-2x}{x}=\frac{x}{1-2x}##, gdzie ##x\neq 0## i ##x\neq \frac{1}{2}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2018-02-24 19:05:57
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (równania i nierówności)
Słowa kluczowe:
równania wymierne
równania wymierne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy