nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
 
 

Znalezione 128 multimedii

Dziedzina i zbiór wartości funkcji

Podajemy dowolny wzór funkcji i otrzymujemy jej wykres. Poruszamy punktem i ustalamy dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-03-24 12:48:31
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
zbiór wartości funkcji
zbiór wartości funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia

Argumenty i wartości funkcji

Animacja pokazuje w jaki sposób odczytać z wykresu wartość funkcji dla wybranego argumentu.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-03-18 09:35:00
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (funkcje)
Słowa kluczowe:
największa wartość funkcji
największa wartość funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
najmniejsza wartość funkcji
najmniejsza wartość funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia

Matura 2015 sierpień - zmienione dane + odp

Większość 28 z 34 zadań z odpowiedziami przerobiona z oryginalnych zadań. Poziom podstawowy.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-25 21:25:23
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia

Matura 2015 sierpień - zmienione dane

Większość 28 z 34 zadań przerobiona z oryginalnych zadań. Poziom podstawowy.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-25 21:15:37
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia

Matura 2017 maj - zmienione dane + odp

Większość zadań maturalnych z maja 2017 roku ze zmienionymi danymi. Wydrukowano również odpowiedzi.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-24 11:40:24
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zmienione dane + odp

Zadania z egzaminu gimnazjalnego przeprowadzonego w kwietniu 2017 roku. Dane liczbowe zmienione. Wydruk wraz z odpowiedziami.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-24 11:16:19
Etap: Egzamin gimnazjalny
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia

Matura z matematyki - maj 2017 zmienione dane

Dwustronna karta do wydruku 20 zadań zamkniętych i 5 zadań otwartych z matury 2017 maj - poziom podstawowy. Zmienione zostały zadania w porównaniu do oryginalnej matury. Miejsce na notatki dla uczniów.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2017-12-24 11:25:32
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia

Matura 2017 sierpień - zmienione dane

Karta pracy, którą można wykorzystać jako sprawdzian wybierając z niej określone zadania.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-10 18:35:19
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zmienione dane

Zadania z egzaminu gimnazjalnego przeprowadzonego w kwietniu 2017 roku. Dane liczbowe zmienione.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-20 23:50:52
Etap: Egzamin gimnazjalny
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia

Egzamin gimnazjalny 2017 matematyka - zadania oryginalne

Oryginalne zadania z egzaminu gimnazjalnego z matematyki przeprowadzonego w kwietniu 2017 roku przez CKE.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-18 18:49:00
Etap: Egzamin gimnazjalny
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2017
egzamin gimnazjalny 2017 Zadania  Zestawy  Multimedia

Matura 2017 maj - zadania oryginalne

Wszystkie oryginalne zadania zarówno zamknięte jak i otwarte, które pojawiły się na maturze majowej w 2017 roku - poziom podstawowy.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-12 22:02:12
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia

Matura 2017 sierpień - zadania oryginalne

Wszystkie oryginalne zadania napisane w krótkiej formie wygodnej do wydruku i ćwiczenia z maturzystami.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-10 18:49:24
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia

Geometria przestrzenna

Sprawdzian z geometrii przestrzennej. Karta pracy z miejsce na rozwiązania zadań dla ucznia.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-08 09:35:24
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia

Stereometria

Sprawdzian ze stereometrii.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-08 09:30:24
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia

Ciąg a funkcja

Animacja pokazuje na przykładzie wykresu czym jest ciąg liczbowy. Jest to szczególny rodzaj funkcji określonej na zbiorze liczb naturalnych.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-07 12:16:32
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
wykres ciągu liczbowego
wykres ciągu liczbowego Zadania  Zestawy  Multimedia

Iloraz ciągu geometrycznego

Z podanego wykresu ciągu geometrycznego mamy odczytać jego iloraz. Następnie zmienić położenie punktów, aby tworzyły wykres.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-07 12:12:01
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
iloraz ciągu geometrycznego
iloraz ciągu geometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia

Konstrukcja ciągu geometrycznego

Animacja pokazuje jak powstaje ciąg geometryczny i od jakich wielkości to zależy.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-07 12:03:01
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia

Wykres ciągu geometrycznego

W animacji można zmieniać pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego a następnie obserwując powstający wykres tego ciągu.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-07 12:06:07
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres ciągu liczbowego
wykres ciągu liczbowego Zadania  Zestawy  Multimedia

Trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego

Należy zmienić położenie punktu na wykresie tak, aby jego współrzędne były średnimi arytmetycznymi współrzędnych podanych punktów.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-07 12:00:01
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres ciągu liczbowego
wykres ciągu liczbowego Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu arytmetycznego
wyrazy ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia

Trzeci wyraz ciągu

Na wykresie zaznaczono dwa wyrazy ciągu arytmetycznego. Należy zmienić położenie trzeciego punktu, aby stał się trzecim wyrazem tego ciągu.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-07 11:56:14
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu arytmetycznego
wyrazy ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres ciągu liczbowego
wykres ciągu liczbowego Zadania  Zestawy  Multimedia

Wzór ogólny ciągu arytmetycznego

Mając podany fragment wykresu ciągu arytmetycznego należy napisać jego wzór.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-07 11:52:48
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres ciągu liczbowego
wykres ciągu liczbowego Zadania  Zestawy  Multimedia
wzór ciągu arytmetycznego
wzór ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia

Wyrazy ciągu arytmetycznego

Na wykresie zaznaczono pewne wyrazy ciągu arytmetycznego. Należy zmienić położenie punktów, aby były one wykresem tego ciągu.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-07 11:49:08
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres ciągu liczbowego
wykres ciągu liczbowego Zadania  Zestawy  Multimedia

Wykres ciągu arytmetycznego

Animacja pokazuje jak powstaje wykres ciągu arytmetycznego. Formułowany jest wniosek dotyczący wykresów ciągów arytmetycznych.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-07 11:39:12
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
wykres ciągu liczbowego
wykres ciągu liczbowego Zadania  Zestawy  Multimedia
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia

Ciąg arymetyczny - wzór ogólny

Należy odczytać z wykresu pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego a następnie napisać jego wzór.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-07 11:44:00
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wzór ciągu arytmetycznego
wzór ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia

Obliczanie wyrazów ciągu

Należy obliczyć kilka początkowych wyrazów podanego ciągu i narysować jego wykres przesuwając podane punkty.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-07 11:33:34
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (ciągi liczbowe)
Słowa kluczowe:
wykres ciągu liczbowego
wykres ciągu liczbowego Zadania  Zestawy  Multimedia

Geometria kartezjańska

Sprawdzian z geometrii kartezjańskiej z miejscem na notatki dla uczniów.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-07 11:22:37
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia

Geometria kartezjańska

Sprawdzian z miejscem na notatki dla ucznia.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-07 11:14:05
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia

Wysokość trójkąta

Mając dany odcinek mamy ustawić go tak, aby tworzył on wysokość podanego trójkąta opuszczoną z określonego wierzchołka.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 13:13:38
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
wysokość trójkąta
wysokość trójkąta Zadania  Zestawy  Multimedia

Punkt przecięcia wysokości trójkąta

Mając dane dwa wierzchołki trójkąta i punkt przecięcia jego wysokości, mamy ustawić trzeci wierzchołek, aby wraz z danymi tworzył trójkąt.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 13:10:16
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
wysokość trójkąta
wysokość trójkąta Zadania  Zestawy  Multimedia

Środkowe trójkąta

Należy ustawić trzy podane odcinki tak, aby były środkowymi podanego trójkąta.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 13:04:58
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
środkowa trójkąta
środkowa trójkąta Zadania  Zestawy  Multimedia

Środki boków trójkąta

Mając dane środki boków trójkąta mamy ustawić trzy punkty tak, aby były one wierzchołkami tego trójkąta.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 12:59:26
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia

Równoległobok w układzie współrzędnych

Mając dane trzy wierzchołki równoległoboku należy przesunąć dany punkt tak, aby był czwartym wierzchołkiem.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 12:53:58
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
własności równoległoboku
własności równoległoboku Zadania  Zestawy  Multimedia

Pole trójkąta

Mając dwa punkty trójkąta mamy ustawić punkt C leżący na danej prostej, aby pole tego trójkąta wynosiło np 16.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 12:46:46
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia

Pole trójkąta ostrokątnego

W animacji pokazano prostą metodę obliczania pola trójkąta ostrokątnego w układzie współrzędnych, która bazuje na twierdzeniu Pitagorasa.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 12:42:13
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia

Współrzędne środka odcinka

Mając dane współrzędne końców odcinka należy ustawić punkt S tak, aby był środkiem tego odcinka.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 12:37:49
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia

Środek odcinka

Podane są dwa końce odcinka i należy odgadnąć ich środek lub mamy dany środek i jeden koniec odcinka a należy podać drugi koniec.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 12:34:07
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia

Warunek prostopadłości prostych

Pokazano dowód warunku prostopadłości prostych. Można dobierać współczynniki, aby dane proste były prostopadłe.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 12:29:11
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
proste prostopadłe
proste prostopadłe Zadania  Zestawy  Multimedia
prostopadłość prostych
prostopadłość prostych Zadania  Zestawy  Multimedia
warunek prostopadłości prostych
warunek prostopadłości prostych Zadania  Zestawy  Multimedia

Warunek równoległości prostych

W animacji należy dobrać współczynnik kierunkowy jednej prostej, która ma być równoległa do drugiej prostej.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 12:22:47
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
proste równoległe
proste równoległe Zadania  Zestawy  Multimedia
równoległość prostych
równoległość prostych Zadania  Zestawy  Multimedia
warunek równoległości prostych
warunek równoległości prostych Zadania  Zestawy  Multimedia
współczynnik kierunkowy prostej
współczynnik kierunkowy prostej Zadania  Zestawy  Multimedia
współczynniki funkcji liniowej
współczynniki funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres funkcji linowej
wykres funkcji linowej Zadania  Zestawy  Multimedia

Proste równoległe

W animacji pokazano jak szukać prostej równoległej do danej i przechodzącej przez podany punkt.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 12:16:24
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
proste równoległe
proste równoległe Zadania  Zestawy  Multimedia
równoległość prostych
równoległość prostych Zadania  Zestawy  Multimedia
warunek równoległości prostych
warunek równoległości prostych Zadania  Zestawy  Multimedia

Równoległość prostych

Pokazano dowód na równoległość prostych również można dobierać różne współczynniki prostych i obserwować ich zachowanie.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 12:12:29
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
proste równoległe
proste równoległe Zadania  Zestawy  Multimedia
równoległość prostych
równoległość prostych Zadania  Zestawy  Multimedia
warunek równoległości prostych
warunek równoległości prostych Zadania  Zestawy  Multimedia

Prosta jako wykres funkcji

Sprawdzanie czy podana prosta jest wykresem funkcji. Jeśli tak, to należy podać jej współczynniki.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 12:06:24
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
współczynniki funkcji liniowej
współczynniki funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
współczynnik kierunkowy prostej
współczynnik kierunkowy prostej Zadania  Zestawy  Multimedia

Punkty w układzie współrzędnym

Za pomocą animacji można się nauczyć zaznaczać w układzie współrzędnym punkty o danych współrzędnych.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 12:00:38
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
punkty w układzie współrzędnych
punkty w układzie współrzędnych Zadania  Zestawy  Multimedia

Punkt w układzie współrzędnych

Za pomocą animacji można sprawdzić umiejętność odczytywania współrzędnych wybranych punktów.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-02-06 11:55:57
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria analityczna)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
punkty w układzie współrzędnych
punkty w układzie współrzędnych Zadania  Zestawy  Multimedia

Objętość i pole całkowite stożka

W animacji pokazano w jaki sposób obliczyć objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-08 18:52:47
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
powierzchnia stożka
powierzchnia stożka Zadania  Zestawy  Multimedia

Objętość i pole całkowite stożka

Animacja pokazuje sposób obliczenia objętości oraz powierzchni całkowitej stożka powstałego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-08 18:48:54
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
powierzchnia stożka
powierzchnia stożka Zadania  Zestawy  Multimedia

Objętość i pole powierzchni stożka

Animacja pokazuje jak wyznaczyć objętość i pole boczne stożka wiedząc, że jego przekrój osiowy jest trójkątem prostokątnym o przyprostokątnej 8 cm.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-08 18:43:45
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
powierzchnia boczna stożka
powierzchnia boczna stożka Zadania  Zestawy  Multimedia

Objętość stożka

W animacji pokazano jak obliczyć objętość stożka, którego powierzchnia boczna jest wycinkiem koła stanowiącym 2/3 koła o promieniu 9 cm.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-08 18:39:50
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia

Objętość stożka

W animacji pokazano jak obliczyć objętość stożka znając jego pole podstawy oraz tangens kąta nachylenia jego tworzącej do podstawy.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-08 18:35:56
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia

Stożek - elementy

W animacji przedstawiono podstawowe elementy stożka jak jego wysokość, tworzącą, wierzchołek oraz średnicę i kąt rozwarcia stożka.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-08 18:33:20
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:

Stożek - definicja

Animacja pokazuje jak powstaje stożek - jako obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z jego przyprostokątnych.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-08 18:30:21
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:

Pole powierzchni bocznej walca

W animacji pokazano jak obliczyć pole powierzchni bocznej walca znając jego objętość oraz zależność między jego średnicą i wysokością.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-08 18:27:45
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
powierzchnia walca
powierzchnia walca Zadania  Zestawy  Multimedia

Objętość walca

Animacja pokazuje jak obliczyć objętość walca powstałego w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z jego boków.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-08 18:10:03
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:

Objętość walca

W animacji pokazano jak obliczyć objętość walca wiedząc, że powierzchnia boczna jest kwadratem oraz znając jego przekątną.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-08 18:14:17
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:

Objętość walca

W animacji pokazano sposób obliczenie objętości walca, którego przekrojem osiowym jest kwadrat i znając przekątną tego kwadratu.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-08 18:17:30
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:

Polw powierzchni bocznej walca

Animacja pokazuje jak obliczyć pole powierzchni walca znając jego średnicę podstawy oraz kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do płaszczyzny podstawy.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-08 18:22:31
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
powierzchnia walca
powierzchnia walca Zadania  Zestawy  Multimedia

Walec - elementy

Animacja przedstawia podstawowe elementy walca jak jego wysokość, tworzącą, promień podstawy czy średnicę.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-08 18:07:35
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:

Walec - definicja

W animacji pokazano jak powstaje walec - wynik obrotu prostokąta dookoła prostej zawierającej jeden z boków prostokąta.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-08 18:04:37
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:

Objętość ostrosłupa

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt. Nie jest to ostrosłup prawidłowy. Znając stosunek boków podstawy oraz pole odpowiedniego przekroju mamy obliczyć objętość ostrosłupa.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 13:21:00
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia

Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Animacja pokazuje jak obliczyć pole przekroju ostrosłupa prawidłowego czworokątnego przy odpowiednich danych.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 13:05:21
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
przekroje ostrosłupa
przekroje ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
pole przekroju ostrosłupa
pole przekroju ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego

Animacja pokazuje jak obliczyć objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego znając wysokość jego podstawy oraz kąt nachylenia krawędzi do podstawy ostrosłupa.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 13:15:08
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy trójkątny
ostrosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa

Jak obliczyć pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając jego objętość oraz tangens kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 13:09:58
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
pole powierzchni ostrosłupa
pole powierzchni ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa

W animacji pokazano jak obliczyć pole całkowite ostrosłupa prawidłowego czworokątnego znając jego wysokość oraz kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 13:00:12
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia

Objętość ostrosłupa

Animacja pokazuje jak obliczyć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając daną jego objętość oraz tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej do podstawy.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 12:55:31
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia

Kąty w ostrosłupie czworokątnym

Animacja pokazuje główne kąty w ostrosłupie czworokątnym jak kąt nachylenia krawędzi do podstawy czy kąt między sąsiednimi ścianami.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 12:50:18
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia

Ostrosłup czworokątny - elementy

W animacji pokazano podstawowe elementy ostrosłupa jak: podstawa, wierzchołki, krawędzie, ściany boczne oraz wysokość ostrosłupa i ściany bocznej.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 12:46:02
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia

Ostrosłup - definicja

W animacji mamy możliwość wybrania liczby wierzchołków podstawy oraz obracania ostrosłupa. Należy podać liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian powstałej bryły.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 12:42:05
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:

Kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa

Animacja pokazuje jak obliczyć sinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego do jego podstawy przy danej objętości i przekątnej podstawy.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 12:35:53
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia

Objętość prostopadłościanu

Pokazanie jak obliczać objętość prostopadłościanu znając jego przekątną i jej kąt nachylenia do podstawy oraz pole podstawy.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 11:27:22
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
prostopadłościan
prostopadłościan Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość prostopadłościanu
objętość prostopadłościanu Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia

Graniastosłup prawidłowy trójkątny

Animacja pokazuje jak obliczyć pole całkowite graniastosłupa prawidłowego trójkątnego znając jego pole podstawy i kąt nachylenia ściany bocznej.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 11:22:25
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
graniastosłup prawidłowy trójkątny
graniastosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia

Pole graniastosłupa

Animacja pokazuje sposób obliczenie pola powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego mając daną krawędź podstawy i jego przekątną.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 11:17:18
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
pole graniastosłupa
pole graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia

Pole całkowite graniastosłupa

Pokazanie na animacji jak obliczyć pole całkowite graniastosłupa czworokątnego prawidłowego mając dane przekątną podstawy i przekątną ściany bocznej.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 10:56:00
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
pole graniastosłupa
pole graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia

Przekroje sześcianu

Animacja pokazująca pewien przekrój sześcianu i jak obliczyć jego pole.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 10:49:13
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
przekroje sześcianu
przekroje sześcianu Zadania  Zestawy  Multimedia
pole przekroju sześcianu
pole przekroju sześcianu Zadania  Zestawy  Multimedia

Przekątna sześcianu

W animacji pokazano krok po kroku jak obliczyć przekątną sześcianu o krawędzi równej 6 cm.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 10:45:15
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
przekątna sześcianu
przekątna sześcianu Zadania  Zestawy  Multimedia

Kąty w graniastosłupie

Przedstawione zostały w tej animacji najczęściej występujące w zadaniach kąty pomiędzy odpowiednimi odcinkami graniastosłupa: jego różnymi przekątnymi i bokami.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 10:40:59
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia

Graniastosłup prawidłowy

Poprzez dobór liczby boków wielokąta w podstawie można tworzyć różne graniastosłupy prawidłowe. Regulować wysokość graniastosłupa oraz długość boku podstawy i obracać go.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 10:32:52
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
graniastosłup prawidłowy
graniastosłup prawidłowy Zadania  Zestawy  Multimedia

Prostopadłościan - elementy

Animacja pokazująca podstawowe elementy prostopadłościanu takie jak: wierzchołki, krawędzie, ściany boczne oraz przekątne podstawy, ściany bocznej i całego prostopadłościanu.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 10:27:40
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
prostopadłościan
prostopadłościan Zadania  Zestawy  Multimedia
odcinki w graniastoslupach
odcinki w graniastoslupach Zadania  Zestawy  Multimedia

Graniastosłupy

Definicja graniastosłupa na przykładach. Można samodzielnie dobierać liczbę wierzchołków i krawędzi oraz obracać powstały graniastosłup.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2018-01-07 10:17:38
Etap: Liceum i Technikum
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
graniastosłup prosty
graniastosłup prosty Zadania  Zestawy  Multimedia

Matura z matematyki - czerwiec 2017

Test interaktywny z matury przeprowadzonej w terminie dodatkowym. Zadania zamknięte. Poziom podstawowy. Nowa formuła.

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2017-12-31 18:26:21
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia

Matura 2017 czerwiec - matematyka. Poziom rozszerzony - nowa formuła.

Arkusz maturalny z matematyki - czerwiec 2017. Poziom rozszerzony - nowa formuła. Termin dodatkowy

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2017-12-28 10:54:26
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia

Matura 2017 czerwiec - matematyka. Poziom podstawowy - nowa formuła.

Arkusz maturalny z matematyki - czerwiec 2017. Poziom podstawowy - nowa formuła. Termin dodatkowy

Szczegóły materiału multiemdialnego
Dodano: 2017-12-28 10:45:50
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia