nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie

Matura próbna - Echo Dnia 2016 - zmienione dane. - kopia

Zawiera: 20 zadań
Przerobione większość zadań z matury próbnej - marzec 2016 Echo Dnia.

Słowa kluczowe:

Co teraz?

Jeśli chcesz wpisz indywidualne, własne dane: tytuł, datę oraz jej widoczność, grupę i wciśnij "Zmień nagłówek".
Potem wystarczy już tylko wydrukować zestaw.

Nagłówek

 

Zadanie 1

 ( )
Obwód prostokąta jest równy ##32##. Stosunek długości jego boków jest równy ##5: 3##. Pole tego prostokąta jest równe

A. ##60##                     B. ##54##                     C. ##150##                     D. ##216##
 

Zadanie 2

 ( )
Punkty ##A=(2m-1,3)## i ##B=(-5,-n-2)## są końcami odcinka prostopadłego do osi ##Ox## układu współrzędnych, którego środek leży na tej osi. Wynika stąd, że

A. ##m=3## i ##n=-5##                    B. ##m=2## i ##n=5##
C. ##m=-2## i ##n=1##                    D. ##m=3## i ##n=5##

Zadanie 3

 ( )
Równanie ##\frac{2x^2-4x-6}{x+1}=2##

A. nie ma rozwiązania.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste: ##x=-1##.
C. ma dokładnie jedno rozwiązania rzeczywiste: ##x=4##.
D. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste: ##x=-1, \ x=4## .

Zadanie 4

 ( )
Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu ##y=-\frac{1}{2}x-3## i przechodzącej przez punkt ##A=(0,3)##.

A. ##y=\frac{1}{2}x-3##                           B. ##y=-\frac{1}{2}x+3##
C. ##y=-2x-3##                         D. ##y=2x-3##

Zadanie 5

 ( )
Prosta o równaniu ##y=(2-m)x-1## jest nachylona do osi ##Ox## pod kątem ##120^\circ##. Wówczas
A. ##m=2-\sqrt{3}##                                   B. ##m=-2-\sqrt{3}##
C.
##m=-2+\sqrt{3}##                                D. ##m=2+\sqrt{3}##

Zadanie 6

 ( )
Punkty ##A=(-2,1)## i ##B=(-5,-3)## są wierzchołkami trójkąta równobocznego ##ABC##. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy

A. ##5##                       B. ##\frac{5\sqrt{3}}{2}##                  C. ##\frac{5\sqrt{3}}{3}##                  D. ##\frac{5\sqrt{3}}{6}##

Zadanie 7

 ( )
Dla każdego kąta ostrego ##\alpha## wyrażenie ##\sin\alpha-\sin\alpha\cos^2\alpha## jest równe

A. ##\cos^2\alpha##            B. ##\sin^2\alpha##            C. ##\sin^3\alpha##            D. ##\cos^3\alpha##

Zadanie 8

 ( )
Funkcja ##f## jest określona wzorem ##h(x)=3^x-5## dla każdej liczby rzeczywistej ##x##. Funkcja ta przyjmuje wartość ##238## dla argumentu równego

A. ##5##                    B. ##7##                     C. ##9##                     D. ##11##

Zadanie 9

 ( )
Liczba rzeczywista ##x##, jej kwadrat powiększony o jeden oraz jej sześcian tworzą, w podanej kolejności, ciąg geometryczny. Wynika stąd, że

A. takich liczb ##x## nie ma.
B. jest dokładnie jedna taka liczba ##x##.
C. są dokładnie dwie takie liczby ##x##.
D. jest nieskończenie wiele takich liczb ##x##.

Zadanie 10

 ( )
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji ##g##.
Wartość wyrażenia ##g(-\frac{5}{2})\cdot g(\sqrt{5})## jest liczbą z przedziału

A. ##(-5,-2\rangle##               B. ##(-2,0\rangle##          C. ##(0,2\rangle##          D. ##(2,5\rangle##         

Zadanie 11

 ( )
Liczba ##\frac{(7\cdot 9)^{4}}{49^2:27^{-3}}## jest równa

A. ##7^6##                     B. ##\frac{1}{3}##                     C. ##7\cdot 3^{14}##                     D. ##3##

Zadanie 12

 ( )
Pani Kasia oszacowała wartość zakupionych prezentów na kwotę 250 zł. Po dokładnym policzeniu okazało się, że Pani Kasia wydała 240 zł. Błąd względny tego oszacowania, wyrażony w procentach, jest

A. mniejszy od 1%            B. większy od 1%, ale mniejszy od 5%
C. większy od 15%           D. większy od 5%, ale mniejszy od 15%

Zadanie 13

 ( )
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności ##2-\frac{5-2x}{3}\leq x-1## jest przedział

A. ##\langle \frac{3}{4}, +\infty)##          B. ##\langle 3\frac{1}{4},+\infty)##          C. ##\langle 4,+\infty)##          D. ##(-\infty,4\rangle##
 

Zadanie 14

 ( )
Za ##30## takich samych kalkulatorów zapłacono ##1080## zł. Gdyby cena kalkulatora była o ##25## % niższa, to liczba kalkulatorów, które można byłoby kupić za tę samą kwotę wzrosłaby o

A. ##20##%                     B. ##25##%                    C. ##33##%                     D. ##45##%

Zadanie 15

 ( )
Dane są liczby ##x=\log_{\frac{1}{3}}9## i ##y=\log_2{18}-\log_2{9}##. Wówczas

A. ##x- y =-1 ##                                     B. ##x-y=3##     
C.
##x-y=1##                                        D. ##x-y=-3##

Zadanie 16

 ( )
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej ##f(x)=-3x^2-18x+c## jest przedział ##(-\infty,18\rangle##. Oblicz wartość współczynnika ##c##.

Zadanie 17

 ( )
Rozwiąż równanie ##(-x^3+9x)(64x^3-1)=0##.

Zadanie 18

 ( )
Rozwiąż nierówność ##-2-x(x-1) > x(x-4)##.

Zadanie 19

 ( )
Suma wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa ##36\sqrt{2}##. Kosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy ##\frac{1}{5}##. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie 20

 ( )
Punkty ##A=(1,5)## i ##C=(-7,13)## są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ##ABC##, którego przeciwprostokątna ##AB## zawiera się w prostej o równaniu ##y=-3x+8##. Oblicz współrzędne środka tej przeciwprostokątnej.