nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie

Matura poprawkowa z matematyki - sierpień 2016. Tylko zadania zamknięte.

Zawiera: 25 zadań
Zadania zamknięte z matury poprawkowej z matematyki, która odbyła się w sierpniu 2016 roku. Poziom podstawowy.

Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
obliczenia procentowe
obliczenia procentowe Zadania  Zestawy  Multimedia
podwyżki i obniżki cen
podwyżki i obniżki cen Zadania  Zestawy  Multimedia
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
nierówności liniowe
nierówności liniowe Zadania  Zestawy  Multimedia
liczby spełniające nierówność
liczby spełniające nierówność Zadania  Zestawy  Multimedia
monotoniczność funkcji
monotoniczność funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
monotoniczność funkcji kwadratowej
monotoniczność funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
przekształcenia wykresu funkcji
przekształcenia wykresu funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
symetria środkowa
symetria środkowa Zadania  Zestawy  Multimedia
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
iloraz ciągu geometrycznego
iloraz ciągu geometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
wartość wyrażenia trygonometrycznego
wartość wyrażenia trygonometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
miejsca zerowe funkcji kwadratowej
miejsca zerowe funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
suma wyrazów ciągu
suma wyrazów ciągu Zadania  Zestawy  Multimedia
układy równań liniowych
układy równań liniowych Zadania  Zestawy  Multimedia
wartości wyrażeń
wartości wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia
wartość bezwzględna
wartość bezwzględna Zadania  Zestawy  Multimedia
punkt należy do wykresu
punkt należy do wykresu Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
wartości wyrażeń trygonometrycznych
wartości wyrażeń trygonometrycznych Zadania  Zestawy  Multimedia
pole równoległoboku
pole równoległoboku Zadania  Zestawy  Multimedia
pola figur płaskich
pola figur płaskich Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
krawędzie ostrosłupa
krawędzie ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
podzielność liczb
podzielność liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia

Co teraz?

Jeśli chcesz wpisz indywidualne, własne dane: tytuł, datę oraz jej widoczność, grupę i wciśnij "Zmień nagłówek".
Potem wystarczy już tylko wydrukować zestaw.

Nagłówek

 

Zadanie 1

 ( )
Suma pięciu kolejnych liczb całkowitych jest równa ##195##.
Najmniejszą z tych liczb jest

A. ##37##                     B. ##38##                     C. ##39##                     D. ##40##

Zadanie 2

 ( )
Buty, które kosztowały ##220## złotych, przeceniono i sprzedano za ##176## złotych. O ile procent obniżono cenę butów?

A. ##80 ##                        B. ##20 ##                        C. ##22##                       D. ##44##
 

Zadanie 3

 ( )
Liczba ##\frac{4^5\cdot 5^4}{20^4}## jest równa

A. ##4^4##                        B. ##20^{16}##                       C. ##20^5##                  D. ##4##

Zadanie 4

 ( )
Liczba ##\frac{\log_3729}{\log_636}## jest równa

A. ##\log_6693##               B. ##3##               C. ##\log_{\frac{1}{2}}\frac{81}{4}##               D. ##4##

Zadanie 5

 ( )
Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność ##\frac{x}{5}+\sqrt{7}## jest

A. ##−14##                 B. ##−13##                 C. ##13##                 D. ##14##

Zadanie 6

 ( )
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem ##f(x)=(x-1)(x-9)##.
Wynika stąd, że funkcja ##f## jest rosnąca w przedziale

A. ##\langle 5,+\infty)##     B. ##(-\infty,5\rangle##     C. ##(-\infty,-5\rangle##     D. ##\langle -5,+\infty)##

Zadanie 7

 ( )
Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej ##f##, przy czym ##f (0) = −2## i ##f (1) = 0##.
Wykres funkcji ##g## jest symetryczny do wykresu funkcji ##f## względem początku układu współrzędnych. Funkcja ##g## jest określona wzorem

A. ##g (x) = 2x + 2  ##                             B. ##g (x) = 2x − 2 ##
C. ##g (x) = −2x + 2     ##                          D. ##g (x) = −2x − 2##

Zadanie 8

 ( )
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy ##8##, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy ##(−216)##. Iloraz tego ciągu jest równy

A. ##-\frac{224}{3}##                  B. ##−3##                  C. ##−9##                  D. ##−27##

Zadanie 9

 ( )
Kąt ##\alpha## jest ostry i ##\sin\alpha=\frac{4}{5}##. Wtedy wartość wyrażenia ##\sin\alpha-\cos\alpha## jest równa

A. ##\frac{1}{5}##                       B. ##\frac{3}{5}##                       C. ##\frac{17}{25}##                       D. ##\frac{1}{25}##

Zadanie 10

 ( )
Jeśli funkcja kwadratowa ##f (x) = x^2 + 2x + 3a## nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba ##a## spełnia warunek

A. ##a < −1##       B. ##−1\leq a < 0##       C. ##0\leq a<\frac{1}{3}##       D. ##a>\frac{1}{3}##

Zadanie 11

 ( )
Dla każdej liczby całkowitej dodatniej ##n## suma ##n## początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego ##(a_n )## jest określona wzorem ##S_n = 2n^2 +n##. Wtedy wyraz ##a_2## jest równy

A. ##3##                          B. ##6##                     C. ##7##                     D. ##10##

Zadanie 12

 ( )
Układ równań ##\left\{\begin{matrix}
2x-3y=5\\
-4x+6y=-10
\end{matrix}\right.##

A. nie ma rozwiązań.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania.
D. ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Zadanie 13

 ( )
Liczba ##\frac{|3-9|}{-3}## jest równa

A. ##2##                     B. ##−2##                     C. ##0##                     D. ##−4##

Zadanie 14

 ( )
Na której z podanych prostych leżą wszystkie punkty o współrzędnych ##(m−1,2m+ 5)##, gdzie ##m## jest dowolną liczbą rzeczywistą?

A. ##y = 2x + 5##   B. ##y = 2x + 6##   C. ##y = 2x + 7##   D. ##y = 2x +8##

Zadanie 15

 ( )
Kąt rozwarcia stożka ma miarę ##120^\circ## , a tworząca tego stożka ma długość ##6## . Promień podstawy stożka jest równy

A. ##3##                  B. ##6##                  C. ##3\sqrt{ 3}##                  D. ##6\sqrt{ 3}##

Zadanie 16

 ( )
Wartość wyrażenia ##(tg 60^\circ+tg 45^\circ)^2-\sin 60^\circ## jest równa

A. ##2-\frac{3\sqrt{3}}{2}##          B. ##2+\frac{\sqrt{3}}{2}##          C. ##4-\frac{\sqrt{3}}{2}##          D. ##4+\frac{3\sqrt{3}}{2}##

Zadanie 17

 ( )
Dany jest walec, w którym promień podstawy jest równy ##r##, a wysokość walca jest od tego promienia dwa razy większa. Objętość tego walca jest równa

A. ##2\pi r^3##           B. ##4\pi r^3##           C. ##\pi r^2 (r + 2)##           D. ##\pi r^2 (r − 2)##

Zadanie 18

 ( )
Przekątne równoległoboku mają długości ##4## i ##8##, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę ##30^\circ##. Pole tego równoległoboku jest równe

A. ##32##                     B. ##16##                     C. ##12##                     D. ##8##

Zadanie 19

 ( )
Punkty ##A, B, C## i ##D## leżą na okręgu o środku ##S##. Cięciwa ##CD## przecina średnicę ##AB## tego okręgu w punkcie ##E## tak, że ##|\sphericalangle BEC| =100^\circ##. Kąt środkowy ##ASC## ma miarę ##110^\circ## (zobacz rysunek).
Kąt wpisany ##BAD## ma miarę

A. ##15^\circ##                     B. ##20^\circ##                     C. ##25^\circ##                     D. ##30^\circ##

Zadanie 20

 ( )
Okręgi o środkach ##S_1=(3, 4)## oraz ##S_2=(9, -4)## i równych promieniach są styczne zewnętrznie. Promień każdego z tych okręgów jest równy

A. ##8##                       B. ##6##                       C. ##5##                       D. ##\frac{5}{2}##

Zadanie 21

 ( )
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości ##2##, a przekątna ściany bocznej ma długość ##3## (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę ##\alpha##. Wtedy wartość ##\sin\frac{\alpha}{2}## jest równa

A. ##\frac{2}{3}##                       B. ##\frac{\sqrt{7}}{3}##                       C. ##\frac{\sqrt{7}}{7}##                       D. ##\frac{\sqrt{2}}{3}##

Zadanie 22

 ( )
Różnica liczby krawędzi i liczby wierzchołków ostrosłupa jest równa ##11##. Podstawą tego ostrosłupa jest

A. dziesięciokąt    B. jedenastokąt    C. dwunastokąt    D. trzynastokąt.

Zadanie 23

 ( )
Jeżeli do zestawu czterech danych: ##4, 7, 8, x## dołączymy liczbę ##2##, to średnia arytmetyczna wzrośnie o ##2##. Zatem

A. ##x = −51##            B. ##x = −6##            C. ##x = 10##            D. ##x
= 29##

Zadanie 24

 ( )
Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez ##3##?

A. ##12##                     B. ##24##                     C. ##29##                     D. ##30##

Zadanie 25

 ( )
Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wynikiem rzutu są dwa orły i sześć oczek na kostce, jest równe

A. ##\frac{1}{48}##                    B. ##\frac{1}{24}##                    C. ##\frac{1}{12}##                    D. ##\frac{1}{3}##