nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie

Matura 2017 maj - zmienione dane

Zawiera: 24 zadań
Większość zadań maturalnych z maja 2017 roku ze zmienionymi danymi.

Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
pierwiastek sześcienny
pierwiastek sześcienny Zadania  Zestawy  Multimedia
potęga o wykładniku ujemnym
potęga o wykładniku ujemnym Zadania  Zestawy  Multimedia
równania kwadratowe
równania kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
liczby spełniające równanie
liczby spełniające równanie Zadania  Zestawy  Multimedia
nierówności liniowe
nierówności liniowe Zadania  Zestawy  Multimedia
równania wielomianowe
równania wielomianowe Zadania  Zestawy  Multimedia
miejsce zerowe funkcji liniowej
miejsce zerowe funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
współczynniki funkcji kwadratowej
współczynniki funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w trójkącie
kąty w trójkącie Zadania  Zestawy  Multimedia
prostopadłość prostych
prostopadłość prostych Zadania  Zestawy  Multimedia
proste prostopadłe
proste prostopadłe Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
odcinki w graniastoslupach
odcinki w graniastoslupach Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
nierówności kwadratowe
nierówności kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie podzielności liczb
dowodzenie podzielności liczb Zadania  Zestawy  Multimedia

Co teraz?

Jeśli chcesz wpisz indywidualne, własne dane: tytuł, datę oraz jej widoczność, grupę i wciśnij "Zmień nagłówek".
Potem wystarczy już tylko wydrukować zestaw.

Nagłówek

 

Zadanie 1

 ( )
Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 20 % i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku?

A. ##4050##                  B. ##1782##                  C. ##7425##                  D. ##7128##

Zadanie 2

 ( )
Liczba ##\sqrt[3]{24}-5\sqrt[3]{3}## jest równa

A. ##-3\sqrt[3]{3}##                   B. ##3##                  C. ##\sqrt[3]{21}##                  D. ##3\sqrt[3]{3}##

Zadanie 3

 ( )
Liczba ##7^8\cdot 81^{-2}## jest równa

A. ##\left(\frac{7}{3}\right)^6##                B. ##\left(\frac{3}{7}\right)^8##                C. ##\left(\frac{7}{3}\right)^8##                D. ##\left(\frac{9}{7}\right)^8##

Zadanie 4

 ( )
Liczba ##3\log_{3}2+2\log_{3}4## jest równa

A. ##\log_{3}\frac{1}{2}##             B. ##5\log_{3}6##             C. ##\log_{3}24##             D. ##\log_{3}128##

Zadanie 5

 ( )
Równość ##(x\sqrt{2}-3)^2=(2+\sqrt{2})^0## jest

A. prawdziwa dla ##x=-\sqrt{2}##.           B. prawdziwa dla ##x=\sqrt{2}##.
C. prawdziwa dla ##x=-1##.              D. fałszywa dla każdej liczby ##x##.

Zadanie 6

 ( )
Do zbioru rozwiązań nierówności ##(x^4+1)(-2-x)>0## należy liczba

A. ##-3##                       B. ##-1##                       C. ##1##                       D. ##3##

Zadanie 7

 ( )
Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności ##5-3x\leqslant 3##.

Zadanie 8

 ( )
Równanie ##(x^2+1)(x^2-9)=0## z niewiadomą ##x##
 
A. nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
B. ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
C. ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
D. ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.

Zadanie 9

 ( )
Miejscem zerowym funkcji liniowej ##f(x)=\sqrt{3}(x-1)-12## jest liczba

A. ##\sqrt{3}-4##        B. ##4\sqrt{3}+1##        C. ##4\sqrt{3}-1##        D. ##-\sqrt{3}+12##

Zadanie 10

 ( )
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej ##f(x)=ax^2+bx+c##, której miejsca zerowe to: ##-3## i ##1##.
Współczynnik ##a## we wzorze funkcji f jest równy

A.
##-1##                        B. ##2##                        C. ##3##                        D. ##4##

Zadanie 11

 ( )
Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny ##(60,6,1-a)##.Stąd wynika, że

A. ##a=\frac{5}{2}##               B. ##a=\frac{2}{5}##                C. ##a=\frac{3}{2}##               D. ##a=\frac{2}{3}##

Zadanie 12

 ( )
W ciągu arytmetycznym ##(a_n)##, określonym dla ##n\geqslant 1##, dane są: ##a_1=-3, a_2=8##. Wtedy

A. ##a_{14}=136##          B. ##a_{12}=117##          C. ##a_{11}=107##          D. ##a_{10}=95##

Zadanie 13

 ( )
W trójkącie ##ABC## punkt ##D## leży na boku ##BC##, a punkt ##E## leży na boku ##AB##. Odcinek ##DE## jest równoległy do boku ##AC##, ponadto ##|BD|=8##,##|BC|=14## oraz ##|AC|=28##. Długość odcinka ##DE## jest równa

A. ##22##                        B. ##20##                        C. ##16##                        D. ##11##

Zadanie 14

 ( )
Obwód trójkąta ##ABC##, przedstawionego na rysunku dla ##a=4##, jest równy

     A. ##4+8\sqrt{3}##
     B. ##12+8\sqrt{3}##
     C. ##12+4\sqrt{3}##
     D. ##8+4\sqrt{2}##

Zadanie 15

 ( )
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste ##k## i ##l## przecinają się pod kątem prostym w punkcie ##A=(2,-4)##. Prosta ##k## jest określona równaniem ##y=-\frac{1}{4}x+\frac{7}{2}##. Zatem prostą ##l## opisuje równanie

A. ##y=\frac{1}{4}x+\frac{7}{2}##                                     B. ##y=-\frac{1}{4}x-\frac{7}{2}## 
C.
##y=4x-12##                                     D. ##y=4x+12##

Zadanie 16

 ( )
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest ##2## razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe ##140##. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa

A. $\sqrt{10}$                 B. $3\sqrt{10}$                 C. $\sqrt{14}$                 D. $3\sqrt{14}$

Zadanie 17

 ( )
Odcinek ##OA## walca jest dwa razy dłuższy od wysokości ##OS## tego walca. Sinus kąta ##OAS## (zobacz rysunek) jest równy

                    A. ##\frac{\sqrt{3}}{2}##          
                    B.
##\frac{\sqrt{2}}{2}##          
                    C.
##\frac{1}{2}##          
                    D.
##1##

Zadanie 18

 ( )
Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: ##3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19## jest równa ##10,75##. Wtedy

A. ##x=1##               B. ##x=2##               C. ##x=11##               D. ##x=13##

Zadanie 19

 ( )
Dany jest stożek o wysokości ##12## i średnicy podstawy ##6##. Objętość tego stożka jest równa

A. ##36\pi##                  B. ##108\pi##                  C. ##144\pi##                  D. ##288\pi##

Zadanie 20

 ( )
Ze zbioru trzydziestu sześciu kolejnych liczb naturalnych od ##1## do ##36## losujemy jedną liczbę. Niech ##A## oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby ##36##. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia ##A## jest równe

A. ##\frac{1}{4}##                         B. ##\frac{1}{3}##                         C. ##\frac{1}{8}##                         D. ##\frac{1}{6}##

Zadanie 21

 ( )
Rozwiąż nierówność ##7x^2\geqslant 28x##.

Zadanie 22

 ( )
Wykaż, że liczba ##5^{101}+5^{102}+5^{103}+5^{104}+5^{105}## jest podzielna przez ##71##.

Zadanie 23

 ( )
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od ##40## i podzielna przez ##3##. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Zadanie 24

 ( )
Funkcja kwadratowa ##f## jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych ##x## wzorem ##f ( x) = ax^2 + bx + c##. Najmniejsza wartość funkcji ##f ## jest równa ##-4## oraz ##f (1)=f (5)=6##. Oblicz wartość współczynnika ##a##.