nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie

Matura 2015 maj - zmienione dane

Zawiera: 19 zadań
Zadania z matematyki z matury 2015 maj - zmienione dane.

Słowa kluczowe:
równania kwadratowe
równania kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
punkt należy do wykresu
punkt należy do wykresu Zadania  Zestawy  Multimedia
miejsce zerowe funkcji liniowej
miejsce zerowe funkcji liniowej Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
graniastosłup prawidłowy trójkątny
graniastosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
pole powierzchni graniastosłupa
pole powierzchni graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
symetria środkowa
symetria środkowa Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
proste prostopadłe
proste prostopadłe Zadania  Zestawy  Multimedia
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
układy równań liniowych
układy równań liniowych Zadania  Zestawy  Multimedia
nierówności kwadratowe
nierówności kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
najmniejsza wartość funkcji
najmniejsza wartość funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
największa wartość funkcji kwadratowej
największa wartość funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia

Co teraz?

Jeśli chcesz wpisz indywidualne, własne dane: tytuł, datę oraz jej widoczność, grupę i wciśnij "Zmień nagłówek".
Potem wystarczy już tylko wydrukować zestaw.

Nagłówek

 

Zadanie 1

 ( )
Dane są liczby ##a=-\frac{1}{30}##, ##b= \log_{\frac{1}{5}}125##, ##c = \log_{\frac{1}{2}}32##. Iloczyn ##abc## jest równy

A. ##-2##                    B. ##\frac{1}{2}##                    C. ##-\frac{1}{2}##                   D. ##32##

Zadanie 2

 ( )
Równość ##\frac{a}{3-\sqrt{7}}=\frac{3+\sqrt{7}}{-4}## zachodzi dla

A. ##m=5##               B. ##m=2##               C. ##m=-2##               D. ##m=-0,5##

Zadanie 3

 ( )
Równanie ##\frac{x+3}{3-x}=3+x##

A. ma dokładnie jedno rozwiązanie: ##x=3##
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: ##x=-3##
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: ##x=2##
D. ma dokładnie dwa rozwiązania: ##x=2##, ##x=-3##

Zadanie 4

 ( )
Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem ##g(x)=(3-6m)x-2m## leży punkt ##P=(-2,14)##. Zatem

A. ##m=-1##               B. ##m=0##               C. ##m=1##               D. ##m=2##

Zadanie 5

 ( )
Funkcja liniowa ##h## określona wzorem ##h(x)=-3x+b## ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa ##f(x)=-2x+3##. Stąd wynika, że

A. ##b=4,5##               B. ##b=-\frac{3}{2}##               C. ##b=-\frac{8}{3}##               D. ##b=\frac{4}{3}##

Zadanie 6

 ( )
Miara kąta wpisanego w okrąg jest o ##30^0## mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa

A. ##5^0##                    B. ##10^0##                    C. ##20^0##                    D. ##30^0##

Zadanie 7

 ( )
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości ##4##. Objętość tego stożka jest równa

A. ##\frac{8}{3}\pi\sqrt{3}##                  B. ##8\pi\sqrt{3}##                  C. ##18\pi##                  D. ##24\pi##

Zadanie 8

 ( )
W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest biała, a druga – czerwona. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech ##p## oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wszystkie wylosowane kule będą tego samego koloru. Wtedy

A. ##p=\frac{1}{4}##               B. ##p=\frac{3}{8}##               C. ##p=\frac{1}{2}##               D. ##p=\frac{2}{3}##

Zadanie 9

 ( )
Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą ##6##. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe

A. ##36\sqrt{3}+72##        B. ##18\sqrt{3}+108##        C. ##\frac{8^2 \sqrt{6}}{3}##        D. ##36\sqrt{3}+108##

Zadanie 10

 ( )
Jeżeli ##0^0<\alpha<90^0## oraz ##\sqrt{3}\mathrm{tg}\alpha=2\sin\alpha##, to

A. ##\cos\alpha=\frac{1}{2}##      B. ##\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}##      C. ##\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}##      D. ##\cos\alpha=1##

Zadanie 11

 ( )
Dane są punkty ##A=(2,-1)## i ##B=(1,-3)##. Punkt ##K## jest środkiem odcinka ##AB##. Obrazem punktu ##K## w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt

          A. ##K'=\left(2,-\frac{3}{2}\right)##                             B. ##K'=\left(2,\frac{3}{2}\right)## 
          C. ##K'=\left(-\frac{3}{2},2\right)##                             D. ##K'=\left(\frac{3}{2},-2\right)##

Zadanie 12

 ( )
Proste o równaniach: ##y=\frac{2}{k}x-k^2-5## oraz ##y=\frac{3k^2}{2}x-k^2+1## są prostopadłe dla

A. ##k=-\frac{1}{2}##             B. ##k=\frac{1}{2}##             C. ##k=-\frac{1}{3}##             D. ##k=3##

Zadanie 13

 ( )
W rosnącym ciągu geometrycznym ##(a_n)##, określonym dla ##n \geq 1##, spełniony jest warunek ##a_4=\frac{1}{3}a_1##. Iloraz ##q## tego ciągu jest równy

A. ##q=\frac{1}{3}##               B. ##q=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}##               C. ##q=\sqrt[3]{3}##               D. ##q=3##

Zadanie 14

 ( )
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem ##f(x)=-x^2+x+c##. Jeżeli ##f(-2)=-5##, to

A. ##f(-3)=-6##   B. ##f(-3)=-8##  C. ##f(-3)=-11##   D. ##f(-3)=6##

Zadanie 15

 ( )
Układ równań ##\begin{cases} x - 0,25y=3 \\ -2x + 0,5y=4 \\ \end{cases}## opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie

A. zbiór pusty                                        B. dokładnie jeden punkt
C. dokładnie dwa różne punkty                D. zbiór nieskończony

Zadanie 16

 ( )
Rozwiąż nierówność ##3x^2-6x<(x+1)(x-2)##.

Zadanie 17

 ( )
Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej ##f(x)=-x^2-4x+2## w przedziale ##\langle -3, 1 \rangle##.

Zadanie 18

 ( )
W układzie współrzędnych są dane punkty ##P=(43,12)##, ##Q=(-50,-19)##. Prosta ##PQ## przecina oś ##Ox## w punkcie ##A##. Oblicz pierwszą współrzędną punktu ##A##.

Zadanie 19

 ( )
Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy ##\frac{9}{16}##, a jeżeli do licznika i do mianownika dodamy 2, to otrzymamy ##\frac{8}{15}##. Wyznacz ten ułamek.