nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie

CKE 2012 - egzamin gimnazjalny z matematyki

Zawiera: 19 zadań
Zmieniona treść większości zadań z oryginalnego arkusza egzaminacyjnego z matematyki - CKE 2012. Oryginalne zadania znajdują się w serwisie tutaj Do pobrania również: Arkusz egzaminacyjny oraz odpowiedzi w zakładce "Multimedia".

Słowa kluczowe:
odczytywanie wykresów
odczytywanie wykresów Zadania  Zestawy  Multimedia
symetrie w układzie wspólrzędnych
symetrie w układzie wspólrzędnych Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąty podobne
trójkąty podobne Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąty prostokątne
trójkąty prostokątne Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt równoboczny
trójkąt równoboczny Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
prostopadłościan
prostopadłościan Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość prostopadłościanu
objętość prostopadłościanu Zadania  Zestawy  Multimedia
odległość na osi liczbowej
odległość na osi liczbowej Zadania  Zestawy  Multimedia
układ wspólrzędnych
układ wspólrzędnych Zadania  Zestawy  Multimedia
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
podzielność liczb
podzielność liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
wielokrotność liczb
wielokrotność liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny z matematyki
egzamin gimnazjalny z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny
egzamin gimnazjalny Zadania  Zestawy  Multimedia
egzamin gimnazjalny 2012
egzamin gimnazjalny 2012 Zadania  Zestawy  Multimedia

Co teraz?

Jeśli chcesz wpisz indywidualne, własne dane: tytuł, datę oraz jej widoczność, grupę i wciśnij "Zmień nagłówek".
Potem wystarczy już tylko wydrukować zestaw.

Nagłówek

 

Zadanie 1

 ( )

Kształt i wymiary deski do krojenia przedstawiono na rysunku.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Obwód tej deski (w cm) jest równy

A. ##60+20\pi##       B. ##80+20\pi##       C. ##60+10\pi##       D. ##80+10\pi##

Zadanie 2

 ( )
Glazurnik układał płytki. Wykres przedstawia liczbę ułożonych płytek w zależności od czasu w trakcie ośmiogodzinnego dnia pracy.
Na podstawie wykresu wybierz zdanie fałszywe.
 
A. O godzinie ##10^{00}## glazurnik rozpoczął godzinną przerwę.
B. Od ##7^{00}## do ##8^{00}## glazurnik ułożył mniej płytek niż od ##11^{00}## do ##12^{00}##.
C. W ciągu każdej godziny glazurnik układał taką samą liczbę płytek.
D. Przez ostatnie trzy godziny pracy glazurnik ułożył ##50## płytek.

Zadanie 3

 ( )
Basen ma kształt prostopadłościanu, którego podstawa (dno basenu) ma wymiary ##15## m ##\times## ##10## m. Do basenu wlano ##270## m3 wody, która wypełniła go do ##\frac{3}{5}## głębokości. Jaka jest głębokość tego basenu? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. ##1,28## m                    B. ##1,5## m                   C. ##2## m                   D. ##3## m

Zadanie 4

 ( )
Trzy statki ##A, B## i ##C## są jednakowo oddalone od platformy wiertniczej. Wzajemne położenie statków przedstawiono na rysunku. Platforma wiertnicza znajduje się w punkcie ##O## (niezaznaczonym na rysunku).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz ##\mathrm{P}##, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub ##\mathrm{F}## – jeśli jest fałszywe.

Punkt ##O## jest punktem przecięcia symetralnych boków trójkąta ##ABC##. ##\mathrm{P}## ##\mathrm{F}##
Punkt ##O## jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ##ABC##. ##\mathrm{P}## ##\mathrm{F}##

Zadanie 5

 ( )
Piechur porusza się z prędkością ##6\mathrm{\frac{km}{h}}##. Każdy jego krok ma długość ##0,4## m.
Ile kroków wykona piechur w czasie ##5## minut? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. ##1000## kroków      B. ##1200## kroków      C. ##1250## kroków      D. ##2500## kroków

Zadanie 6

 ( )
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Odległość na osi liczbowej między największą i najmniejszą spośród liczb: ##0,\frac{1}{4},-\frac{5}{2},-2## jest równa

A. ##1\frac{3}{4}##                       B. ##3\frac{1}{4}##                       C. ##2\frac{3}{4}##                       D. ##1\frac{1}{4}##

Zadanie 7

 ( )
Małgosia narysowała równoległobok położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego równoległoboki rysowała w taki sposób, że dolny lewy wierzchołek rysowanego równoległoboku był środkiem górnego boku poprzedniego równoległoboku (rysunek 2.).
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Współrzędne prawego górnego wierzchołka ostatniego narysowanego równoległoboku są równe ##\left ( a-1,b+1 \right )##. Współrzędne takiego wierzchołka w następnym równoległoboku będą równe

A. ##\left ( a+4,b+2 \right )##                                     B. ##\left ( a+2,b+3 \right )##      
C.
##\left ( a+3,b+2 \right )##                                     D. ##\left ( a+3,b+1 \right )##

Zadanie 8

 ( )
Organizatorzy konkursu matematycznego przygotowali zestaw, w którym było ##10## pytań z algebry i ##8## pytań z geometrii. Uczestnicy konkursu losowali kolejno po jednym pytaniu, które po wylosowaniu było usuwane z zestawu. Pierwszy uczestnik wylosował pytanie z geometrii.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz ##\mathrm{P}##, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub ##\mathrm{F}## – jeśli jest fałszywe.
 

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania

z geometrii jest równe ##\frac{7}{17}##.

##\mathrm{P}## ##\mathrm{F}##

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania

z algebry się nie zmieniło.

##\mathrm{P}## ##\mathrm{F}##

Zadanie 9

 ( )
W turnieju szachowym wzięło udział ##60## uczniów pewnego gimnazjum. Liczby uczestników turnieju z klas pierwszych, drugich i trzecich są do siebie w proporcji ##4:9:7##. Jaki procent uczestników turnieju stanowili pierwszoklasiści? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. ##17##%                     B. ##20##%                     C. ##33##%                    D. ##50##%

Zadanie 10

 ( )
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz ##\mathrm{P}##, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub ##\mathrm{F}## – jeśli jest fałszywe.
Liczba ##1725## jest liczbą podzielną przez ##3##. ##\mathrm{P}## ##\mathrm{F}##
Liczba ##1725## jest wielokrotnością ##15##. ##\mathrm{P}## ##\mathrm{F}##

Zadanie 11

 ( )
W turnieju szachowym wzięło udział ##48## uczniów pewnego gimnazjum. Liczby uczestników turnieju z klas pierwszych, drugich i trzecich są do siebie w proporcji ##3:8:5##. Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Liczba uczniów klas trzecich, którzy wzięli udział w turnieju, jest równa

A. ##8##                           B. ##9##                          C. ##10##                          D. ##15##

Zadanie 12

 ( )
Na diagramie przedstawiono wyniki pracy klasowej z matematyki w pewnej klasie.
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie fałszywe.

Z informacji podanych na diagramie wynika, że

A. pracę klasową pisało ##25## uczniów.      
B.
najczęściej powtarzającą się oceną jest ##3##.
C. mediana wyników z pracy klasowej wynosi ##2##.      
D.
średnia wyników z pracy klasowej jest równa ##3,6##.

Zadanie 13

 ( )
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Liczba ##\frac{4^{3}+4^{3}+4^{3}+4^{3}}{4^{2}}## jest równa

A. ##4^{0}##                         B. ##4^{1}##                         C. ##4^{2}##                          D. ##4^{3}##

Zadanie 14

 ( )
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Połowa uczestników wycieczki urodziła się w Polsce, co trzeci urodził się w Niemczech, a sześciu pozostałych we Francji. W wycieczce brało udział

A. ##26## osób.             B. ##30## osób.             C. ##36## osób.             D. ##60## osób.

Zadanie 15

 ( )
Na rysunku przedstawiono walec, stożek i kulę oraz niektóre ich wymiary.
Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku wybierz zdanie prawdziwe.

A.
Objętość kuli jest większa od objętości walca.
B. Objętość stożka jest większa od objętości kuli.
C. Objętość kuli jest ##2## razy większa od objętości stożka.
D. Objętość stożka jest ##3## razy większa od objętości walca.

Zadanie 16

 ( )
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Cena płyty kompaktowej po ##20##% obniżce wynosi ##48## zł. Cena tej płyty przed obniżką była równa

A. ##14,70## zł.            B. ##34,30## zł.           C. ##60,00## zł.            D. ##70,00## zł.

Zadanie 17

 ( )
Asia, Kasia i Wojtek przesadzają kwiatki do doniczek. Każde z nich ma ##4##-litrowy worek ziemi ogrodniczej i doniczki dwóch wielkości. Asia wykorzystała całą ziemię, którą dysponowała, i napełniła ##6## duże doniczki i ##4## małych. Kasia całą swoją ziemię zużyła do wypełnienia ##2## dużych i ##12## małych doniczek. Wojtek chciałby wypełnić ziemią ##7## dużych i ##3## małe doniczki. Czy wystarczy mu ziemi, którą ma w worku? Uzasadnij odpowiedź.

Zadanie 18

 ( )
Obwód trapezu równoramiennego jest równy ##84## cm, ramię ma długość ##10## cm, a różnica długości podstaw wynosi ##16## cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Zadanie 19

 ( )

Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt ##ABC##. Uzasadnij, że trójkąt ##ABC## jest równoboczny.