nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 92 zadań
Zadania z matury

Wykaż, że prawdziwa jest nierówność ##(1,5)^{100} < 6^{25}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-30 12:10:25
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dwusieczna kąta ostrego ##ABC## przecina przyprostokątną ##AC## trójkąta prostokątnego ##ABC## w punkcie ##D##. Udowodnij, że jeżeli ##|AD|=|BD|##, to ##|CD|=\frac{1}{2}\cdot |BD|##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-30 12:00:16
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dane są dwa okręgi o środkach w punktach ##P## i ##R##, styczne zewnętrznie w punkcie ##C##. Prosta ##AB## jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach ##A## i ##B## oraz ##|\sphericalangle APC|=\alpha## i ##|\sphericalangle ABC|=\beta## (zobacz rysunek). Wykaż, że ##\alpha =180^\circ-2\beta##.

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-09 10:47:58
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Wykaż, że liczba ##4^{2017}+4^{2018}+4^{2019}+4^{2020}## jest podzielna przez ##17##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-09 10:42:21
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie podzielności
dowodzenie podzielności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Uzasadnij, że żadna liczba całkowita nie jest rozwiązaniem równania ##\frac{2x+4}{x-2}=2x+1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-14 15:14:58
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie równości
dowodzenie równości Zadania  Zestawy  Multimedia
równania wymierne
równania wymierne Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita nie dzieli się przez ##3##, to jej kwadrat przy dzieleniu przez ##3## daje resztę ##1##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-14 15:16:40
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie podzielności liczb
dowodzenie podzielności liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
własności liczb całkowitych
własności liczb całkowitych Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W trapezie ##ABCD \left ( AB\left | \right | CD\right )## przekątne ##AC## i ##BD## przecinają się w punkcie ##O## takim, że ##\left | AO \right |:\left | OC \right |=5:1##. Pole trójkąta ##AOD## jest równe ##10##. Uzasadnij, że pole trapezu ##ABCD## jest równe ##72##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-14 15:17:54
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Wykaż, że jeżeli ##a> b\geq 1##, to ##\frac{a}{2+a^{3}}< \frac{b}{2+b^{3}}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-25 12:09:23
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Wykaż, że jeżeli ##\alpha ,\beta ,\gamma## są kątami wewnętrznymi trójkąta i ##\sin^{2}\alpha +\sin^{2}\beta < \sin^{2}\gamma##, to ##\cos\gamma < 0##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-25 12:09:40
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w trygonometrii
dowodzenie w trygonometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Punkt ##E## jest środkiem boku ##BC## prostokąta ##ABCD##, w którym ##AB> BC##. Punkt ##F## leży na boku ##CD## tego prostokąta oraz ## \sphericalangle AEF=90^{\circ}##. Udowodnij, że ## \sphericalangle BAE=\sphericalangle EAF##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:12:26
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
przystawanie trójkątów
przystawanie trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony