nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 27 zadań
Zadania z matury

Na płaszczyźnie dane są punkty: ##A=\left ( \sqrt{2},\sqrt{6} \right )## , ##B=\left ( 0 ,0\right )## i ##C=\left ( \sqrt{2},0 \right )##. Kąt ##BAC## jest równy

A. ##30^{\circ}##                     B. ##45^{\circ}##                     C. ##60^{\circ}##                     D. ##75^{\circ}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:49:26
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
kąty w trójkącie
kąty w trójkącie Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości ##20## tworzy z podstawą kąt ##67,5^{\circ}## . Pole tego trójkąta jest równe

A.
##100\sqrt{3}##               B. ##100\sqrt{2}##               C. ##200\sqrt{3}##               D. ##200\sqrt{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:03:50
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
trójkąt równoramienny
trójkąt równoramienny Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na okręgu o środku ##S## leżą punkty ##A, B, C## i ##D## . Odcinek ##AB## jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą ##AC## jest równy ##21^{\circ}## (zobacz rysunek).

Kąt ##\alpha## między cięciwami ##AD## i ##CD## jest równy

A. ##21^{\circ}##                  B. ## 42^{\circ}##                      C. ## 48^{\circ}##                       D. ##69^{\circ}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:09:11
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Punkt ##E## jest środkiem boku ##BC## prostokąta ##ABCD##, w którym ##AB> BC##. Punkt ##F## leży na boku ##CD## tego prostokąta oraz ## \sphericalangle AEF=90^{\circ}##. Udowodnij, że ## \sphericalangle BAE=\sphericalangle EAF##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:12:26
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
przystawanie trójkątów
przystawanie trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
W trójkącie ##ABC## dane są długości boków ##|AB| = 15## i ##|AC| =12## oraz ##\cos\alpha=\frac{4}{5}##, gdzie ##\alpha=\sphericalangle BAC##. Na bokach ##AB## i ##AC## tego trójkąta obrano punkty odpowiednio ##D## i ##E## takie, że ##|BD| = 2 |AD|## i ##|AE| = 2 |CE|## (zobacz rysunek).

Oblicz pole
a) trójkąta ##ADE##.
b) czworokąta ##BCED##.

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 08:01:50
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trójkąt prostokątny ##ABC##. Na przyprostokątnych ##AC## i ##AB## tego trójkąta obrano odpowiednio punkty ##D## i ##G##. Na przeciwprostokątnej ##BC## wyznaczono punkty ##E## i ##F## takie, że ##|\sphericalangle DEC| = |\sphericalangle BGF| = 90^\circ## (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt ##CDE## jest podobny do trójkąta ##FBG##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:49:25
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W okrąg o promieniu długości r wpisano kwadrat ##ABCD##. Punkt ##P## jest dowolnym punktem okręgu, różnym od wierzchołków kwadratu. Uzasadnij, że ##\left | PA \right |^{2}+\left | PB \right |^{2}+\left | PC \right |^{2}+\left | PD \right |^{2}=8r^{2}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-01-16 21:29:03
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
kwadrat wpisany w okrąg
kwadrat wpisany w okrąg Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dwa okręgi o środkach ##A## i ##B## są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest jednocześnie styczny do ramion tego samego kąta prostego (patrz rysunek). Udowodnij, że stosunek promienia większego z tych okręgów do promienia mniejszego jest równy ##3+2\sqrt{2}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:43:07
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
wzajemne położenie okręgów
wzajemne położenie okręgów Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
W trapezie ##ABCD## długość podstawy ##CD## jest równa ##18## , a długości ramion trapezu ##AD## i ##BC## są odpowiednio równe ##25## i ##15##. Kąty ##ADB## i ##DCB##, zaznaczone na rysunku, mają równe miary. Oblicz obwód tego trapezu.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:29:40
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W trójkącie prostokątnym ##ABC## przyprostokątne mają długości: ##\left | BC \right |=9,\left | CA \right |=12##. Na boku ##AB## wybrano punkt ##D## tak, że odcinki ##BC## i ##CD## mają równe długości. Oblicz długość odcinka ##AD## .
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:22:29
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąty podobne
trójkąty podobne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony