nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 2045 zadań
Zadania z matury

Funkcja ##f## , określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie ##x## ostatnią cyfrę jej kwadratu. Zbiór wartości funkcji ##f## zawiera dokładnie

A. ##5## elementów.                                    B. ##6## elementów.           
C.
##9## elementów.                                    D. ##10## elementów.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:50:26
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
funkcja określona przepisem słownym
funkcja określona przepisem słownym Zadania  Zestawy  Multimedia
zbiór wartości funkcji
zbiór wartości funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na płaszczyźnie dane są punkty: ##A=\left ( \sqrt{2},\sqrt{6} \right )## , ##B=\left ( 0 ,0\right )## i ##C=\left ( \sqrt{2},0 \right )##. Kąt ##BAC## jest równy

A. ##30^{\circ}##                     B. ##45^{\circ}##                     C. ##60^{\circ}##                     D. ##75^{\circ}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:49:26
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
kąty w trójkącie
kąty w trójkącie Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Równania ##y=-\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}## oraz ##y=-\frac{4}{3}## opisują dwie proste

A. przecinające się pod kątem o mierze ##90^{\circ}##.
B. pokrywające się.
C. przecinające się pod kątem różnym od ##90^{\circ}##.
D. równoległe i różne.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:48:51
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
wzajemne położenie prostych
wzajemne położenie prostych Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Połowa sumy ##4^{28}+4^{28}+ 4^{28}+ 4^{28}## jest równa

A. ##2^{30}##                     B. ##2^{57}##                     C. ##2^{63}##                     D. ##2^{112}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:47:57
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych ##x## wzorami ##f\left ( x \right )=-5x+1## oraz ##g\left ( x \right )=5^{x}##. Liczba punktów wspólnych wykresów tych funkcji jest równa
 
A. ##3##                          B. ##2##                           C. ##1##                          D. ##0##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:44:20
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
funkcja wykładnicza
funkcja wykładnicza Zadania  Zestawy  Multimedia
punkty wspólne wykresów funkcji
punkty wspólne wykresów funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Cena towaru została podwyższona o ##30##%, a po pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie podwyższono, tym razem o ##10##%. W rezultacie obu podwyżek wyjściowa cena towaru zwiększyła się o

A.
##15##%                   B. ##20##%                   C. ##40##%                   D. ##43##%
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:43:28
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
podwyżki i obniżki cen
podwyżki i obniżki cen Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiązaniami równania ##\left (x ^{3}-8 \right )\left (x-5 \right )\left ( 2x+1 \right )=0## są liczby

A.
##-8; -5; 1##          B. ##-1; 5; 8##           C. ##-\frac{1}{2}; 2; 5##          D. ##-\frac{1}{2}; 5; 8##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:42:31
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
liczby spełniające równanie
liczby spełniające równanie Zadania  Zestawy  Multimedia
równania wielomianowe
równania wielomianowe Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest okrąg o środku ##S=\left ( -6,-8 \right )## i promieniu ##2014##.Obrazem tego okręgu w symetrii osiowej względem osi ##Oy## jest okrąg o środku w punkcie ##S_{1}##. Odległość między punktami ##S## i ##S_{1}## jest równa

A. ##12##                      B. ##16##                     C. ##2014##                     D. ##4028##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:40:35
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
symetria względem osi OY
symetria względem osi OY Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##0,6## jest jednym z przybliżeń liczby ##\frac{5}{8}##. Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy

 
A. ##0,025## %               B. ##2,5## %              C. ##0,04## %              D. ##4## %
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:38:54
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rzucamy sześć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech ## p_{i}## oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia ##i## oczek w ##i##-tym rzucie. Wtedy

A.
##p_{6}=1##              B. ##p_{6}=\frac{1}{6}##               C. ##p_{3}=0##               D. ##p_{3}=\frac{1}{3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:12:34
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ekipa złożona z ##25## pracowników wymieniła tory kolejowe na pewnym odcinku w ciągu ##156## dni. Jeśli wymianę torów kolejowych na kolejnym odcinku o tej samej długości trzeba przeprowadzić w ciągu ##100## dni, to, przy założeniu takiej samej wydajności, należy zatrudnić do pracy o

A. ##14## osób więcej.                               B. ##17## osób więcej.
C. ##25## osób więcej.                               D. ##39## osób więcej.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:51:36
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
wielkości odwrotnie proporcjonalne
wielkości odwrotnie proporcjonalne Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##A=\left ( -6-2\sqrt{2} ,4-2\sqrt{2} \right )##, ##B=\left ( 2+4\sqrt{2}, -6\sqrt{2} \right )##, ##C=\left ( 2+6\sqrt{2},6-2\sqrt{2} \right )## są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ##ABCD##. Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie

A. ##S=\left ( -1+4\sqrt{2},5-5\sqrt{2} \right )##          B. ##S=\left ( -2+\sqrt{2},2-4\sqrt{2} \right )##
C.
##S=\left ( 2+5\sqrt{2},3-4\sqrt{2} \right )##             D. ##S=\left ( -2+2\sqrt{2},5-2\sqrt{2} \right )##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:00:26
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
przekątne równoległoboku
przekątne równoległoboku Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##\sin150^{\circ}## jest równa liczbie

A. ##\cos60^{\circ}##               B. ##\cos120^{\circ}##               C. ##\mathrm{tg}120^{\circ}##               D. ##\mathrm{tg}60^{\circ}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:02:01
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
funkcje trygonometryczne dowolnego kąta Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na ścianie kamienicy zaprojektowano mural utworzony z szeregu trójkątów równobocznych różnej wielkości. Najmniejszy trójkąt ma bok długości ##1\ m##, a bok każdego z następnych trójkątów jest o ##10\ cm## dłuższy niż bok poprzedzającego go trójkąta. Ostatni trójkąt ma bok długości ##5,9\ m## . Ile trójkątów przedstawia mural?

A. ##49##                      B. ##50##                      C. ##59##                      D. ##60##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:02:50
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
ciąg arytmatyczny
ciąg arytmatyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu arytmetycznego
wyrazy ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości ##20## tworzy z podstawą kąt ##67,5^{\circ}## . Pole tego trójkąta jest równe

A.
##100\sqrt{3}##               B. ##100\sqrt{2}##               C. ##200\sqrt{3}##               D. ##200\sqrt{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:03:50
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
trójkąt równoramienny
trójkąt równoramienny Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Średnia arytmetyczna zestawu danych: ##3, 8, 3, 11, 3, 10, 3, x## jest równa ##6##. Mediana tego zestawu jest równa

A. ##5##                          B. ##6##                          C. ##7##                          D. ##8##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:10:04
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest ciąg geometryczny ##\left ( a_{n} \right )## , w którym ##a_{1}=-\sqrt{2}##, ##a_{2}=2##, ##a_{3}=-2\sqrt{2}## . Dziesiąty wyraz tego ciągu, czyli ##a_{10}## , jest równy
 
A. ##32##                   B. ##-32##                   C. ##16\sqrt{2}##                   D. ##-16\sqrt{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:10:39
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu geometrycznego
wyrazy ciągu geometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ciąg ##\left ( a_{n} \right )## jest określony wzorem ##a_{n}=\frac{24-4n}{n}## dla ##n\geq 1## . Liczba wszystkich całkowitych nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa

A. ##7##                          B. ##6##                           C. ##5##                          D. ##4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:11:59
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
wyrazy nieujemne ciągu
wyrazy nieujemne ciągu Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wskaż liczbę, która spełnia równanie ##4^{x}=9##.

A. ##\log9-\log4##             B. ##\frac{\log2}{\log3}##             C. ##2\log_{9}2##             D. ##2\log_{4}3##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:13:46
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
własności logarytmów
własności logarytmów Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wyrażenie ##\left ( 3x+1+y \right )^{2}## jest równe

A.
##3x^{2}+ y^{2}+1##                           B. ##9x^{2} +6x+y^{2}+1##
C.
##3x^{2}+y^{2}+6xy +6x +1##      D. ##9x^{2}+y^{2}+6xy +6x +2y +1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:45:50
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
wyrażenia algebraiczne
wyrażenia algebraiczne Zadania  Zestawy  Multimedia
wzory skróconego mnożenia
wzory skróconego mnożenia Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż nierówność: ##-x^{2}-4x+21< 0##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:14:42
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
nierówności kwadratowe
nierówności kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Uzasadnij, że żadna liczba całkowita nie jest rozwiązaniem równania ##\frac{2x+4}{x-2}=2x+1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-14 15:14:58
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie równości
dowodzenie równości Zadania  Zestawy  Multimedia
równania wymierne
równania wymierne Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Czas połowicznego rozpadu pierwiastka to okres, jaki jest potrzebny, by ze ##100##% pierwiastka pozostało ##50##% tego pierwiastka. Oznacza to, że ilość pierwiastka pozostała z każdego grama pierwiastka po ##x## okresach rozpadu połowicznego wyraża się wzorem ##y=\left ( \frac{1}{2} \right )^{x}## .
W przypadku izotopu jodu ##^{131}I## czas połowicznego rozpadu jest równy ##8## dni. Wyznacz najmniejszą liczbę dni, po upływie których pozostanie z ##1g ^{^{131}}I## nie więcej niż ##0,125\ g## tego pierwiastka.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:15:54
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
funkcja wykładnicza
funkcja wykładnicza Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita nie dzieli się przez ##3##, to jej kwadrat przy dzieleniu przez ##3## daje resztę ##1##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-14 15:16:40
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie podzielności liczb
dowodzenie podzielności liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
własności liczb całkowitych
własności liczb całkowitych Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Wartość prędkości średniej obliczamy jako iloraz drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta. Samochód przejechał z miejscowości ##A## do miejscowości ##C## przez miejscowość ##B##, która znajduje się w połowie drogi z ##A## do ##C##. Wartość prędkości średniej samochodu na trasie z ##A## do ##B## była równa ##40 \ \mathrm{km/h}##, a na trasie z ##B## do ##C## – ##60 \ \mathrm{km/h}##. Oblicz wartość prędkości średniej samochodu na całej trasie z ##A## do ##C##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:17:09
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania z prędkościami
zadania z prędkościami Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Zakupiono ##16## biletów do teatru, w tym ##10## biletów na miejsca od ##1##. do ##10##. w pierwszym rzędzie i ##6## biletów na miejsca od ##11##. do ##16##. w szesnastym rzędzie. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że ##2## wylosowane bilety, spośród szesnastu, będą biletami na sąsiadujące miejsca?
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:17:32
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo
prawdopodobieństwo Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##A=\left ( 3,3 \right )## i ##B=\left ( 9,1 \right )## są wierzchołkami trójkąta ##ABC##, a punkt ##M=\left ( 1,6 \right )## jest środkiem boku ##AC##. Oblicz współrzędne punktu przecięcia prostej ##AB## z wysokością tego trójkąta, poprowadzoną z wierzchołka ##C##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:18:14
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Tworząca stożka ma długość ##17##, a wysokość stożka jest krótsza od średnicy jego podstawy o ##22##. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:18:37
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
pole powierzchni stożka
pole powierzchni stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W trapezie ##ABCD \left ( AB\left | \right | CD\right )## przekątne ##AC## i ##BD## przecinają się w punkcie ##O## takim, że ##\left | AO \right |:\left | OC \right |=5:1##. Pole trójkąta ##AOD## jest równe ##10##. Uzasadnij, że pole trapezu ##ABCD## jest równe ##72##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-14 15:17:54
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Na okręgu o środku ##S## leżą punkty ##A, B, C## i ##D## . Odcinek ##AB## jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą ##AC## jest równy ##21^{\circ}## (zobacz rysunek).

Kąt ##\alpha## między cięciwami ##AD## i ##CD## jest równy

A. ##21^{\circ}##                  B. ## 42^{\circ}##                      C. ## 48^{\circ}##                       D. ##69^{\circ}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:09:11
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunkach poniżej przedstawiono siatki dwóch ostrosłupów.
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi ##a## jest dwa razy większe od pola powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi ##b## . Ile razy objętość ostrosłupa o krawędzi ##a## jest większa od objętości ostrosłupa o krawędzi ##b## ?

A. ##\sqrt{2}##                       B. ##2##                       C. ##2\sqrt{2}##                       D. ##4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:05:47
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
siatki ostrosłupów
siatki ostrosłupów Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąty podobne
trójkąty podobne Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W układzie współrzędnych narysowano część paraboli o wierzchołku w punkcie ##A=\left ( 2,4 \right )## , która jest wykresem funkcji kwadratowej ##f##.
Funkcja ##f## może być opisana wzorem

A. ##f\left ( x \right )=\left ( x-2 \right )^{2}+4##                          B. ##f\left ( x \right )= \left ( x+2 \right )^{2}+4##
C.
##f\left ( x \right )=-\left ( x-2 \right )^{2}+4##                       D. ##f\left ( x \right )=-\left ( x+2 \right )^{2}+4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:57:59
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres funkcji kwadratowej
wykres funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
postać kanoniczna funkcji kwadratowej
postać kanoniczna funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Z sześcianu ##ABCDEFGH## o krawędzi długości ##a## odcięto ostrosłup ##ABDE## (zobacz rysunek).

Ile razy objętość tego ostrosłupa jest mniejsza od objętości pozostałej części sześcianu?

A. ##2## razy.       B. ##3## razy.       C. ##4## razy.       D. ##5## razy.

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:55:20
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
porównywanie objętości
porównywanie objętości Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość sześcianu
objętość sześcianu Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Okrąg o równaniu ##\left ( x+2 \right )^{2}+\left ( y-2 \right )^{2}=4## ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu

A. ##x=0##               B. ##y=0##               C. ##y=-x##               D. ##y=x##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 11:59:47
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: rozszerzony
 
Wielomian ##W\left ( x \right )=2x^{3}-bx^{2}-1## jest podzielny przez dwumian ##x+1##. Wynika stąd, że

A. ##b=-3##               B. ##b=-1##               C. ##b=1##               D. ##b=3##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 11:58:42
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
podzielność wielomianów
podzielność wielomianów Zadania  Zestawy  Multimedia
twierdzenie Bezouta
twierdzenie Bezouta Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: rozszerzony
 
Funkcja określona dla każdej liczby rzeczywistej ##x## wzorem ##f\left ( x \right )=x^{5}+5x-1##

A. ma więcej niż dwa minima lokalne.
B. ma dokładnie dwa minima lokalne.
C. ma dokładnie jedno minimum lokalne.
D. nie ma minimum lokalnego.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:00:43
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
rachunek różniczkowy
rachunek różniczkowy Zadania  Zestawy  Multimedia
przedziały monotoniczności
przedziały monotoniczności Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: rozszerzony
 
Każda liczba x należąca do przedziału otwartego ##x\in \left ( \frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{4} \right )## spełnia nierówność

A.
##\mathrm{tg} x> \sin x##                           B. ##\cos x> \sin x##      
C.
##\cos x> \mathrm{tg} x##                           D. ##\mathrm{tg} x> \cos x##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:01:41
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: rozszerzony
 
Funkcja ##f## jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem ##f\left ( x \right )=3^{x-2}+3##. Prosta ##l## ma równanie ##y = 3,3##. Ile punktów wspólnych mają wykres funkcji ##f## i prosta ##l##?

A. Zero.           B. Jeden.           C. Dwa.           D. Nieskończenie wiele.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:02:33
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
funkcja wykładnicza
funkcja wykładnicza Zadania  Zestawy  Multimedia
punkty wspólne wykresów funkcji
punkty wspólne wykresów funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
przekształcenia wykresu funkcji
przekształcenia wykresu funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: rozszerzony
 
Długości boków prostokąta są równe ##3## oraz ##5##. Oblicz sinus kąta ostrego, który tworzą przekątne tego prostokąta.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:05:07
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
przekątne prostokąta
przekątne prostokąta Zadania  Zestawy  Multimedia
przekątne wielokąta
przekątne wielokąta Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Funkcja ##f## jest określona wzorem ##f\left ( x \right )=\frac{x^{2}}{x-4}## dla każdej liczby rzeczywistej ##x\neq 4##. Oblicz pochodną funkcji ##f## w punkcie ##x =12##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:06:04
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
pochodna funkcji w punkcie
pochodna funkcji w punkcie Zadania  Zestawy  Multimedia
rachunek różniczkowy
rachunek różniczkowy Zadania  Zestawy  Multimedia
pochodna funkcji wymiernej
pochodna funkcji wymiernej Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Oblicz granicę ##\lim \limits_{n \to \infty}\left (\frac{n^{2}}{n+2}-\frac{\left ( n+2 \right )^{2}}{n+444} \right )##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:05:29
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Funkcja ##f## jest określona wzorem ##f\left ( x \right )=x^{4}## dla każdej liczby rzeczywistej ##x##. Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji ##f## , która jest równoległa do prostej ##y=4x+7##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:08:16
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
rachunek różniczkowy
rachunek różniczkowy Zadania  Zestawy  Multimedia
równanie stycznej do wykresu
równanie stycznej do wykresu Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x, spełniające równanie ##\sin 5x-\sin x=0##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:08:38
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
równania trygonometryczne
równania trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Niech ##P_{n}## oznacza pole koła o promieniu ##\frac{1}{2^{n}}##, dla ##n\geq 1##. Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu ##\left ( Pn \right )##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:09:05
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
szereg geometryczny zbieżny
szereg geometryczny zbieżny Zadania  Zestawy  Multimedia
suma szeregu geometrycznego
suma szeregu geometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Wykaż, że jeżeli ##a> b\geq 1##, to ##\frac{a}{2+a^{3}}< \frac{b}{2+b^{3}}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-25 12:09:23
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Wykaż, że jeżeli ##\alpha ,\beta ,\gamma## są kątami wewnętrznymi trójkąta i ##\sin^{2}\alpha +\sin^{2}\beta < \sin^{2}\gamma##, to ##\cos\gamma < 0##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-25 12:09:40
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w trygonometrii
dowodzenie w trygonometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Punkt ##E## jest środkiem boku ##BC## prostokąta ##ABCD##, w którym ##AB> BC##. Punkt ##F## leży na boku ##CD## tego prostokąta oraz ## \sphericalangle AEF=90^{\circ}##. Udowodnij, że ## \sphericalangle BAE=\sphericalangle EAF##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:12:26
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
przystawanie trójkątów
przystawanie trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że w trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry otrzymamy co najmniej jedną „jedynkę”, pod warunkiem że otrzymamy co najmniej jedną „szóstkę”.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:12:53
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo warunkowe
prawdopodobieństwo warunkowe Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo
prawdopodobieństwo Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Dany jest okrąg ##o_{0}## o równaniu ##\left ( x-3 \right )^{2}+\left ( y-1 \right )^{2}=1##. W pierwszej „ćwiartce” układu współrzędnych istnieją dwa okręgi ##o_{1},o_{2}## styczne zewnętrznie do okręgu ##o_{0}## i jednocześnie styczne do obu osi układu współrzędnych. Oblicz odległość środków okręgów ##o_{1}## oraz ##o_{2}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:13:24
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
wzajemne położenie okręgów
wzajemne położenie okręgów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Okno na poddaszu ma mieć kształt trapezu równoramiennego, którego krótsza podstawa i ramiona mają długość po ##4## dm. Oblicz, jaką długość powinna mieć dłuższa podstawa tego trapezu, aby do pomieszczenia wpadało przez to okno jak najwięcej światła, czyli aby pole powierzchni okna było największe. Oblicz to pole.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:13:53
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
rachunek różniczkowy
rachunek różniczkowy Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania optymalizacyjne
zadania optymalizacyjne Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania optymalizacyjne w planimetrii
zadania optymalizacyjne w planimetrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Dane są liczby ##a, b## takie, że ##a-b=4## i ##ab=7##. Oblicz ##a^{3}b+ab^{3}##. Zakoduj w kratkach poniżej kolejno, od lewej do prawej, cyfry setek, dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku.

cyfra setek cyfra dziesiątek cyfra jedności
     
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:04:25
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
wyrażenia algebraiczne
wyrażenia algebraiczne Zadania  Zestawy  Multimedia
wartości wyrażeń algebraicznych
wartości wyrażeń algebraicznych Zadania  Zestawy  Multimedia
wartości wyrażeń
wartości wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Dla każdej liczby całkowitej dodatniej ##n## suma ##n## początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego ##(a_n )## jest określona wzorem ##S_n = 2n^2 +n##. Wtedy wyraz ##a_2## jest równy

A. ##3##                          B. ##6##                     C. ##7##                     D. ##10##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Do tego zadania konieczny załącznik:
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:44:43
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
suma wyrazów ciągu
suma wyrazów ciągu Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Buty, które kosztowały ##220## złotych, przeceniono i sprzedano za ##176## złotych. O ile procent obniżono cenę butów?

A. ##80 ##                        B. ##20 ##                        C. ##22##                       D. ##44##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Do tego zadania konieczny załącznik:
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:17:49
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
obliczenia procentowe
obliczenia procentowe Zadania  Zestawy  Multimedia
podwyżki i obniżki cen
podwyżki i obniżki cen Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wynikiem rzutu są dwa orły i sześć oczek na kostce, jest równe

A. ##\frac{1}{48}##                    B. ##\frac{1}{24}##                    C. ##\frac{1}{12}##                    D. ##\frac{1}{3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 17:04:22
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez ##3##?

A. ##12##                     B. ##24##                     C. ##29##                     D. ##30##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 17:03:00
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
podzielność liczb
podzielność liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Jeżeli do zestawu czterech danych: ##4, 7, 8, x## dołączymy liczbę ##2##, to średnia arytmetyczna wzrośnie o ##2##. Zatem

A. ##x = −51##            B. ##x = −6##            C. ##x = 10##            D. ##x
= 29##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 17:02:11
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Różnica liczby krawędzi i liczby wierzchołków ostrosłupa jest równa ##11##. Podstawą tego ostrosłupa jest

A. dziesięciokąt    B. jedenastokąt    C. dwunastokąt    D. trzynastokąt.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 17:00:52
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
krawędzie ostrosłupa
krawędzie ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości ##2##, a przekątna ściany bocznej ma długość ##3## (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę ##\alpha##. Wtedy wartość ##\sin\frac{\alpha}{2}## jest równa

A. ##\frac{2}{3}##                       B. ##\frac{\sqrt{7}}{3}##                       C. ##\frac{\sqrt{7}}{7}##                       D. ##\frac{\sqrt{2}}{3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:59:55
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Okręgi o środkach ##S_1=(3, 4)## oraz ##S_2=(9, -4)## i równych promieniach są styczne zewnętrznie. Promień każdego z tych okręgów jest równy

A. ##8##                       B. ##6##                       C. ##5##                       D. ##\frac{5}{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:58:02
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##A, B, C## i ##D## leżą na okręgu o środku ##S##. Cięciwa ##CD## przecina średnicę ##AB## tego okręgu w punkcie ##E## tak, że ##|\sphericalangle BEC| =100^\circ##. Kąt środkowy ##ASC## ma miarę ##110^\circ## (zobacz rysunek).
Kąt wpisany ##BAD## ma miarę

A. ##15^\circ##                     B. ##20^\circ##                     C. ##25^\circ##                     D. ##30^\circ##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:56:33
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Przekątne równoległoboku mają długości ##4## i ##8##, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę ##30^\circ##. Pole tego równoległoboku jest równe

A. ##32##                     B. ##16##                     C. ##12##                     D. ##8##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:54:08
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
pole równoległoboku
pole równoległoboku Zadania  Zestawy  Multimedia
pola figur płaskich
pola figur płaskich Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest walec, w którym promień podstawy jest równy ##r##, a wysokość walca jest od tego promienia dwa razy większa. Objętość tego walca jest równa

A. ##2\pi r^3##           B. ##4\pi r^3##           C. ##\pi r^2 (r + 2)##           D. ##\pi r^2 (r − 2)##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:52:59
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wartość wyrażenia ##(tg 60^\circ+tg 45^\circ)^2-\sin 60^\circ## jest równa

A. ##2-\frac{3\sqrt{3}}{2}##          B. ##2+\frac{\sqrt{3}}{2}##          C. ##4-\frac{\sqrt{3}}{2}##          D. ##4+\frac{3\sqrt{3}}{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:51:35
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
wartości wyrażeń trygonometrycznych
wartości wyrażeń trygonometrycznych Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Kąt rozwarcia stożka ma miarę ##120^\circ## , a tworząca tego stożka ma długość ##6## . Promień podstawy stożka jest równy

A. ##3##                  B. ##6##                  C. ##3\sqrt{ 3}##                  D. ##6\sqrt{ 3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:49:38
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na której z podanych prostych leżą wszystkie punkty o współrzędnych ##(m−1,2m+ 5)##, gdzie ##m## jest dowolną liczbą rzeczywistą?

A. ##y = 2x + 5##   B. ##y = 2x + 6##   C. ##y = 2x + 7##   D. ##y = 2x +8##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:48:19
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
punkt należy do wykresu
punkt należy do wykresu Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##\frac{|3-9|}{-3}## jest równa

A. ##2##                     B. ##−2##                     C. ##0##                     D. ##−4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:47:09
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
wartości wyrażeń
wartości wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia
wartość bezwzględna
wartość bezwzględna Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Układ równań ##\left\{\begin{matrix}
2x-3y=5\\
-4x+6y=-10
\end{matrix}\right.##

A. nie ma rozwiązań.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania.
D. ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:46:04
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
układy równań liniowych
układy równań liniowych Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Jeśli funkcja kwadratowa ##f (x) = x^2 + 2x + 3a## nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba ##a## spełnia warunek

A. ##a < −1##       B. ##−1\leq a < 0##       C. ##0\leq a<\frac{1}{3}##       D. ##a>\frac{1}{3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:40:47
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
miejsca zerowe funkcji kwadratowej
miejsca zerowe funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Kąt ##\alpha## jest ostry i ##\sin\alpha=\frac{4}{5}##. Wtedy wartość wyrażenia ##\sin\alpha-\cos\alpha## jest równa

A. ##\frac{1}{5}##                       B. ##\frac{3}{5}##                       C. ##\frac{17}{25}##                       D. ##\frac{1}{25}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:39:56
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
wartość wyrażenia trygonometrycznego
wartość wyrażenia trygonometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy ##8##, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy ##(−216)##. Iloraz tego ciągu jest równy

A. ##-\frac{224}{3}##                  B. ##−3##                  C. ##−9##                  D. ##−27##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:37:47
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
iloraz ciągu geometrycznego
iloraz ciągu geometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej ##f##, przy czym ##f (0) = −2## i ##f (1) = 0##.
Wykres funkcji ##g## jest symetryczny do wykresu funkcji ##f## względem początku układu współrzędnych. Funkcja ##g## jest określona wzorem

A. ##g (x) = 2x + 2  ##                             B. ##g (x) = 2x − 2 ##
C. ##g (x) = −2x + 2     ##                          D. ##g (x) = −2x − 2##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:36:01
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
przekształcenia wykresu funkcji
przekształcenia wykresu funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
symetria środkowa
symetria środkowa Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem ##f(x)=(x-1)(x-9)##.
Wynika stąd, że funkcja ##f## jest rosnąca w przedziale

A. ##\langle 5,+\infty)##     B. ##(-\infty,5\rangle##     C. ##(-\infty,-5\rangle##     D. ##\langle -5,+\infty)##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:30:46
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
monotoniczność funkcji
monotoniczność funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
monotoniczność funkcji kwadratowej
monotoniczność funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność ##\frac{x}{5}+\sqrt{7}## jest

A. ##−14##                 B. ##−13##                 C. ##13##                 D. ##14##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:23:39
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
nierówności liniowe
nierówności liniowe Zadania  Zestawy  Multimedia
liczby spełniające nierówność
liczby spełniające nierówność Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##\frac{4^5\cdot 5^4}{20^4}## jest równa

A. ##4^4##                        B. ##20^{16}##                       C. ##20^5##                  D. ##4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:19:56
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##\frac{\log_3729}{\log_636}## jest równa

A. ##\log_6693##               B. ##3##               C. ##\log_{\frac{1}{2}}\frac{81}{4}##               D. ##4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:22:02
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Suma pięciu kolejnych liczb całkowitych jest równa ##195##.
Najmniejszą z tych liczb jest

A. ##37##                     B. ##38##                     C. ##39##                     D. ##40##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:16:16
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##\frac{(8\cdot 5)^{10}}{125^3:32^{-6}}## jest równa

A. ##10^6##                  B. ##(\frac{2}{5})^6##                  C. ##5\cdot 2^{60}##                  D. ##5##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 19:22:46
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Jeśli ##a=\frac{3}{2}## i ##b=2##, to wartość wyrażenia ##\frac{a\cdot b}{a+b}## jest równa

A. ##\frac{2}{3}##                       B. ##1##                       C. ##\frac{6}{7}##                       D. ##\frac{27}{6}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 14:43:32
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
obliczanie wartości wyrażeń
obliczanie wartości wyrażeń Zadania  Zestawy  Multimedia
ułamki algebraiczne
ułamki algebraiczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest prostokąt o wymiarach 40 cm ##\times## 100 cm. Jeśli każdy z dłużych boków tego prostokąta wydłużymy o 20%, a każdy z krótszych boków skrócimy o 20%, to w wyniku obu przekształceń pole tego prostokąta

A. zwiększy się o 8%.                         B. zwiększy się o 4%.
C. zmniejszy się o 8%.                        D. zmniejszy się o 4%.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 14:45:34
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
procenty w geometrii
procenty w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##\frac{9^5\cdot 5^9}{45^5}## jest równa

A. ##45^{40}##                   B. ##45^9##                   C. ##9^4##                   D. ##5^4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 14:46:56
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy