nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 528 zadań
Zadania z matury

W okrąg o promieniu długości r wpisano kwadrat ##ABCD##. Punkt ##P## jest dowolnym punktem okręgu, różnym od wierzchołków kwadratu. Uzasadnij, że ##\left | PA \right |^{2}+\left | PB \right |^{2}+\left | PC \right |^{2}+\left | PD \right |^{2}=8r^{2}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-01-16 21:29:03
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
kwadrat wpisany w okrąg
kwadrat wpisany w okrąg Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Wysokość rombu o boku długości ##6## i kącie ostrym ##45^{\circ}## jest równa

A.
##2\sqrt{3}##                     B. ##3##                     C. ## 6\sqrt{3}##                      D. ##3\sqrt{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-01-15 21:43:10
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur przykładowych)
Słowa kluczowe:
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trójmian kwadratowy ##f\left ( x \right )=\left ( m-1 \right )x^{2}-\left ( m-1 \right )x+2m-3##. Wyznacz wzór funkcji ##g\left ( m \right )##, która każdej wartości parametru ##m## przyporządkowuje liczbę miejsc zerowych funkcji ##f##. Narysuj wykres funkcji ##g##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:38:25
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcja kwadratowa z parametrem
funkcja kwadratowa z parametrem Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym suma wszystkich krawędzi jest równa ##18##. Oblicz możliwie największą objętość takiego ostrosłupa.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:37:25
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
rachunek różniczkowy
rachunek różniczkowy Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania optymalizacyjne
zadania optymalizacyjne Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania optymalizacyjne w stereometrii
zadania optymalizacyjne w stereometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
graniastosłup prawidłowy trójkątny
graniastosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Oblicz, ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie dwie dwójki i jedna jedynka.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:36:17
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Suma nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa ##8##. Suma nieskończonego ciągu utworzonego z sześcianów wyrazów danego ciągu jest równa ##\frac{512}{7}##. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:35:10
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
nieskończony ciąg geometryczny
nieskończony ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
suma szeregu geometrycznego
suma szeregu geometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
szereg geometryczny zbieżny
szereg geometryczny zbieżny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
W trójkącie ##ABC## poprowadzono środkową ##CD## i wyznaczono na niej taki punkt ##E##, że ##\frac{\left | CE \right |}{\left | ED \right |}=\frac{1}{3}##. Prosta przechodząca przez punkty ##AE## przecina bok ##BC## w punkcie ##P##. Wykaż, że ##\frac{\left | CP \right |}{\left | PB \right |}=\frac{1}{6}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-25 12:33:52
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Wykaż, że funkcja ##f\left ( x \right )=\frac{9-x^{2}}{x^{2}-1}## ma dokładnie jedno ekstremum lokalne i określ, czy to jest minimum czy maksimum.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:33:23
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
rachunek różniczkowy
rachunek różniczkowy Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Rozwiąż nierówność ##x^{3}-4x^{2}-5x< 0##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:33:08
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
nierówności wielomianowe
nierówności wielomianowe Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Rozwiąż równanie ##\sin 3x+\sin 9x=0## dla ##x\in \left \langle 0,\pi \right \rangle##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:25:20
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
równania trygonometryczne
równania trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony