nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 1341 zadań
Zadania z matematyki z liceum i technikum
IV etap edukacyjny w Polsce to Szkoły Ponadgimnazjalne
W serwisie kategorię odpowiadającą temu etapowi nazwaliśmy "Liceum i Technikum"

Dla każdego przedmiotu istnieje Podstawa programowa, czyli zestaw treści nauczania oraz umiejętności, które muszą być uwzględnione w programie nauczania i umożliwiają ustalenie kryteriów ocen szkolnych
i wymagań egzaminacyjnych.

Podstawę programową z matematyki dla IV etapu edukacyjnego można znaleźć tutaj.
 
Info

Suma czwartego i siódmego wyrazu ciągu arytmetycznego wynosi ##86##, a suma drugiego i trzynastego wyrazu tego ciągu jest rowna ##22##. Znajdź pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 2
Dodano: 2017-05-14 11:15:40
Dział: Ciągi liczbowe
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Suma dwóch pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego równa się ##27##, suma dwóch ostatnich wyrazów wynosi ##105##, a siódmy wyraz ciągu jest równy ##30##. Znajdź pierwszy wyraz i liczbę wyrazów tego ciągu.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-05-14 11:59:17
Dział: Ciągi liczbowe
Słowa kluczowe:
ciąg arytmatyczny
ciąg arytmatyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dla jakich wartości ##x## liczby:  ##(x+1)^2, (2x + 1)^2, (3x-1)^2## tworzą ciąg arytmetyczny?
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-05-14 12:15:09
Dział: Ciągi liczbowe
Słowa kluczowe:
ciąg arytemtyczny
ciąg arytemtyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dla jakich wartości ##x## liczby: ##x^2+1, 5x-2, 2x^2+x+1## tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny?
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-05-14 12:08:48
Dział: Ciągi liczbowe
Słowa kluczowe:
ciąg arytemtyczny
ciąg arytemtyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dla jakich wartości ##x## liczby: ##3x+1, 2x-4, 5x+3## tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny?
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 2
Dodano: 2017-05-14 12:03:00
Dział: Ciągi liczbowe
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Naszkicuj "poglądowy" wykres funkcji ##f(x)=3x^2-2x-1## i wyznacz jej przedziały monotoniczności.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2016-11-21 08:22:56
Dział: Funkcja kwadratowa
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
monotoniczność funkcji kwadratowej
monotoniczność funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
przedziały monotoniczności
przedziały monotoniczności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Naszkicuj "poglądowy" wykres funkcji ##f(x)=-2x^2-6x+5## i odczytaj z niego zbiór wartości tej funkcji.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2016-11-21 08:19:38
Dział: Funkcja kwadratowa
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
zbiór wartości funkcji kwadratowej
zbiór wartości funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
zbiór wartości funkcji
zbiór wartości funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest wzór funkcji kwadratowej ##f(x)=-4(x-2)(x+8)##.
a) narysuj jej wykres
b) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2016-11-19 16:46:33
Dział: Funkcja kwadratowa
Słowa kluczowe:
wartości ujemne funkcji
wartości ujemne funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres funkcji kwadratowej
wykres funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
postać iloczynowa funkcji kwadratowej
postać iloczynowa funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest wzór funkcji kwadratowej ##f(x)=-\frac{1}{5}(x-6)(x+2)##. Narysuj jej wykres oraz podaj maksymalne przedziały monotoniczności tej funkcji.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2016-11-19 16:50:53
Dział: Funkcja kwadratowa
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
postać iloczynowa funkcji kwadratowej
postać iloczynowa funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
monotoniczność funkcji kwadratowej
monotoniczność funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
przedziały monotoniczności
przedziały monotoniczności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest wzór funkcji kwadratowej ##f(x)=9(x+1)(x+3)##.
a) narysuj jej wykres
b) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie?
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2016-11-19 16:47:55
Dział: Funkcja kwadratowa
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres funkcji kwadratowej
wykres funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
postać iloczynowa funkcji kwadratowej
postać iloczynowa funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
wartości dodatnie funkcji
wartości dodatnie funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 

Wszystkie słowa kluczowe związane z przedmiotem: Matematyka

ciąg arytmetyczny / ciąg geometryczny / ciągi arytmetyczne i geometryczne / ciągi liczbowe / dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych / dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych 1 / dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych 3 / dodawanie wyrażeń wymiernych / dodawanie wyrażeń wymiernych 1 / dodawanie wyrażeń wymiernych 2 / dowodzenie nierówności / dowodzenie podzielności / dowodzenie podzielności liczb / dowodzenie w geometrii / działania na pierwiastkach / działania na potęgach / dziedzina funkcji / dziedzina funkcji wymiernej / dziedzina wyrażenia wymiernego / dzielenie potęg / długość odcinka / długość okręgu / funkcja kwadratowa / funkcja liniowa / funkcje trygonometryczne / geometria analityczna / geometria kartezjańska / geometria przestrzenna / geometria płaska / graniastosłupy / iloraz ciągu geometrycznego / interpretacja graficzna nierówności / jednomian stopnia drugiego / kombinatoryka / kula / kwadrat / kwadrat różnicy / kwadrat sumy / kąt nachylenia prostej do osi ox / kąt wpisany / kąt środkowy / kąty w ostrosłupach / liczba pi / liczba spełniająca równanie / liczby naturalne / liczby spełniające nierówność / liczby spełniające równanie / logarytmy / logika / matura / matura 2016 / matura z matematyki / mediana / miejsca zerowe funkcji / miejsca zerowe funkcji kwadratowej / miejsce zerowe / miejsce zerowe funkcji / miejsce zerowe funkcji liniowej / mnożenie potęg / mnożenie sum algebraicznych / mnożenie sum algebraicznych 1 / mnożenie sum algebraicznych 3 / mnożenie sum algebraicznych 4 / mnożenie sum algebraicznych 5 / mnożenie sum algebraicznych przez jednomian / mnożenie sum algebraicznych przez jednomian 2 / mnożenie sum algebraicznych przez jednomian 4 / mnożenie sum algebraicznych przez jednomian 5 / monotoniczność funkcji / monotoniczność funkcji kwadratowej / monotoniczność funkcji liniowej / najmniejsza wartość funkcji / nierówności / nierówności kwadratowe / nierówności liniowe / nierówności liniowe 1 / nierówności liniowe 2 / nierówności liniowe 5 / nierówności z wartością bezwzględną / objętość kuli / objętość ostrosłupa / objętość stożka / objętość sześcianu / objętość walca / obliczanie potęgi / obliczanie wartości wyrażeń / odejmowanie wyrażeń wymiernych / odejmowanie wyrażeń wymiernych 1 / odejmowanie wyrażeń wymiernych 2 / okrąg / okrąg opisany na trójkącie / ostrosłup prawidłowy czworokątny / ostrosłupy / oś symetrii wykresu funkcji / parabola / pierwiastek arytmetyczny / pierwiastek kwadratowy / pierwiastek równania / pierwiastek sześcienny / pierwiastek z iloczynu / pierwiastki / pierwiastki równania / planimetria / pochodna funkcji / podobieństwo trójkątów / pole koła / pole trójkąta / postać iloczynowa funkcji kwadratowej / postać kanoniczna funkcji kwadratowej / potęga o wykładniku naturalnym / potęga o wykładniku wymiernym / potęgi / potęgowanie potęgi / powinowactwo prostokątne / prawda - fałsz / prawdopodobieństwo / prawdopodobieństwo klasyczne / procenty / promień okręgu / proporcja / proporcjonalność prosta / proste prostopadłe / proste równoległe / prostokąt / prostopadłościan / prostopadłość prostych / przedziały monotoniczności / przekształcanie wykresu funkcji / przekształcanie wykresu funkcji kwadratowej / przekształcanie wykresów funkcji / przekształcenia wykresu funkcji / przesuwanie wykresu funkcji / punkt należy do wykresu / rachunek prawdopodobieństwa / redukcja wyrazów podobnych / romb / rozkład wielomianu na czynniki / równania / równania kwadratowe / równania kwadratowe 1 / równania kwadratowe 3 / równania kwadratowe 4 / równania liniowe / równania liniowe 1 / równania liniowe 2 / równania liniowe 3 / równania liniowe 4 / równania liniowe 5 / równania liniowe 7 / równania liniowe z wartością bezwzględną / równania liniowe z wartością bezwzględną 1 / równania wielomianowe / równania wymierne / równania wymierne 2 / równania wymierne 4 / równania z wartością bezwzględną / równanie kierunkowe prostej / równanie okręgu / równanie prostej / równoległość prostych / różnica ciągu arytmetycznego / statystyka / stereometria / stożek / styczna do okręgu / suma wyrazów ciągu arytmetycznego / suma wyrazów ciągu geometrycznego / sumy algebraiczne / sumy algebraiczne 5 / symetria osiowa / symetria względem osi ox / sześcian / trapez / trygonometria / trygonometria w geometrii / trójkąt prostokątny / trójkąt równoboczny / trójkąt równoramienny / trójkąty / układy równań / układy równań liniowych / układy równań nieliniowych / usuwanie niewymierności / ułamki / ułamki dziesiętne / walec / wartości funkcji / wartości wyrażeń / wartość bezwzględna / wartość logiczna zdań / wartość wyrażenia / warunek prostopadłości prostych / warunek równoległości prostych / wielomiany / wierzchołek paraboli / współczynnik kierunkowy prostej / współczynniki funkcji liniowej / wykres funkcji / wykres funkcji kwadratowej / wykres funkcji linowej / wykres funkcji z wartością bezwzględną / wyraz wolny funkcji linowej / wyrazy ciągu / wyrazy ciągu arytmetycznego / wyrazy ciągu geometrycznego / wyrażenia algebraiczne / wyrażenia wymierne / wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias / wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias 1 / wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias 13 / wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias 19 / wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias 2 / wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias 4 / wzory skróconego mnożenia / wzory skróconego mnożenia 1 / wzory skróconego mnożenia 13 / wzory skróconego mnożenia 14 / wzory skróconego mnożenia 16 / wzory skróconego mnożenia 18 / wzory skróconego mnożenia 2 / wzory skróconego mnożenia 9 / wzór funkcji / wzór funkcji kwadratowej / wzór funkcji liniowej / własności funkcji / własności funkcji kwadratowej / własności funkcji linowej / własności logarytmów / zadania kodowane / zadania na dowodzenie / zadania tekstowe / zadania z parametrem / zamiana liczby na potęgę / zamiana sumy na iloczyn / zaokrąglanie liczb 1 / zapisywanie i obliczanie potęg 1 / zapisywanie i obliczanie potęg 2 / zapisywanie potęgi / zapisywanie wyrażeń / zaprzeczenie zdania / zaprzeczenie zdania 4 / zbiór wartości funkcji / zbiór wartości funkcji kwadratowej / zdanie logiczne / zdanie logiczne 4 / średnia arytmetyczna / środek odcinka