nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
REKLAMA

 

Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 12 zadań
Zadania z matematyki

W trójkącie ##ABC## poprowadzono środkową ##CD## i wyznaczono na niej taki punkt ##E##, że ##\frac{\left | CE \right |}{\left | ED \right |}=\frac{1}{3}##. Prosta przechodząca przez punkty ##AE## przecina bok ##BC## w punkcie ##P##. Wykaż, że ##\frac{\left | CP \right |}{\left | PB \right |}=\frac{1}{6}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-25 12:33:52
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Dany jest trójkąt o boku długości ##a= 4## i kącie przyległym do tego boku ##45^{\circ}##. Kąt leżący naprzeciwko boku ##a## ma miarę ##30^{\circ}##. Oblicz długość boku leżącego naprzeciwko kąta ##45^{\circ}## tego trójkąta. Zakoduj cyfrę jedności i dwie początkowe cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:27:36
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
twierdzenie sinusów
twierdzenie sinusów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Na bokach ##AB## i ##BC## trójkąta ##ABC## wybrano odpowiednio punkty ##K## i ##L##, tak że ##\frac{\left | AB \right |}{\left | BK \right |}=\sqrt{2}## oraz ##\frac{\left | BC \right |}{BL}=2\sqrt{2}##. Wykaż, że pole trójkąta ##KBL## jest cztery razy mniejsze od pola trójkąta ##ABC##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2014-12-20 13:06:49
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W trójkącie ##ABC## dane są ##\left | AB \right |=\sqrt{6}## i ##\left | BC \right |=3##, a miary kątów przy wierzchołkach ##A## i ##C## są równe odpowiednio ##60^{\circ}## i ##45^{\circ}##. Odcinek ##BD## jest wysokością w tym trójkącie. Stosunek długości odcinka ##AD## do długości odcinka ##DC## jest równy

A. ##\frac{\sqrt{3}}{6}##                      B. ##\frac{\sqrt{3}}{3}##                      C. ##\frac{1}{2}##                      D. ##\frac{\sqrt{3}}{2}##

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-12-20 12:51:16
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
własności trójkątów
własności trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
wysokość trójkąta
wysokość trójkąta Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trójkąt o bokach długości ##1,\frac{3}{2},2##. Oblicz cosinus i sinus kąta leżącego naprzeciw najkrótszego boku tego trójkąta.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 14:08:41
Etap: Matura
Dział: Zadania maturalne
Słowa kluczowe:
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w trójkącie
kąty w trójkącie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Dany jest trójkąt o bokach długości ##5, 8, 12##. Dwusieczna największego kąta wewnętrznego tego trójkąta dzieli jeden z jego boków na dwa odcinki. Wyznacz długości tych odcinków.

Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego każdego z otrzymanych wyników.
 
długość dłuższego odcinka      
 
długość krótszego odcinka      
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-01-31 19:37:22
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Dany jest trójkąt o bokach długości ##a, b, c## i kątach o miarach ##\alpha ,\beta## i ##\gamma##
(patrz: rysunek). Uzasadnij, że pole tego trójkąta można wyrazić wzorem ##P_{\bigtriangleup }=\frac{c^{2}\sin \alpha \cdot \sin \beta }{2\sin\gamma }##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-01-31 19:41:34
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Punkty ##M## i ##L## leżą odpowiednio na bokach ##AB## i ##AC## trójkąta ##ABC##, przy czym zachodzą równości ##\left | MB \right |=2\cdot \left | AM \right |## oraz ##\left | LC \right |=3\cdot \left | AL \right |##. Punkt ##S## jest punktem przecięcia odcinków ##BL## i ##CM##. Punkt ##K## jest punktem przecięcia półprostej ##AS## z odcinkiem ##BC## (zobacz rysunek). Pole trójkąta ##ABC## jest równe ##660##. Oblicz pola trójkątów: ##AMS, ALS, BMS## i ##CLS##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-04 19:14:48
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Obwód pewnego trójkąta jest równy ##20 cm##, a jeden z kątów ma miarę ##\frac{\pi}{6}##. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość ##6 cm##. Wyznacz długości boków trójkąta tak, aby jego pole było największe. Oblicz pole tego trójkąta.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-01-26 18:51:29
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
zadania optymalizacyjne
zadania optymalizacyjne Zadania  Zestawy  Multimedia
okrąg opisany na trójkącie
okrąg opisany na trójkącie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ##ABC## mają długości ##9## i ##40##. Najdłuższy bok tego trójkąta jest równy najkrótszemu bokowi trójkąta ##KLM## podobnego do trójkąta ##ABC##. Oblicz pole trójkąta ##KLM##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2013-12-10 01:22:59
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy