nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
REKLAMA

 

Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 9 zadań
Zadania z matematyki

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ##ABCDS## jest kwadrat ##ABCD## o boku ##4## cm. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta ##ASC## jest równa

A. ##45°##                     B. ##30°##                     C. ##90°##                     D. ##120°##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-03-05 09:54:55
Etap: Kurs maturalny
Dział: Geometria przestrzenna
Słowa kluczowe:
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość ##a## i krawędź boczna jest od niej dwa razy dłuższa. Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ostrosłupa. Narysuj przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej i oblicz pole tego przekroju.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:44:49
Etap: Matura
Dział: Zadania maturalne
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy trójkątny
ostrosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w stereometrii
trygonometria w stereometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
przekroje ostrosłupa
przekroje ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
pole przekroju ostrosłupa
pole przekroju ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dane są: ##H## – wysokość ostrosłupa oraz ##\alpha## - miara kąta utworzonego przez krawędź boczną i krawędź podstawy ##\left ( 45^{\circ}<\alpha <90^{\circ} \right )##.
a) Wykaż, że objętość ##V## tego ostrosłupa jest równa ##\frac{4}{3}\cdot \frac{H^{3}}{\operatorname{tg}^{2}\alpha -1}##.
b) Oblicz miarę kąta ##\alpha##, dla której objętość ##V## danego ostrosłupa jest równa ##\frac{2}{9}H^{3}##. Wynik podaj w zaokrągleniu do całkowitej liczby stopni.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:21:46
Etap: Matura
Dział: Zadania maturalne
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego równa się ##\frac{a^{2}\sqrt{15}}{4}##, gdzie ##a## oznacza długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa. Zaznacz na poniższym rysunku kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy. Miarę tego kąta oznacz symbolem ##\beta##. Oblicz ##\cos \beta## i korzystając z tablic funkcji trygonometrycznych odczytaj przybliżoną wartość ##\beta ## z dokładnością do ##1^{\circ}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 14:37:25
Etap: Matura
Dział: Zadania maturalne
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy trójkątny
ostrosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w stereometrii
trygonometria w stereometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny ##ABCDS##.

Kątem między krawędzią ##CS## a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa jest kąt
 
A. ##DCS##                   B. ##ACS##                  C. ##OSC##                   D. ##SCB##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-04 17:46:36
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości ##8## jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ##30^\circ##. Wysokość tego ostrosłupa jest równa:

A. ##3##                     B. ##\frac{1}{2}##                     C. ##4##                     D. ##2\sqrt{3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-01-24 16:42:12
Etap: Kurs maturalny
Dział: Geometria przestrzenna
Słowa kluczowe:
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
wysokość ostrosłupa
wysokość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości ##a=8\ cm## tworzy z płaszczyzną podstawy kąt ##\alpha=60^\circ##. Wysokość ostrosłupa ma długość:

A. ##\sqrt{3}\ cm##              B. ##3\sqrt{3}\ cm##              C. ##4\sqrt{3}\ cm##              D. ##9\ cm##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-01-18 18:40:09
Etap: Kurs maturalny
Dział: Geometria przestrzenna
Słowa kluczowe:
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
wysokość ostrosłupa
wysokość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Kąt ##\alpha## nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy zaznaczony jest na rysunku:

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2013-11-29 13:29:51
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ##ABCDS## o podstawie ##ABCD##
i wierzchołku ##S## trójkąt ##ACS## jest równoboczny i ma bok długości ##8##. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa (zobacz rysunek).
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2013-05-14 11:14:55
Etap: Matura
Dział: Zadania maturalne
Słowa kluczowe:
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy