nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
REKLAMA

 

Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 24 zadań
Zadania z matematyki

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości ##2##, a przekątna ściany bocznej ma długość ##3## (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę ##\alpha##. Wtedy wartość ##\sin\frac{\alpha}{2}## jest równa

A. ##\frac{2}{3}##                       B. ##\frac{\sqrt{7}}{3}##                       C. ##\frac{\sqrt{7}}{7}##                       D. ##\frac{\sqrt{2}}{3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 16:59:55
Etap: Matura
Dział: Zadania maturalne
Słowa kluczowe:
graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą ##6##. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe

A. ##36\sqrt{3}+72##        B. ##18\sqrt{3}+108##        C. ##\frac{8^2 \sqrt{6}}{3}##        D. ##36\sqrt{3}+108##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-02-26 22:25:58
Etap: Kurs maturalny
Dział: Geometria przestrzenna
Słowa kluczowe:
graniastosłup prawidłowy trójkątny
graniastosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
pole powierzchni graniastosłupa
pole powierzchni graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt ##\alpha## o mierze

A. 30°                B. 45°                C. 60°                D. 75°
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:39:32
Etap: Matura
Dział: Zadania maturalne
Słowa kluczowe:
przekroje graniastosłupa
przekroje graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
prostopadłościan
prostopadłościan Zadania  Zestawy  Multimedia
odcinki w graniastoslupach
odcinki w graniastoslupach Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty i jego wymiary.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Objętość tego graniastosłupa jest równa

A. ##9\sqrt{6}##                  B. ##18\sqrt{2}##                C. ##18\sqrt{6}##                D. ##36\sqrt{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-07-25 19:37:45
Etap: Egzamin gimnazjalny
Dział: Zadania z arkuszy gimnazjalnych
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
graniastosłup prawidłowy trójkątny
graniastosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość graniastosłupa
objętość graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym suma wszystkich krawędzi jest równa ##18##. Oblicz możliwie największą objętość takiego ostrosłupa.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:37:25
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
rachunek różniczkowy
rachunek różniczkowy Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania optymalizacyjne
zadania optymalizacyjne Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania optymalizacyjne w stereometrii
zadania optymalizacyjne w stereometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
graniastosłup prawidłowy trójkątny
graniastosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa ##16##. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy ##\frac{3}{5}##. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-07-03 12:40:20
Etap: Matura
Dział: Zadania maturalne
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
pole graniastosłupa
pole graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą ##8##. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe

A. ##\frac{8^2}{3}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+3\right)##        B. ##8^2 \cdot \sqrt{3}##        C. ##\frac{8^2 \sqrt{6}}{3}##        D. ##8^2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+3\right)##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-07-03 11:57:23
Etap: Matura
Dział: Zadania maturalne
Słowa kluczowe:
graniastosłup prawidłowy trójkątny
graniastosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
pole graniastosłupa
pole graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ##EFGHIJKL## wierzchołki ##E##, ##G##, ##L## połączono odcinkami (tak jak na rysunku)
 

Wskaż kąt między wysokością ##OL## trójkąta ##EGL## i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa.

A.
##\sphericalangle HOL##            B. ##\sphericalangle OGL##            C. ##\sphericalangle HLO##            D. ##\sphericalangle OHL##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-07-03 11:42:49
Etap: Matura
Dział: Zadania maturalne
Słowa kluczowe:
graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Jacek bawi się sześciennymi klockami o krawędzi ##2## cm. Zbudował z nich jeden duży sześcian o krawędzi ##8## cm i wykorzystał do tego wszystkie swoje klocki. Następnie zburzył budowlę i ułożył z tych klocków drugą bryłę – graniastosłup prawidłowy czworokątny. Wtedy okazało się, że został mu dokładnie jeden klocek, którego nie było gdzie dołożyć. Oblicz stosunek pola powierzchni całkowitej pierwszej ułożonej bryły do pola powierzchni całkowitej drugiej bryły i wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-04 18:29:08
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
pole powierzchni graniastosłupa
pole powierzchni graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątne ścian bocznych, wychodzące z tego samego wierzchołka, mają długość ##d## i tworzą kąt o mierze ##\alpha##. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-01-26 18:52:27
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość graniastosłupa
objętość graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony