nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
REKLAMA

 

Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 14 zadań
Zadania z matematyki

Wykaż, że jeżeli ##a> b\geq 1##, to ##\frac{a}{2+a^{3}}< \frac{b}{2+b^{3}}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-25 12:09:23
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Wykaż, że dla wszystkich nieujemnych liczb rzeczywistych ##x,y## prawdziwa jest nierówność ##x^3+y^3 \geq x^2y+xy^2##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 15:33:50
Etap: Matura
Dział: Zadania maturalne
Słowa kluczowe:
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych ##x##, ##y## prawdziwa jest nierówność ##x^4 + y^4 + x^2 + y^2 \geq 2(x^3 + y^3 )##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 07:57:13
Etap: Matura
Dział: Zadania maturalne
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej ##x## prawdziwa jest nierówność ##x^4-x^2-2x+3>0##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-07-04 10:55:00
Etap: Matura
Dział: Zadania maturalne
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej ##x## i dla każdej liczby rzeczywistej ##y## prawdziwa jest nierówność ##4x^2-8xy+5y^2 \geq 0##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-07-03 12:12:52
Etap: Matura
Dział: Zadania maturalne
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Uzasadnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych ##a, b, c## zachodzi nierówność ##a^{2}+2b^{2}+c^{2}\geq 2b\left ( a+c \right )##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-01-16 21:28:15
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dana jest funkcja kwadratowa ##f(x)=-3x^2-12x+1##. Wykaż, bez obliczeń rachunkowych, że zachodzi równość ##f\left(\sqrt{2}\right)> f\left(\sqrt{3}\right)##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-07-03 17:54:49
Etap: Liceum i Technikum
Dział: Funkcja kwadratowa
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
monotoniczność funkcji
monotoniczność funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
monotoniczność funkcji kwadratowej
monotoniczność funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
monotoniczność funkcji kwadratowej 8
monotoniczność funkcji kwadratowej 8 Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Wykaż, że jeśli ## x> 0## i ##y>0##, to ## \frac{x^{2}}{y}+\frac{y^{2}}{x}\geq x+y##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2013-12-11 15:02:57
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych ##x, y, z## takich, że ##x+y+z=3## prawdziwa jest nierówność ##x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq 3##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2013-12-11 11:06:45
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych ##x, y## prawdziwa jest nierówność ## x^{2}+xy+y^{2}\geq 2x+2y-4##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2013-12-10 11:25:18
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie nierówności
dowodzenie nierówności Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy