nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
REKLAMA

 

Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 4207 zadań
Zadania z matematyki

Suma czwartego i siódmego wyrazu ciągu arytmetycznego wynosi ##86##, a suma drugiego i trzynastego wyrazu tego ciągu jest rowna ##22##. Znajdź pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 2
Dodano: 2017-05-14 11:15:40
Etap: Liceum i Technikum
Dział: Ciągi liczbowe
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Suma dwóch pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego równa się ##27##, suma dwóch ostatnich wyrazów wynosi ##105##, a siódmy wyraz ciągu jest równy ##30##. Znajdź pierwszy wyraz i liczbę wyrazów tego ciągu.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-05-14 11:59:17
Etap: Liceum i Technikum
Dział: Ciągi liczbowe
Słowa kluczowe:
ciąg arytmatyczny
ciąg arytmatyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dla jakich wartości ##x## liczby:  ##(x+1)^2, (2x + 1)^2, (3x-1)^2## tworzą ciąg arytmetyczny?
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-05-14 12:15:09
Etap: Liceum i Technikum
Dział: Ciągi liczbowe
Słowa kluczowe:
ciąg arytemtyczny
ciąg arytemtyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dla jakich wartości ##x## liczby: ##x^2+1, 5x-2, 2x^2+x+1## tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny?
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-05-14 12:08:48
Etap: Liceum i Technikum
Dział: Ciągi liczbowe
Słowa kluczowe:
ciąg arytemtyczny
ciąg arytemtyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dla jakich wartości ##x## liczby: ##3x+1, 2x-4, 5x+3## tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny?
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 2
Dodano: 2017-05-14 12:03:00
Etap: Liceum i Technikum
Dział: Ciągi liczbowe
Słowa kluczowe:
ciąg arytmetyczny
ciąg arytmetyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Funkcja ##f## , określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie ##x## ostatnią cyfrę jej kwadratu. Zbiór wartości funkcji ##f## zawiera dokładnie

A. ##5## elementów.                                    B. ##6## elementów.           
C.
##9## elementów.                                    D. ##10## elementów.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:50:26
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
funkcja określona przepisem słownym
funkcja określona przepisem słownym Zadania  Zestawy  Multimedia
zbiór wartości funkcji
zbiór wartości funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na płaszczyźnie dane są punkty: ##A=\left ( \sqrt{2},\sqrt{6} \right )## , ##B=\left ( 0 ,0\right )## i ##C=\left ( \sqrt{2},0 \right )##. Kąt ##BAC## jest równy

A. ##30^{\circ}##                     B. ##45^{\circ}##                     C. ##60^{\circ}##                     D. ##75^{\circ}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:49:26
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
kąty w trójkącie
kąty w trójkącie Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Równania ##y=-\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}## oraz ##y=-\frac{4}{3}## opisują dwie proste

A. przecinające się pod kątem o mierze ##90^{\circ}##.
B. pokrywające się.
C. przecinające się pod kątem różnym od ##90^{\circ}##.
D. równoległe i różne.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:48:51
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
wzajemne położenie prostych
wzajemne położenie prostych Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Połowa sumy ##4^{28}+4^{28}+ 4^{28}+ 4^{28}## jest równa

A. ##2^{30}##                     B. ##2^{57}##                     C. ##2^{63}##                     D. ##2^{112}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:47:57
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
działania na potęgach
działania na potęgach Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych ##x## wzorami ##f\left ( x \right )=-5x+1## oraz ##g\left ( x \right )=5^{x}##. Liczba punktów wspólnych wykresów tych funkcji jest równa
 
A. ##3##                          B. ##2##                           C. ##1##                          D. ##0##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:44:20
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
funkcja wykładnicza
funkcja wykładnicza Zadania  Zestawy  Multimedia
punkty wspólne wykresów funkcji
punkty wspólne wykresów funkcji Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Cena towaru została podwyższona o ##30##%, a po pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie podwyższono, tym razem o ##10##%. W rezultacie obu podwyżek wyjściowa cena towaru zwiększyła się o

A.
##15##%                   B. ##20##%                   C. ##40##%                   D. ##43##%
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:43:28
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
podwyżki i obniżki cen
podwyżki i obniżki cen Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiązaniami równania ##\left (x ^{3}-8 \right )\left (x-5 \right )\left ( 2x+1 \right )=0## są liczby

A.
##-8; -5; 1##          B. ##-1; 5; 8##           C. ##-\frac{1}{2}; 2; 5##          D. ##-\frac{1}{2}; 5; 8##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:42:31
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
liczby spełniające równanie
liczby spełniające równanie Zadania  Zestawy  Multimedia
równania wielomianowe
równania wielomianowe Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest okrąg o środku ##S=\left ( -6,-8 \right )## i promieniu ##2014##.Obrazem tego okręgu w symetrii osiowej względem osi ##Oy## jest okrąg o środku w punkcie ##S_{1}##. Odległość między punktami ##S## i ##S_{1}## jest równa

A. ##12##                      B. ##16##                     C. ##2014##                     D. ##4028##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:40:35
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
symetria względem osi OY
symetria względem osi OY Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##0,6## jest jednym z przybliżeń liczby ##\frac{5}{8}##. Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy

 
A. ##0,025## %               B. ##2,5## %              C. ##0,04## %              D. ##4## %
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:38:54
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rzucamy sześć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech ## p_{i}## oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia ##i## oczek w ##i##-tym rzucie. Wtedy

A.
##p_{6}=1##              B. ##p_{6}=\frac{1}{6}##               C. ##p_{3}=0##               D. ##p_{3}=\frac{1}{3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:12:34
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ekipa złożona z ##25## pracowników wymieniła tory kolejowe na pewnym odcinku w ciągu ##156## dni. Jeśli wymianę torów kolejowych na kolejnym odcinku o tej samej długości trzeba przeprowadzić w ciągu ##100## dni, to, przy założeniu takiej samej wydajności, należy zatrudnić do pracy o

A. ##14## osób więcej.                               B. ##17## osób więcej.
C. ##25## osób więcej.                               D. ##39## osób więcej.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:51:36
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
wielkości odwrotnie proporcjonalne
wielkości odwrotnie proporcjonalne Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##A=\left ( -6-2\sqrt{2} ,4-2\sqrt{2} \right )##, ##B=\left ( 2+4\sqrt{2}, -6\sqrt{2} \right )##, ##C=\left ( 2+6\sqrt{2},6-2\sqrt{2} \right )## są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ##ABCD##. Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie

A. ##S=\left ( -1+4\sqrt{2},5-5\sqrt{2} \right )##          B. ##S=\left ( -2+\sqrt{2},2-4\sqrt{2} \right )##
C.
##S=\left ( 2+5\sqrt{2},3-4\sqrt{2} \right )##             D. ##S=\left ( -2+2\sqrt{2},5-2\sqrt{2} \right )##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:00:26
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
przekątne równoległoboku
przekątne równoległoboku Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Liczba ##\sin150^{\circ}## jest równa liczbie

A. ##\cos60^{\circ}##               B. ##\cos120^{\circ}##               C. ##\mathrm{tg}120^{\circ}##               D. ##\mathrm{tg}60^{\circ}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:02:01
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
funkcje trygonometryczne dowolnego kąta Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na ścianie kamienicy zaprojektowano mural utworzony z szeregu trójkątów równobocznych różnej wielkości. Najmniejszy trójkąt ma bok długości ##1\ m##, a bok każdego z następnych trójkątów jest o ##10\ cm## dłuższy niż bok poprzedzającego go trójkąta. Ostatni trójkąt ma bok długości ##5,9\ m## . Ile trójkątów przedstawia mural?

A. ##49##                      B. ##50##                      C. ##59##                      D. ##60##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:02:50
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
ciąg arytmatyczny
ciąg arytmatyczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu arytmetycznego
wyrazy ciągu arytmetycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości ##20## tworzy z podstawą kąt ##67,5^{\circ}## . Pole tego trójkąta jest równe

A.
##100\sqrt{3}##               B. ##100\sqrt{2}##               C. ##200\sqrt{3}##               D. ##200\sqrt{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:03:50
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
trójkąt równoramienny
trójkąt równoramienny Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Średnia arytmetyczna zestawu danych: ##3, 8, 3, 11, 3, 10, 3, x## jest równa ##6##. Mediana tego zestawu jest równa

A. ##5##                          B. ##6##                          C. ##7##                          D. ##8##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:10:04
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
średnia arytmetyczna
średnia arytmetyczna Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest ciąg geometryczny ##\left ( a_{n} \right )## , w którym ##a_{1}=-\sqrt{2}##, ##a_{2}=2##, ##a_{3}=-2\sqrt{2}## . Dziesiąty wyraz tego ciągu, czyli ##a_{10}## , jest równy
 
A. ##32##                   B. ##-32##                   C. ##16\sqrt{2}##                   D. ##-16\sqrt{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:10:39
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
ciąg geometryczny
ciąg geometryczny Zadania  Zestawy  Multimedia
wyrazy ciągu geometrycznego
wyrazy ciągu geometrycznego Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ciąg ##\left ( a_{n} \right )## jest określony wzorem ##a_{n}=\frac{24-4n}{n}## dla ##n\geq 1## . Liczba wszystkich całkowitych nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa

A. ##7##                          B. ##6##                           C. ##5##                          D. ##4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:11:59
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
wyrazy nieujemne ciągu
wyrazy nieujemne ciągu Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wskaż liczbę, która spełnia równanie ##4^{x}=9##.

A. ##\log9-\log4##             B. ##\frac{\log2}{\log3}##             C. ##2\log_{9}2##             D. ##2\log_{4}3##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:13:46
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
własności logarytmów
własności logarytmów Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Wyrażenie ##\left ( 3x+1+y \right )^{2}## jest równe

A.
##3x^{2}+ y^{2}+1##                           B. ##9x^{2} +6x+y^{2}+1##
C.
##3x^{2}+y^{2}+6xy +6x +1##      D. ##9x^{2}+y^{2}+6xy +6x +2y +1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:45:50
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
wyrażenia algebraiczne
wyrażenia algebraiczne Zadania  Zestawy  Multimedia
wzory skróconego mnożenia
wzory skróconego mnożenia Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Rozwiąż nierówność: ##-x^{2}-4x+21< 0##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:14:42
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
nierówności kwadratowe
nierówności kwadratowe Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Uzasadnij, że żadna liczba całkowita nie jest rozwiązaniem równania ##\frac{2x+4}{x-2}=2x+1##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-14 15:14:58
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie równości
dowodzenie równości Zadania  Zestawy  Multimedia
równania wymierne
równania wymierne Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Czas połowicznego rozpadu pierwiastka to okres, jaki jest potrzebny, by ze ##100##% pierwiastka pozostało ##50##% tego pierwiastka. Oznacza to, że ilość pierwiastka pozostała z każdego grama pierwiastka po ##x## okresach rozpadu połowicznego wyraża się wzorem ##y=\left ( \frac{1}{2} \right )^{x}## .
W przypadku izotopu jodu ##^{131}I## czas połowicznego rozpadu jest równy ##8## dni. Wyznacz najmniejszą liczbę dni, po upływie których pozostanie z ##1g ^{^{131}}I## nie więcej niż ##0,125\ g## tego pierwiastka.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:15:54
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
funkcja wykładnicza
funkcja wykładnicza Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita nie dzieli się przez ##3##, to jej kwadrat przy dzieleniu przez ##3## daje resztę ##1##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-14 15:16:40
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie podzielności liczb
dowodzenie podzielności liczb Zadania  Zestawy  Multimedia
własności liczb całkowitych
własności liczb całkowitych Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Wartość prędkości średniej obliczamy jako iloraz drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta. Samochód przejechał z miejscowości ##A## do miejscowości ##C## przez miejscowość ##B##, która znajduje się w połowie drogi z ##A## do ##C##. Wartość prędkości średniej samochodu na trasie z ##A## do ##B## była równa ##40 \ \mathrm{km/h}##, a na trasie z ##B## do ##C## – ##60 \ \mathrm{km/h}##. Oblicz wartość prędkości średniej samochodu na całej trasie z ##A## do ##C##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:17:09
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
zadania z prędkościami
zadania z prędkościami Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Zakupiono ##16## biletów do teatru, w tym ##10## biletów na miejsca od ##1##. do ##10##. w pierwszym rzędzie i ##6## biletów na miejsca od ##11##. do ##16##. w szesnastym rzędzie. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że ##2## wylosowane bilety, spośród szesnastu, będą biletami na sąsiadujące miejsca?
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:17:32
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
rachunek prawdopodobieństwa
rachunek prawdopodobieństwa Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo klasyczne
prawdopodobieństwo klasyczne Zadania  Zestawy  Multimedia
prawdopodobieństwo
prawdopodobieństwo Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Punkty ##A=\left ( 3,3 \right )## i ##B=\left ( 9,1 \right )## są wierzchołkami trójkąta ##ABC##, a punkt ##M=\left ( 1,6 \right )## jest środkiem boku ##AC##. Oblicz współrzędne punktu przecięcia prostej ##AB## z wysokością tego trójkąta, poprowadzoną z wierzchołka ##C##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:18:14
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Tworząca stożka ma długość ##17##, a wysokość stożka jest krótsza od średnicy jego podstawy o ##22##. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:18:37
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
pole powierzchni stożka
pole powierzchni stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W trapezie ##ABCD \left ( AB\left | \right | CD\right )## przekątne ##AC## i ##BD## przecinają się w punkcie ##O## takim, że ##\left | AO \right |:\left | OC \right |=5:1##. Pole trójkąta ##AOD## jest równe ##10##. Uzasadnij, że pole trapezu ##ABCD## jest równe ##72##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-14 15:17:54
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Na okręgu o środku ##S## leżą punkty ##A, B, C## i ##D## . Odcinek ##AB## jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą ##AC## jest równy ##21^{\circ}## (zobacz rysunek).

Kąt ##\alpha## między cięciwami ##AD## i ##CD## jest równy

A. ##21^{\circ}##                  B. ## 42^{\circ}##                      C. ## 48^{\circ}##                       D. ##69^{\circ}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:09:11
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunkach poniżej przedstawiono siatki dwóch ostrosłupów.
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi ##a## jest dwa razy większe od pola powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi ##b## . Ile razy objętość ostrosłupa o krawędzi ##a## jest większa od objętości ostrosłupa o krawędzi ##b## ?

A. ##\sqrt{2}##                       B. ##2##                       C. ##2\sqrt{2}##                       D. ##4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:05:47
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
siatki ostrosłupów
siatki ostrosłupów Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąty podobne
trójkąty podobne Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W układzie współrzędnych narysowano część paraboli o wierzchołku w punkcie ##A=\left ( 2,4 \right )## , która jest wykresem funkcji kwadratowej ##f##.
Funkcja ##f## może być opisana wzorem

A. ##f\left ( x \right )=\left ( x-2 \right )^{2}+4##                          B. ##f\left ( x \right )= \left ( x+2 \right )^{2}+4##
C.
##f\left ( x \right )=-\left ( x-2 \right )^{2}+4##                       D. ##f\left ( x \right )=-\left ( x+2 \right )^{2}+4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:57:59
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
funkcja kwadratowa
funkcja kwadratowa Zadania  Zestawy  Multimedia
wykres funkcji kwadratowej
wykres funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
postać kanoniczna funkcji kwadratowej
postać kanoniczna funkcji kwadratowej Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Z sześcianu ##ABCDEFGH## o krawędzi długości ##a## odcięto ostrosłup ##ABDE## (zobacz rysunek).

Ile razy objętość tego ostrosłupa jest mniejsza od objętości pozostałej części sześcianu?

A. ##2## razy.       B. ##3## razy.       C. ##4## razy.       D. ##5## razy.

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:55:20
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
porównywanie objętości
porównywanie objętości Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość sześcianu
objętość sześcianu Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Okrąg o równaniu ##\left ( x+2 \right )^{2}+\left ( y-2 \right )^{2}=4## ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu

A. ##x=0##               B. ##y=0##               C. ##y=-x##               D. ##y=x##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 11:59:47
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
geometria analityczna
geometria analityczna Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria kartezjańska
geometria kartezjańska Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: rozszerzony
 
Wielomian ##W\left ( x \right )=2x^{3}-bx^{2}-1## jest podzielny przez dwumian ##x+1##. Wynika stąd, że

A. ##b=-3##               B. ##b=-1##               C. ##b=1##               D. ##b=3##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 11:58:42
Etap: Matura
Dział: Zadania z matur próbnych
Słowa kluczowe:
podzielność wielomianów
podzielność wielomianów Zadania  Zestawy  Multimedia
twierdzenie Bezouta
twierdzenie Bezouta Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: rozszerzony
 

Wszystkie słowa kluczowe związane z przedmiotem: Matematyka

ciąg arytmetyczny / ciąg geometryczny / ciągi arytmetyczne i geometryczne / ciągi liczbowe / dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych / dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych 1 / dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych 3 / dodawanie wyrażeń wymiernych / dodawanie wyrażeń wymiernych 1 / dodawanie wyrażeń wymiernych 2 / dowodzenie nierówności / dowodzenie podzielności / dowodzenie podzielności liczb / dowodzenie w geometrii / działania na pierwiastkach / działania na potęgach / dziedzina funkcji / dziedzina funkcji wymiernej / dziedzina wyrażenia wymiernego / dzielenie potęg / długość odcinka / długość okręgu / funkcja kwadratowa / funkcja liniowa / funkcje trygonometryczne / geometria analityczna / geometria kartezjańska / geometria przestrzenna / geometria płaska / graniastosłupy / iloraz ciągu geometrycznego / interpretacja graficzna nierówności / jednomian stopnia drugiego / kombinatoryka / kula / kwadrat / kwadrat różnicy / kwadrat sumy / kąt nachylenia prostej do osi ox / kąt wpisany / kąt środkowy / kąty w ostrosłupach / liczba pi / liczba spełniająca równanie / liczby naturalne / liczby spełniające nierówność / liczby spełniające równanie / logarytmy / logika / matura / matura 2016 / matura z matematyki / mediana / miejsca zerowe funkcji / miejsca zerowe funkcji kwadratowej / miejsce zerowe / miejsce zerowe funkcji / miejsce zerowe funkcji liniowej / mnożenie potęg / mnożenie sum algebraicznych / mnożenie sum algebraicznych 1 / mnożenie sum algebraicznych 3 / mnożenie sum algebraicznych 4 / mnożenie sum algebraicznych 5 / mnożenie sum algebraicznych przez jednomian / mnożenie sum algebraicznych przez jednomian 2 / mnożenie sum algebraicznych przez jednomian 4 / mnożenie sum algebraicznych przez jednomian 5 / monotoniczność funkcji / monotoniczność funkcji kwadratowej / monotoniczność funkcji liniowej / najmniejsza wartość funkcji / nierówności / nierówności kwadratowe / nierówności liniowe / nierówności liniowe 1 / nierówności liniowe 2 / nierówności liniowe 5 / nierówności z wartością bezwzględną / objętość kuli / objętość ostrosłupa / objętość stożka / objętość sześcianu / objętość walca / obliczanie potęgi / obliczanie wartości wyrażeń / odejmowanie wyrażeń wymiernych / odejmowanie wyrażeń wymiernych 1 / odejmowanie wyrażeń wymiernych 2 / okrąg / okrąg opisany na trójkącie / ostrosłup prawidłowy czworokątny / ostrosłupy / oś symetrii wykresu funkcji / parabola / pierwiastek arytmetyczny / pierwiastek kwadratowy / pierwiastek równania / pierwiastek sześcienny / pierwiastek z iloczynu / pierwiastki / pierwiastki równania / planimetria / pochodna funkcji / podobieństwo trójkątów / pole koła / pole trójkąta / postać iloczynowa funkcji kwadratowej / postać kanoniczna funkcji kwadratowej / potęga o wykładniku naturalnym / potęga o wykładniku wymiernym / potęgi / potęgowanie potęgi / powinowactwo prostokątne / prawda - fałsz / prawdopodobieństwo / prawdopodobieństwo klasyczne / procenty / promień okręgu / proporcja / proporcjonalność prosta / proste prostopadłe / proste równoległe / prostokąt / prostopadłościan / prostopadłość prostych / przedziały monotoniczności / przekształcanie wykresu funkcji / przekształcanie wykresu funkcji kwadratowej / przekształcanie wykresów funkcji / przekształcenia wykresu funkcji / przesuwanie wykresu funkcji / punkt należy do wykresu / rachunek prawdopodobieństwa / redukcja wyrazów podobnych / romb / rozkład wielomianu na czynniki / równania / równania kwadratowe / równania kwadratowe 1 / równania kwadratowe 3 / równania kwadratowe 4 / równania liniowe / równania liniowe 1 / równania liniowe 2 / równania liniowe 3 / równania liniowe 4 / równania liniowe 5 / równania liniowe 7 / równania liniowe z wartością bezwzględną / równania liniowe z wartością bezwzględną 1 / równania wielomianowe / równania wymierne / równania wymierne 2 / równania wymierne 4 / równania z wartością bezwzględną / równanie kierunkowe prostej / równanie okręgu / równanie prostej / równoległość prostych / różnica ciągu arytmetycznego / statystyka / stereometria / stożek / styczna do okręgu / suma wyrazów ciągu arytmetycznego / suma wyrazów ciągu geometrycznego / sumy algebraiczne / sumy algebraiczne 5 / symetria osiowa / symetria względem osi ox / sześcian / trapez / trygonometria / trygonometria w geometrii / trójkąt prostokątny / trójkąt równoboczny / trójkąt równoramienny / trójkąty / układy równań / układy równań liniowych / układy równań nieliniowych / usuwanie niewymierności / ułamki / ułamki dziesiętne / walec / wartości funkcji / wartości wyrażeń / wartość bezwzględna / wartość logiczna zdań / wartość wyrażenia / warunek prostopadłości prostych / warunek równoległości prostych / wielomiany / wierzchołek paraboli / współczynnik kierunkowy prostej / współczynniki funkcji liniowej / wykres funkcji / wykres funkcji kwadratowej / wykres funkcji linowej / wykres funkcji z wartością bezwzględną / wyraz wolny funkcji linowej / wyrazy ciągu / wyrazy ciągu arytmetycznego / wyrazy ciągu geometrycznego / wyrażenia algebraiczne / wyrażenia wymierne / wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias / wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias 1 / wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias 13 / wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias 19 / wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias 2 / wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias 4 / wzory skróconego mnożenia / wzory skróconego mnożenia 1 / wzory skróconego mnożenia 13 / wzory skróconego mnożenia 14 / wzory skróconego mnożenia 16 / wzory skróconego mnożenia 18 / wzory skróconego mnożenia 2 / wzory skróconego mnożenia 9 / wzór funkcji / wzór funkcji kwadratowej / wzór funkcji liniowej / własności funkcji / własności funkcji kwadratowej / własności funkcji linowej / własności logarytmów / zadania kodowane / zadania na dowodzenie / zadania tekstowe / zadania z parametrem / zamiana liczby na potęgę / zamiana sumy na iloczyn / zaokrąglanie liczb 1 / zapisywanie i obliczanie potęg 1 / zapisywanie i obliczanie potęg 2 / zapisywanie potęgi / zapisywanie wyrażeń / zaprzeczenie zdania / zaprzeczenie zdania 4 / zbiór wartości funkcji / zbiór wartości funkcji kwadratowej / zdanie logiczne / zdanie logiczne 4 / średnia arytmetyczna / środek odcinka