nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 27 zadań

Podstawą graniastosłupa prostego ## ABCDA'B'C'D' ## jest romb## ABCD ##. Przekątna ## AC' ## tego graniastosłupa ma długość 8 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ## 30^\circ ##, a przekątna ## BD' ## jest nachylona do tej płaszczyzny pod kątem ## 45^\circ ##. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-12-30 13:16:36
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
kąty w graniastosłupach
kąty w graniastosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
pole graniastosłupa
pole graniastosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest ##3## razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe ##140##. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa

A. $\sqrt{10}$                 B. $3\sqrt{10}$                 C. $\sqrt{42}$                 D. $3\sqrt{42}$
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 2
Dodano: 2017-12-09 10:04:46
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
krawędzie graniastosłupów
krawędzie graniastosłupów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Tworząca stożka ma długość ##17##, a wysokość stożka jest krótsza od średnicy jego podstawy o ##22##. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:18:37
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
pole powierzchni stożka
pole powierzchni stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ##ABCDS## jest kwadrat ##ABCD##. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta ##ASC## jest równa

A. ##45°##                     B. ##30°##                     C. ##75°##                     D. ##90°##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 07:41:48
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupie
kąty w ostrosłupie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Kąt rozwarcia stożka ma miarę ##120^\circ## , a tworząca tego stożka ma długość ##4##. Objętość tego stożka jest równa

A. ##36\pi##                B. ##18\pi##                C. ##24\pi##                D. ##8\pi##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:38:02
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
objętość stożka
objętość stożka Zadania  Zestawy  Multimedia
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dane są kula o środku w punkcie ##O## i promieniu ##r## oraz walec o promieniu podstawy ##r## i wysokości ##r##.

Na podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe.

A. Objętość kuli jest równa objętości walca.
B. Objętość kuli jest ##2## razy większa od objętości walca.
C. Objętość walca stanowi ##\frac{3}{4}## objętości kuli.
D. Objętość walca jest ##3## razy mniejsza od objętości kuli.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-07-25 19:44:17
Etap: Egzamin gimnazjalny
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Maciek rysuje siatkę ostrosłupa prawidłowego, którego podstawą jest kwadrat o środku w punkcie ##O## i boku długości ##8##.

Czy trójkąt ##ABW## o bokach długości odpowiednio: ##8,\ 5,\ 5## może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T (tak) lub N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań AC.
 
T gdyż A. trójkąt ##ABW## jest równoramienny
  B. odległość ##OE## jest mniejsza niż wysokość ##EW## trójkąta ##ABW##
N C. odległość ##OE## jest większa niż wysokość ##EW## trójkąta ##ABW##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-07-25 19:41:24
Etap: Egzamin gimnazjalny
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
siatki ostrosłupów
siatki ostrosłupów Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość ##a## i krawędź boczna jest od niej dwa razy dłuższa. Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ostrosłupa. Narysuj przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej i oblicz pole tego przekroju.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:44:49
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy trójkątny
ostrosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w stereometrii
trygonometria w stereometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
przekroje ostrosłupa
przekroje ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
pole przekroju ostrosłupa
pole przekroju ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest prostokątem. Przekątna tego prostokąta ma długość ##12## i tworzy z bokiem, którego długość jest równa wysokości walca, kąt o mierze ##30^{\circ}##.
a) Oblicz pole powierzchni bocznej tego walca.
b) Sprawdź, czy objętość tego walca jest większa od ##18\sqrt{3}##. Odpowiedź uzasadnij.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:32:37
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
powierzchnia boczna walca
powierzchnia boczna walca Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dane są: ##H## – wysokość ostrosłupa oraz ##\alpha## - miara kąta utworzonego przez krawędź boczną i krawędź podstawy ##\left ( 45^{\circ}<\alpha <90^{\circ} \right )##.
a) Wykaż, że objętość ##V## tego ostrosłupa jest równa ##\frac{4}{3}\cdot \frac{H^{3}}{\operatorname{tg}^{2}\alpha -1}##.
b) Oblicz miarę kąta ##\alpha##, dla której objętość ##V## danego ostrosłupa jest równa ##\frac{2}{9}H^{3}##. Wynik podaj w zaokrągleniu do całkowitej liczby stopni.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:21:46
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony