nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 28 zadań

Na płaszczyźnie dane są punkty: ##A=\left ( \sqrt{2},\sqrt{6} \right )## , ##B=\left ( 0 ,0\right )## i ##C=\left ( \sqrt{2},0 \right )##. Kąt ##BAC## jest równy

A. ##30^{\circ}##                     B. ##45^{\circ}##                     C. ##60^{\circ}##                     D. ##75^{\circ}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:49:26
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
kąty w trójkącie
kąty w trójkącie Zadania  Zestawy  Multimedia
funkcje trygonometryczne
funkcje trygonometryczne Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości ##20## tworzy z podstawą kąt ##67,5^{\circ}## . Pole tego trójkąta jest równe

A.
##100\sqrt{3}##               B. ##100\sqrt{2}##               C. ##200\sqrt{3}##               D. ##200\sqrt{2}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:03:50
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
trójkąt równoramienny
trójkąt równoramienny Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na okręgu o środku ##S## leżą punkty ##A, B, C## i ##D## . Odcinek ##AB## jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą ##AC## jest równy ##21^{\circ}## (zobacz rysunek).

Kąt ##\alpha## między cięciwami ##AD## i ##CD## jest równy

A. ##21^{\circ}##                  B. ## 42^{\circ}##                      C. ## 48^{\circ}##                       D. ##69^{\circ}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:09:11
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Punkt ##E## jest środkiem boku ##BC## prostokąta ##ABCD##, w którym ##AB> BC##. Punkt ##F## leży na boku ##CD## tego prostokąta oraz ## \sphericalangle AEF=90^{\circ}##. Udowodnij, że ## \sphericalangle BAE=\sphericalangle EAF##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:12:26
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
przystawanie trójkątów
przystawanie trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
W trójkącie ##ABC## dane są długości boków ##|AB| = 15## i ##|AC| =12## oraz ##\cos\alpha=\frac{4}{5}##, gdzie ##\alpha=\sphericalangle BAC##. Na bokach ##AB## i ##AC## tego trójkąta obrano punkty odpowiednio ##D## i ##E## takie, że ##|BD| = 2 |AD|## i ##|AE| = 2 |CE|## (zobacz rysunek).

Oblicz pole
a) trójkąta ##ADE##.
b) czworokąta ##BCED##.

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 08:01:50
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trójkąt prostokątny ##ABC##. Na przyprostokątnych ##AC## i ##AB## tego trójkąta obrano odpowiednio punkty ##D## i ##G##. Na przeciwprostokątnej ##BC## wyznaczono punkty ##E## i ##F## takie, że ##|\sphericalangle DEC| = |\sphericalangle BGF| = 90^\circ## (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt ##CDE## jest podobny do trójkąta ##FBG##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 10:49:25
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Uzasadnij, że trójkąty prostokątne ##ABC## i ##KLM## przedstawione na rysunku są podobne. 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 2
Dodano: 2014-07-25 20:04:52
Etap: Egzamin gimnazjalny
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo figur
podobieństwo figur Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W okrąg o promieniu długości r wpisano kwadrat ##ABCD##. Punkt ##P## jest dowolnym punktem okręgu, różnym od wierzchołków kwadratu. Uzasadnij, że ##\left | PA \right |^{2}+\left | PB \right |^{2}+\left | PC \right |^{2}+\left | PD \right |^{2}=8r^{2}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-01-16 21:29:03
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
kwadrat wpisany w okrąg
kwadrat wpisany w okrąg Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dwa okręgi o środkach ##A## i ##B## są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest jednocześnie styczny do ramion tego samego kąta prostego (patrz rysunek). Udowodnij, że stosunek promienia większego z tych okręgów do promienia mniejszego jest równy ##3+2\sqrt{2}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:43:07
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
wzajemne położenie okręgów
wzajemne położenie okręgów Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
W trapezie ##ABCD## długość podstawy ##CD## jest równa ##18## , a długości ramion trapezu ##AD## i ##BC## są odpowiednio równe ##25## i ##15##. Kąty ##ADB## i ##DCB##, zaznaczone na rysunku, mają równe miary. Oblicz obwód tego trapezu.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:29:40
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy