nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 14 zadań

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ##ABCDS## jest kwadrat ##ABCD##. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta ##ASC## jest równa

A. ##45°##                     B. ##30°##                     C. ##75°##                     D. ##90°##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 07:41:48
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupie
kąty w ostrosłupie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa ##36## cm3.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

 

Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa. P F
Krawędź sześcianu ma długość ##3## cm. P F
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:09:35
Etap: Egzamin gimnazjalny
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość sześcianu
objętość sześcianu Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Maciek rysuje siatkę ostrosłupa prawidłowego, którego podstawą jest kwadrat o środku w punkcie ##O## i boku długości ##8##.

Czy trójkąt ##ABW## o bokach długości odpowiednio: ##8,\ 5,\ 5## może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T (tak) lub N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań AC.
 
T gdyż A. trójkąt ##ABW## jest równoramienny
  B. odległość ##OE## jest mniejsza niż wysokość ##EW## trójkąta ##ABW##
N C. odległość ##OE## jest większa niż wysokość ##EW## trójkąta ##ABW##
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-07-25 19:41:24
Etap: Egzamin gimnazjalny
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
siatki ostrosłupów
siatki ostrosłupów Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dane są: ##H## – wysokość ostrosłupa oraz ##\alpha## - miara kąta utworzonego przez krawędź boczną i krawędź podstawy ##\left ( 45^{\circ}<\alpha <90^{\circ} \right )##.
a) Wykaż, że objętość ##V## tego ostrosłupa jest równa ##\frac{4}{3}\cdot \frac{H^{3}}{\operatorname{tg}^{2}\alpha -1}##.
b) Oblicz miarę kąta ##\alpha##, dla której objętość ##V## danego ostrosłupa jest równa ##\frac{2}{9}H^{3}##. Wynik podaj w zaokrągleniu do całkowitej liczby stopni.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:21:46
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ##ABCDS## o podstawie ##ABCD## i wierzchołku ##S## pole trójkąta ##ABS## wynosi ##6##, a cosinus kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy ##\frac{3}{4}##. Oblicz objętość ostrosłupa ##ABCDS##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-12-20 13:08:34
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupie
kąty w ostrosłupie Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość ##a##. Kąt między krawędzią boczną, a krawędzią podstawy ma miarę ##\alpha >45^{\circ}## (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-04 19:12:09
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny ##ABCDS##.

Kątem między krawędzią ##CS## a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa jest kąt
 
A. ##DCS##                   B. ##ACS##                  C. ##OSC##                   D. ##SCB##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-04 17:46:36
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości ##8## jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ##30^\circ##. Wysokość tego ostrosłupa jest równa:

A. ##3##                     B. ##\frac{1}{2}##                     C. ##4##                     D. ##2\sqrt{3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-01-24 16:42:12
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
wysokość ostrosłupa
wysokość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości ##a=8\ cm## tworzy z płaszczyzną podstawy kąt ##\alpha=60^\circ##. Wysokość ostrosłupa ma długość:

A. ##\sqrt{3}\ cm##              B. ##3\sqrt{3}\ cm##              C. ##4\sqrt{3}\ cm##              D. ##9\ cm##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-01-18 18:40:09
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
wysokość ostrosłupa
wysokość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dach wieży ma kształt powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość ##4## m. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ##60^{\circ}##.
a) Sporządź pomocniczy rysunek i zaznacz na nim podane w zadaniu wielkości.
b) Oblicz, ile sztuk dachówek należy kupić, aby pokryć ten dach, wiedząc, że do pokrycia ##1## m2 potrzebne są ##24## dachówki. Przy zakupie należy doliczyć ##8##% dachówek na zapas.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 10:31:26
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
pole boczne ostrosłupa
pole boczne ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy