nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 19 zadań

Na rysunkach poniżej przedstawiono siatki dwóch ostrosłupów.
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi ##a## jest dwa razy większe od pola powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi ##b## . Ile razy objętość ostrosłupa o krawędzi ##a## jest większa od objętości ostrosłupa o krawędzi ##b## ?

A. ##\sqrt{2}##                       B. ##2##                       C. ##2\sqrt{2}##                       D. ##4##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 15:05:47
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
siatki ostrosłupów
siatki ostrosłupów Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąty podobne
trójkąty podobne Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Z sześcianu ##ABCDEFGH## o krawędzi długości ##a## odcięto ostrosłup ##ABDE## (zobacz rysunek).

Ile razy objętość tego ostrosłupa jest mniejsza od objętości pozostałej części sześcianu?

A. ##2## razy.       B. ##3## razy.       C. ##4## razy.       D. ##5## razy.

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-14 14:55:20
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
porównywanie objętości
porównywanie objętości Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość sześcianu
objętość sześcianu Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Podstawą ostrosłupa ##ABCDS## jest prostokąt, którego boku pozostają w stosunku ##3:4##, a pole jest równe ##192## (zobacz rysunek). Punkt ##E## jest wyznaczony przez przecinające się przekątne podstawy, a odcinek ##SE## jest wysokością ostrosłupa. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ##30^\circ##. Oblicz objętość ostrosłupa.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-24 15:39:24
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa ##36## cm3.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

 

Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa. P F
Krawędź sześcianu ma długość ##3## cm. P F
 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2017-01-23 18:09:35
Etap: Egzamin gimnazjalny
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość sześcianu
objętość sześcianu Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dane są: ##H## – wysokość ostrosłupa oraz ##\alpha## - miara kąta utworzonego przez krawędź boczną i krawędź podstawy ##\left ( 45^{\circ}<\alpha <90^{\circ} \right )##.
a) Wykaż, że objętość ##V## tego ostrosłupa jest równa ##\frac{4}{3}\cdot \frac{H^{3}}{\operatorname{tg}^{2}\alpha -1}##.
b) Oblicz miarę kąta ##\alpha##, dla której objętość ##V## danego ostrosłupa jest równa ##\frac{2}{9}H^{3}##. Wynik podaj w zaokrągleniu do całkowitej liczby stopni.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:21:46
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupach
kąty w ostrosłupach Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 

Na rysunku obok przedstawiono siatkę ostrosłupa. Objętość tego ostrosłupa jest równa

          A. ##64##                 B. ##172##
          C.
##192##               D. ##384##

Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-12-20 13:03:36
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
siatki ostrosłupów
siatki ostrosłupów Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ##ABCDS## o podstawie ##ABCD## i wierzchołku ##S## pole trójkąta ##ABS## wynosi ##6##, a cosinus kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy ##\frac{3}{4}##. Oblicz objętość ostrosłupa ##ABCDS##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-12-20 13:08:34
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
kąty w ostrosłupie
kąty w ostrosłupie Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość ##a##. Kąt między krawędzią boczną, a krawędzią podstawy ma miarę ##\alpha >45^{\circ}## (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-04 19:12:09
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
geometria przestrzenna
geometria przestrzenna Zadania  Zestawy  Multimedia
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ostrosłup prawidłowy czworokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
trygonometria w geometrii
trygonometria w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Z sześcianu wycięto ostrosłup ##ABCD## (rysunek). Stosunek objętości ostrosłupa, do objętości sześcianu jest równy:

A. ##6:1##        B. ##4:1##         C. ##1:4##         D. ##1:6##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-01-24 17:34:30
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość sześcianu
objętość sześcianu Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy ##2## i wysokości ##9##. Objętość tego ostrosłupa wynosi:

A. ##16\sqrt{3}##                B. ##32\sqrt{3}##                C. ##48\sqrt{3}##                D. ##3\sqrt{3}##
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-01-18 17:54:56
Etap: Kurs maturalny
Przedmiot: Matematyka (geometria przestrzenna)
Słowa kluczowe:
ostrosłup prawidłowy trójkątny
ostrosłup prawidłowy trójkątny Zadania  Zestawy  Multimedia
objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie zamknięte
Poziom: podstawowy