nauko.pl

zadania i materiały nie tylko dla nauczycieli


Dodaj media Dodaj zadanie
Wybrane zadania:

Ilość zadań

1

Ilość stron

0

 
 

Znalezione 34 zadań

W trapezie ##ABCD \left ( AB\left | \right | CD\right )## przekątne ##AC## i ##BD## przecinają się w punkcie ##O## takim, że ##\left | AO \right |:\left | OC \right |=5:1##. Pole trójkąta ##AOD## jest równe ##10##. Uzasadnij, że pole trapezu ##ABCD## jest równe ##72##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-14 15:17:54
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
matura z matematyki
matura z matematyki Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Punkt ##E## jest środkiem boku ##BC## prostokąta ##ABCD##, w którym ##AB> BC##. Punkt ##F## leży na boku ##CD## tego prostokąta oraz ## \sphericalangle AEF=90^{\circ}##. Udowodnij, że ## \sphericalangle BAE=\sphericalangle EAF##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2015-03-25 12:12:26
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
przystawanie trójkątów
przystawanie trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
W prostokącie ##ABCD## punkt ##P## jest środkiem boku ##BC##, a punkt ##R## jest środkiem boku ##CD##. Wykaż, że pole trójkąta ##APR## jest równe sumie pól trójkątów ##ADR## oraz ##PCR##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2017-01-24 15:35:36
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dany jest trapez prostokątny ##ABCD## o podstawach ##AB## i ##CD## oraz wysokości ##AD##. Dwusieczna kąta ##ABC## przecina ramię ##AD## w punkcie ##E## oraz dwusieczną kąta ##BCD## w punkcie ##F## (zobacz rysunek).
Wykaż, że w czworokącie ##CDEF## sumy miar przeciwległych kątów są sobie równe.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2017-01-24 07:59:00
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
trapez prostokątny
trapez prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Uzasadnij, że trójkąty prostokątne ##ABC## i ##KLM## przedstawione na rysunku są podobne. 
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 2
Dodano: 2014-07-25 20:04:52
Etap: Egzamin gimnazjalny
Przedmiot: Matematyka (zadania z arkuszy gimnazjalnych)
Słowa kluczowe:
podobieństwo trójkątów
podobieństwo trójkątów Zadania  Zestawy  Multimedia
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny Zadania  Zestawy  Multimedia
podobieństwo figur
podobieństwo figur Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
W okrąg o promieniu długości r wpisano kwadrat ##ABCD##. Punkt ##P## jest dowolnym punktem okręgu, różnym od wierzchołków kwadratu. Uzasadnij, że ##\left | PA \right |^{2}+\left | PB \right |^{2}+\left | PC \right |^{2}+\left | PD \right |^{2}=8r^{2}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-01-16 21:29:03
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
kwadrat wpisany w okrąg
kwadrat wpisany w okrąg Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dwa okręgi o środkach ##A## i ##B## są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest jednocześnie styczny do ramion tego samego kąta prostego (patrz rysunek). Udowodnij, że stosunek promienia większego z tych okręgów do promienia mniejszego jest równy ##3+2\sqrt{2}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: 1
Dodano: 2014-01-10 15:43:07
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
wzajemne położenie okręgów
wzajemne położenie okręgów Zadania  Zestawy  Multimedia
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
W trójkącie ##ABC## poprowadzono środkową ##CD## i wyznaczono na niej taki punkt ##E##, że ##\frac{\left | CE \right |}{\left | ED \right |}=\frac{1}{3}##. Prosta przechodząca przez punkty ##AE## przecina bok ##BC## w punkcie ##P##. Wykaż, że ##\frac{\left | CP \right |}{\left | PB \right |}=\frac{1}{6}##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-03-25 12:33:52
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony
 
Na bokach ##AB## i ##BC## trójkąta ##ABC## wybrano odpowiednio punkty ##K## i ##L##, tak że ##\frac{\left | AB \right |}{\left | BK \right |}=\sqrt{2}## oraz ##\frac{\left | BC \right |}{BL}=2\sqrt{2}##. Wykaż, że pole trójkąta ##KBL## jest cztery razy mniejsze od pola trójkąta ##ABC##.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2014-12-20 13:06:49
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania z matur próbnych)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: podstawowy
 
Dwusieczne czworokąta ##ABCD## wpisanego w okrąg przecinają się w czterech różnych punktach: ##P,Q,R,S## (zobacz rysunek). Wykaż, że na czworokącie ##PQRS## można opisać okrąg.
Dodaj zadanie do wybranych Szczegóły zadania
Odpowiedzi: brak
Dodano: 2015-07-04 10:59:17
Etap: Matura
Przedmiot: Matematyka (zadania maturalne)
Słowa kluczowe:
zadania na dowodzenie
zadania na dowodzenie Zadania  Zestawy  Multimedia
dowodzenie w geometrii
dowodzenie w geometrii Zadania  Zestawy  Multimedia
okrąg opisany na czworokącie
okrąg opisany na czworokącie Zadania  Zestawy  Multimedia
Rodzaj: zadanie otwarte
Poziom: rozszerzony